攻克小學奧數(shù)%2019種例析解題方法(三)

1、攻克小學奧數(shù)攻克小學奧數(shù)1919種例析解題方法種例析解題方法(三)解題方法解題方法1111轉化轉化數(shù)學題常用的也是十分重要的一種方法——轉化。這種轉化通常是指轉化條件或問題，特別是轉化題中的數(shù)量關系。兩個數(shù)相除的商是兩個數(shù)相除的商是2121，余數(shù)是，余數(shù)是3。如果把被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)相加，它們的和是。如果把被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)相加，它們的和是225225。被除數(shù)、。被除數(shù)、除數(shù)各是多少？除數(shù)各是多少？題目中前一句話換個說法就是：被

2、除數(shù)比除數(shù)的21倍還多3。再換個說法就是：被除數(shù)與除數(shù)的和比除數(shù)的“211”倍還多3。題目中第二句話換個說法是：被除數(shù)與除數(shù)的和是225（213）=201。整個題目的意思換個說法就是：201比除數(shù)的22倍多3。從而可以先求出除數(shù)是：（2013）22=9可求出被除數(shù)是：2193=192解題方法解題方法1212抓不變量抓不變量數(shù)學題中，常常會出現(xiàn)數(shù)量的增減變化，但這些量變化時，與它們相關的另外一些量卻沒有改變。這種“不變量”往往在分析數(shù)量關

3、系時起到重要作用。今年小明今年小明8歲，小強歲，小強1414歲。幾年后小明和小強歲數(shù)的和是歲。幾年后小明和小強歲數(shù)的和是4040歲？歲？從年齡上不變來找解題的“突破口”小明和小強的年齡差是：148=6（歲）小明那一年是：（406）2=17（歲）是在幾年之后呢？178=9（年）王進和張明計算甲、乙兩個自然數(shù)的積（這兩個自然數(shù)都比王進和張明計算甲、乙兩個自然數(shù)的積（這兩個自然數(shù)都比1大）。王進把甲數(shù)的個位數(shù)字看錯了，大）。王進把甲數(shù)的個位數(shù)

4、字看錯了，計算結果為計算結果為9191，張明卻把甲數(shù)的十位數(shù)字看錯了，計算的結果為，張明卻把甲數(shù)的十位數(shù)字看錯了，計算的結果為175175。兩個數(shù)的積究竟是多少？。兩個數(shù)的積究竟是多少？91=713=191，所以175和91的公約數(shù)是1或7，因為乙數(shù)比1大，所以乙數(shù)一定是7。抓?。阂粋€因數(shù)（乙數(shù)）沒有變，乙是91和175的公約數(shù)917=13……王進看錯了的甲數(shù)1757＝25……張明看錯了的甲數(shù)。157=105為此，可轉化已知條件：將條件

5、①中的每個量都擴大3倍，得：買甲9件，乙21件，丙3件，花9.45元③將條件②中的每個量都擴大2倍，得：買甲8件，乙20件，丙2件，花8.40元④所以，買甲、乙、丙各一件，共需要花的錢數(shù)為9.458.40=1.05（元）一條馬路長條馬路長20002000米，老張在馬路的一端，老李在馬路的另一端。他們分別從這條馬路的兩端同時出米，老張在馬路的一端，老李在馬路的另一端。他們分別從這條馬路的兩端同時出發(fā)，相對而行。老張每分鐘走發(fā)，相對而行。老

6、張每分鐘走6060米，老李每分鐘走米，老李每分鐘走4040米。老米。老張帶著一條狗，狗每分鐘跑張帶著一條狗，狗每分鐘跑120120米。這條米。這條狗與老張一同出發(fā)，碰到老李時就向老張跑，碰到老張又向老李跑，狗與老張一同出發(fā)，碰到老李時就向老張跑，碰到老張又向老李跑，…………直到老張與老李相遇。問這條狗直到老張與老李相遇。問這條狗從出發(fā)到老張與從出發(fā)到老張與老李相遇時共跑了多少米？老李相遇時共跑了多少米？提示：不需要把狗每趟所跑的路分別算

7、出來，只要用它的速度乘一共所跑的時間就可以了。解題方法解題方法15分情況討論分情況討論對于那些缺少條件，看上去無法回答的問題，經(jīng)過全面深入的思考，分幾種情況來討論，是可以找到問題的完整（全部）答案的。甲地到乙地的公路長甲地到乙地的公路長400千米，兩輛汽車從兩地同時出發(fā)對開，甲車每小時行千米，兩輛汽車從兩地同時出發(fā)對開，甲車每小時行38千米，乙車每小時千米，乙車每小時行42千米。出發(fā)幾小時后兩車相距千米。出發(fā)幾小時后兩車相距80千米？千