第2章%20隨機信號分析-3doc

1、272.3隨機過程的一般表達一、隨機過程的概念及定義一、隨機過程的概念及定義通信過程中的隨機信號和噪聲均可歸納為依賴于時間參數(shù)t的隨機過程。從一實例講起，設有n部性能完全相同的通信機，工作條件相同。n部通信機，n臺記錄儀同時記錄通信機輸出熱噪聲電壓波形，一次記錄的一個波形，就是一個實現(xiàn)實現(xiàn)（抽樣函數(shù)）。無數(shù)個記錄構成的總體總體（集合）就是隨機過程。上述這一類隨機過程（隨機信號）有如下特征：①信號變化不可預測；如氣溫信號，知道今中午的溫度

2、，但不能確切知道明天中午的溫度。②事物的變化過程不能用一個（或幾個）時間t的確定函數(shù)來加以描述。如通信機的輸出熱噪聲電壓，在相同條件下每次測量都將產(chǎn)生不同的熱噪電壓～時間函數(shù)，要用一簇函數(shù)來描述。n部通信機輸出的熱噪電壓波形見下圖：在上圖中，在任一時刻的值是不確定的。??????21ttt???，是隨機變量???t2?0t??????2v??t?總體：概率平滑減少值遠離值附近概率值大v00??tn?0t??????nv1t2t0概率噪聲

3、值高斯分布v出現(xiàn)的概率此噪聲電壓值0t??????1v??t1?29聯(lián)系，還需在足夠多的時刻上考慮隨機過程的多維分布函數(shù)。多維分布函數(shù)：多維分布函數(shù)：??????????nnnnnxtxtxtptttxxxF??????????22112121多維概率密度函數(shù)：多維概率密度函數(shù)：????nnnnnnnnttxxfxxxtttxxxF?????11212121?????顯然，越大，對隨機過程統(tǒng)計特性的描述越充分。n三、隨機過程的數(shù)學特征三

4、、隨機過程的數(shù)學特征上述隨機過程的概率分布函數(shù)和密度函數(shù)能完整的描述其統(tǒng)計特性，然而在一般情況，多采用數(shù)學特征來描述隨機過程的統(tǒng)計特性。的數(shù)學期望（均值）??t?????????tadxtxxftE???????所有樣本函數(shù)在時刻t的函數(shù)值的平均，也稱集平均，以區(qū)別時??t?間平均的概念。階矩定義：n????xtEn??方差定義：（偏離均值的程度）??t2?????????????????????????????????????????