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1、隨機信號分析習(xí)題三隨機信號分析習(xí)題三1.設(shè)有零均值的平穩(wěn)過程,其相關(guān)函數(shù)為,令??()0Xtt?,()XR?0()()tYtXsds??0t?求的方差函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)。??()0Ytt?,2.設(shè)是平穩(wěn)過程,且,,求隨機變量??()Xtt??????,()1EXt?2()1XRe?????10()SXtdt??的數(shù)學(xué)期望和方差。3.設(shè)隨機過程()()()ZtVXtYt?t??????其中平穩(wěn)過程和及隨機變量三者相互獨立,且,的相關(guān)函()X
2、t()YtV0XYmm??()Xt數(shù)為,的相關(guān)函數(shù)為,又,2()2cosXRe??????()Yt3()9YRe?????2EV?。9DV?求的數(shù)學(xué)期望,方差和相關(guān)函數(shù)。()Zt4.設(shè)平穩(wěn)過程,其相關(guān)函數(shù)為,且,??()Xtt??????,()XR?()(0)XXRTR?是常數(shù)。證明:0T?(1)(()())1PXtTXt???(2)()()XXRTR????5.設(shè),,其中是常數(shù),是隨機變量,具有概率密度函()cosXtAwt?t???
3、???wA數(shù)101()0othersAxfx??????tTT0X(t)A10.(上節(jié)習(xí)題課的例題14)考慮一個正弦振蕩器,由于器件的熱噪聲和分布參數(shù)的影響,振蕩器的輸出正弦波可視為一個隨機過程??()sinXtAt????其中振幅、角頻率和相位是相互獨立的隨機變量,并且已知A??02020()0AaaAApaothers????????1250350()1000wpwothers?????????102()20pothers?????
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