隨機(jī)信號(hào)分析習(xí)題3

1、隨機(jī)信號(hào)分析習(xí)題三隨機(jī)信號(hào)分析習(xí)題三1.設(shè)有零均值的平穩(wěn)過(guò)程，其相關(guān)函數(shù)為，令??()0Xtt?，()XR?0()()tYtXsds??0t?求的方差函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)。??()0Ytt?，2.設(shè)是平穩(wěn)過(guò)程，且，，求隨機(jī)變量??()Xtt??????，()1EXt?2()1XRe?????10()SXtdt??的數(shù)學(xué)期望和方差。3.設(shè)隨機(jī)過(guò)程()()()ZtVXtYt?t??????其中平穩(wěn)過(guò)程和及隨機(jī)變量三者相互獨(dú)立，且，的相關(guān)函()X

2、t()YtV0XYmm??()Xt數(shù)為，的相關(guān)函數(shù)為，又，2()2cosXRe??????()Yt3()9YRe?????2EV?。9DV?求的數(shù)學(xué)期望，方差和相關(guān)函數(shù)。()Zt4.設(shè)平穩(wěn)過(guò)程，其相關(guān)函數(shù)為，且，??()Xtt??????，()XR?()(0)XXRTR?是常數(shù)。證明：0T?(1)(()())1PXtTXt???(2)()()XXRTR????5.設(shè)，，其中是常數(shù)，是隨機(jī)變量，具有概率密度函()cosXtAwt?t???

3、???wA數(shù)101()0othersAxfx??????tTT0X(t)A10.(上節(jié)習(xí)題課的例題14)考慮一個(gè)正弦振蕩器，由于器件的熱噪聲和分布參數(shù)的影響，振蕩器的輸出正弦波可視為一個(gè)隨機(jī)過(guò)程??()sinXtAt????其中振幅、角頻率和相位是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，并且已知A??02020()0AaaAApaothers????????1250350()1000wpwothers?????????102()20pothers?????