股票收益分布函數(shù)分析及價(jià)格預(yù)測(cè).pdf

1、我們研究股票市場(chǎng)價(jià)格時(shí),通常認(rèn)為股票價(jià)格模型服從布朗運(yùn)動(dòng),即對(duì)數(shù)收益率是正態(tài)分布的.許多以股票為標(biāo)的物的金融衍生產(chǎn)品就是以此模型作為定價(jià)的基礎(chǔ).然而對(duì)實(shí)際市場(chǎng)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,多數(shù)股票的對(duì)數(shù)收益率并不服從正態(tài)分布.該文首先討論了股票收益分布的種類,作者對(duì)前人的工作綜合發(fā)現(xiàn)目前描述股票收益的函數(shù)大概有七種:高斯正態(tài)分布、利維穩(wěn)定分布、t標(biāo)度分布、尖峰態(tài)分布、隨機(jī)波動(dòng)率模型、ARCH-GARCH模型、分形布朗運(yùn)動(dòng),我們分別對(duì)這七種函數(shù)

2、進(jìn)行了簡(jiǎn)要的介紹.然后對(duì)股票收益是否服從正態(tài)分布進(jìn)行檢驗(yàn),采用偏度、峰度檢驗(yàn)和X2檢驗(yàn)對(duì)上海股票市場(chǎng)的幾支股票進(jìn)行了檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)以天為時(shí)間尺度,股票收益并不服從正態(tài)分布.接著我們對(duì)股票收益函數(shù)進(jìn)行擬合,第一種方法是采用Mantegna和Stanley在1995年研究美國(guó)紐約股票交易所S&P500指數(shù)的收益分布所采用的方法,對(duì)上證綜合指數(shù)進(jìn)行了擬合.發(fā)現(xiàn)利維穩(wěn)定分布能很好的描述上證綜合指數(shù).第二種方法是對(duì)Laplace分布和正態(tài)分布進(jìn)行對(duì)比

3、,看Laplace分布是否比正態(tài)分布更優(yōu)越.結(jié)果發(fā)現(xiàn)在我們研究的股票中,所有股票的日收益都不服從正態(tài)分布,而大多數(shù)股票收益服從Laplace分布.但是隨著時(shí)間間距的放大,服從正態(tài)分布的股票逐漸增多,這與Fama關(guān)于長(zhǎng)期收益服從正態(tài)分布的假設(shè)是一致的.我們又從股票市場(chǎng)上的投資者進(jìn)行入手提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的股票價(jià)格模型,并利用此模型對(duì)股票收益函數(shù)進(jìn)行分析.最后,我接著建立了兩種模型對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè),第一種是灰色-馬爾柯夫模型,發(fā)現(xiàn)其相對(duì)于灰色