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文檔簡介
1、第1講 動力學(xué)觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用,專題二 力與物體的直線運(yùn)動,知識回扣,1.物體或帶電體做勻變速直線運(yùn)動的條件是:_______________________ .2.勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律為速度公式:v= .位移公式:x= .速度和位移公式的推論:
2、 .中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度: = = .任意相鄰兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差是一個(gè)恒量,即Δx=xn+1-xn=a·(Δt)2.,,v0+at,物體或帶電體所受合力為,恒力,且與速度方向共線,答案,,答案,3.速度—時(shí)間關(guān)系圖線的斜率表示物體運(yùn)動的 ,圖線與時(shí)間軸所包圍的面積表示物體運(yùn)動的 .勻變速直線運(yùn)動的v-t圖象是一條_____
3、 .4.位移—時(shí)間關(guān)系圖線的斜率表示物體的 ,勻變速直線運(yùn)動的x-t圖象是一條 .5.超重或失重時(shí),物體的重力并未發(fā)生變化,只是物體對支持物的_____(或?qū)覓煳锏?)發(fā)生了變化.物體發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的運(yùn)動方向 ,只決定于物體的 方向.當(dāng)a有豎直向上的分量時(shí), ;當(dāng)a有豎直向下的分量時(shí),
4、 ;當(dāng)a=g且豎直向下時(shí), .,完全失重,加速度,位移,傾斜,直線,速度,拋物線,壓力,拉力,無關(guān),加速度,超重,失重,規(guī)律方法,,答案,1.動力學(xué)的兩類基本問題的處理思路,2.解決動力學(xué)問題的常用方法(1)整體法與隔離法.(2)正交分解法:一般沿加速度方向和垂直于加速度方向進(jìn)行分解,有時(shí)根據(jù)情況也可以把加速度進(jìn)行正交分解.(3)逆向思維法:把運(yùn)動過程的末狀態(tài)作為初狀態(tài)的反向研究問題的方法,一
5、般用于 直線運(yùn)動問題,比如剎車問題、豎直上拋運(yùn)動的問題.,勻減速,,高考題型1 運(yùn)動學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用,高考題型3 應(yīng)用動力學(xué)方法分析傳送帶問題,高考題型4 應(yīng)用動力學(xué)方法分析“滑塊—木板模型”問題,高考題型2 挖掘圖象信息解決動力學(xué)問題,,內(nèi)容索引,高考題型1 運(yùn)動學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用,,解析,例1 一個(gè)物體以初速度v0沿光滑斜面向上運(yùn)動,其速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖1所示,在連續(xù)兩段時(shí)間m和n內(nèi)對應(yīng)面積均為S,
6、則經(jīng)過b時(shí)刻vb的大小為( ),圖1,√,vb=va-am ③,,解析,預(yù)測1 (2016·全國丙卷·16)一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動,在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s,動能變?yōu)樵瓉淼?倍.該質(zhì)點(diǎn)的加速度為( ),√,,預(yù)測2 廣泛應(yīng)用于我國
7、高速公路的電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)(ETC)是目前世界上最先進(jìn)的收費(fèi)系統(tǒng),過往車輛無須停車即能夠?qū)崿F(xiàn)收費(fèi).如圖2所示為某高速公路入口處的兩個(gè)通道的示意圖,ETC收費(fèi)島(陰影區(qū)域)長為d=36 m.人工收費(fèi)窗口在圖中虛線MN上,汽車到達(dá)窗口時(shí)停車?yán)U費(fèi)時(shí)間需要t0=20 s.現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車均以v=30 m/s的速度并排行駛,根據(jù)所選通道特點(diǎn)進(jìn)行減速進(jìn)入收費(fèi)站,駛?cè)胧召M(fèi)島區(qū)域中的甲車以v0=6 m/s的速度勻速行駛.設(shè)兩車減速和加速的加速度
8、大小均為3 m/s2,求:(1)從開始減速到恢復(fù)速度v,甲車比乙車少用的時(shí)間;,圖2,解析答案,離開收費(fèi)島的加速時(shí)間為:t3=t1=8 s,所以:t甲=t1+t2+t3=22 s,所以甲車比乙車少用的時(shí)間為:Δt=t乙-t甲=18 s.答案 18 s,,(2)乙車交費(fèi)后,當(dāng)恢復(fù)速度v時(shí)離甲車的距離.,返回,解析答案,,返回,即甲車開始減速后1 s乙車開始減速.所以從甲車開始減速到乙車恢復(fù)速度v共經(jīng)過t′=41 s的時(shí)間.,所以
9、乙車交費(fèi)后,當(dāng)恢復(fù)速度v時(shí)離甲車的距離為:Δx=x甲-x乙-Δl=564 m.答案 564 m,高考題型2 挖掘圖象信息解決動力學(xué)問題,,解析,例2 (多選)如圖3(a)所示,質(zhì)量相等的a、b兩物體,分別從斜面上的同一位置A由靜止下滑,經(jīng)B點(diǎn)的水平面上滑行一段距離后停下.不計(jì)經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的能量損失,用傳感器采集到它們的速度—時(shí)間圖象如圖(b)所示,下列說法正確的是( )A.a在斜面上滑行的加速度比b的大B.a在水平面上滑行的距離比
10、b的短C.a與斜面間的動摩擦因數(shù)比b的小D.a與水平面間的動摩擦因數(shù)比b的大,圖3,√,√,解析 由題圖(b)圖象斜率可知a做加速運(yùn)動時(shí)的加速度比b做加速運(yùn)動時(shí)的加速度大,故A正確;物體在水平面上的運(yùn)動是勻減速運(yùn)動,a從t1時(shí)刻開始,b從t2時(shí)刻開始.由圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知,a在水平面上做勻減速運(yùn)動的位移比b在水平面上做勻減速運(yùn)動的位移大,故B錯(cuò)誤;,,解析,預(yù)測3 以不同初速度將兩個(gè)物體同時(shí)豎直向上拋出并開始計(jì)時(shí),
11、一個(gè)物體所受空氣阻力可以忽略,另一個(gè)物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比,下列用虛線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動的v-t圖象可能正確的是( ),√,,預(yù)測4 (多選)如圖4甲所示,水平地面上固定一足夠長的光滑斜面,斜面頂端有一理想定滑輪,一輕繩跨過滑輪,繩兩端分別連接小物塊A和B.保持A的質(zhì)量不變,改變B的質(zhì)量m,當(dāng)B的質(zhì)量連續(xù)改變時(shí),得到A的加速度a隨B的質(zhì)量m變化的圖線,如圖乙所示.設(shè)加速度沿斜面向上的方向?yàn)檎较?,空氣阻力不?jì),重力加速
12、度g取9.8 m/s2,斜面的傾角為θ,下列說法正確的是( )A.若θ已知,可求出A的質(zhì)量B.若θ未知,可求出乙圖中a1的值C.若θ已知,可求出乙圖中a2的值D.若θ已知,可求出乙圖中m0的值,圖4,解析,返回,√,√,,返回,解析 對B,mg-F=ma.對A,F(xiàn)-mAgsin θ=mAa.,故m→+∞時(shí),a1=g,B正確.m=0時(shí),a2=-gsin θ,選項(xiàng)C正確.,高考題型3 應(yīng)用動力學(xué)方法分析傳送帶問題,,,解題方略
13、,1.傳送帶問題的實(shí)質(zhì)是相對運(yùn)動問題,這樣的相對運(yùn)動將直接影響摩擦力的方向.因此,搞清楚物體與傳送帶間的相對運(yùn)動方向是解決該問題的關(guān)鍵.2.傳送帶問題還常常涉及到臨界問題,即物體與傳送帶速度相同,這時(shí)會出現(xiàn)摩擦力改變的臨界狀態(tài),具體如何改變要根據(jù)具體情況判斷.,,例3 如圖5所示為一電磁選礦、傳輸一體機(jī)的傳送帶示意圖,已知傳送帶由電磁鐵組成,位于A輪附近的鐵礦石被傳送帶吸引后,會附著在A輪附近的傳送帶上,被選中的鐵礦石附著在傳送帶上與
14、傳送帶之間有恒定的電磁力作用且電磁力垂直于接觸面,且吸引力為其重力的1.4倍,當(dāng)有鐵礦石附著在傳送帶上時(shí),傳送帶便會沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動,并將所選中的鐵礦石送到B端,由自動卸貨裝置取走.已知傳送帶與水平方向夾角為53°,鐵礦石與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,A、B兩輪間的距離為L=64 m,A、B兩輪半徑忽略不計(jì),g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.(1)若傳送帶以恒定速率
15、v0=10 m/s傳動,求被選中的鐵礦石從A端運(yùn)動到B端所需要的時(shí)間;,圖5,解析答案,解析 當(dāng)傳送帶勻速向上傳動時(shí),對鐵礦石沿傳送帶方向Ff-mgsin θ=ma垂直傳送帶方向:FN-mgcos θ-F=0其中F=1.4mg,F(xiàn)f=μFN,解得:a=2 m/s2,所以鐵礦石從傳送帶的A端運(yùn)動到B端所需要的時(shí)間為:t=t1+t2=8.9 s.答案 8.9 s,,(2)實(shí)際選礦傳送帶設(shè)計(jì)有節(jié)能系統(tǒng),當(dāng)沒有鐵礦石附著傳送帶時(shí),傳送
16、帶速度幾乎為0,一旦有鐵礦石吸附在傳送帶上時(shí),傳送帶便會立即加速啟動,要使鐵礦石最快運(yùn)送到B端,傳送帶的加速度至少為多大?并求出最短時(shí)間.,解析答案,解析 只有鐵礦石一直加速運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí),所用時(shí)間才會最短,根據(jù)問題(1)分析可知,鐵礦石在傳送帶上的最大加速度是2 m/s2,所以傳送帶的最小加速度為:amin=2 m/s2,答案 2 m/s2 8 s,,預(yù)測5 如圖6所示,物塊M在靜止的足夠長的傳送帶上以速度v0勻速下滑時(shí),傳送帶突然啟動
17、,方向如圖中箭頭所示,在此傳送帶的速度由零逐漸增加到2v0后勻速運(yùn)動的過程中,以下分析正確的是( )A.M下滑的速度不變B.M開始在傳送帶上加速到2v0后向下勻速運(yùn)動C.M先向下勻速運(yùn)動,后向下加速,最后沿傳送 帶向下勻速運(yùn)動D.M受的摩擦力方向始終沿傳送帶向上,圖6,√,解析,解析 傳送帶靜止時(shí),物塊勻速下滑,故mgsin θ=Ff,當(dāng)傳送帶的速度大于物塊的速度時(shí),物塊受到向下的摩擦力,根據(jù)受力分析可知,物塊向下做加速
18、運(yùn)動,當(dāng)速度達(dá)到與傳送帶速度相等時(shí),物塊和傳送帶具有相同的速度勻速下滑,故C正確,故選C.,,解析答案,預(yù)測6 如圖7所示,足夠長的水平傳送帶,以初速度v0=6 m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動.現(xiàn)在傳送帶左側(cè)輕輕放上質(zhì)量m=1 kg的小滑塊,與此同時(shí),啟動傳送帶制動裝置,使得傳送帶以恒定加速度a=4 m/s2減速直至停止;已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,滑塊可以看成質(zhì)點(diǎn),且不會影響傳送帶的運(yùn)動,g=10 m/s2.試求:(1)滑塊與傳送帶
19、共速時(shí),滑塊相對傳送帶的位移;,圖7,解析 對滑塊,由牛頓第二定律可得:μmg=ma1,得:a1=2 m/s2設(shè)經(jīng)過t1滑塊與傳送帶共速v,有: v=v0-at1v=a1t1,解得:v=2 m/s,t1=1 s,故滑塊相對傳送帶的位移Δx=x2-x1=3 m答案 3 m,,解析答案,返回,(2)滑塊在傳送帶上運(yùn)動的總時(shí)間t.,解析 共速之后,設(shè)滑塊與傳送帶一起減速,則滑塊與傳送帶間的靜摩擦力為Ff,有:Ff=ma=4 N>
20、;μmg=2 N,故滑塊與傳送帶相對滑動.滑塊做減速運(yùn)動,加速度仍為a1.,故:t=t1+t2=2 s.答案 2 s,高考題型4 應(yīng)用動力學(xué)方法分析“滑塊—木板模型”問題,,,解題方略,1.“滑塊—木板模型”類問題中,滑動摩擦力的分析方法與傳送帶類似,但這類問題比傳送帶類問題更復(fù)雜,因?yàn)槟景逋艿侥Σ亮Φ挠绊懸沧鰟蜃兯僦本€運(yùn)動,處理此類物體勻變速運(yùn)動問題要注意從速度、位移、時(shí)間等角度,尋找它們之間的聯(lián)系.2.要使滑塊不從木板的末
21、端掉下來的臨界條件是滑塊到達(dá)木板末端時(shí)的速度與木板的速度恰好相等.,,解析答案,例4 如圖8所示,有兩個(gè)高低不同的水平面,高水平面光滑,低水平面粗糙.一質(zhì)量為5 kg、長度為2 m的長木板靠在低水平面邊緣A點(diǎn),其表面恰好與高水平面平齊,長木板與低水平面間的動摩擦因數(shù)為0.05,一質(zhì)量為1 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊靜止放置,距A點(diǎn)距離為3 m,現(xiàn)用大小為6 N、水平向右的外力拉滑塊,當(dāng)滑塊運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)撤去外力,滑塊以此時(shí)的速度滑上長木板.滑塊
22、與長木板間的動摩擦因數(shù)為0.5,取g=10 m/s2.求:,圖8,(1)滑塊滑動到A點(diǎn)時(shí)的速度大??;,解析 根據(jù)牛頓第二定律有:F=ma根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有:v2=2aL0聯(lián)立方程代入數(shù)據(jù)解得:v=6 m/s其中m、F分別為滑塊的質(zhì)量和受到的拉力,a是滑塊的加速度,v即是滑塊滑到A點(diǎn)時(shí)的速度大小,L0是滑塊在高水平面上運(yùn)動的位移.答案 6 m/s,,解析答案,(2)滑塊滑動到長木板上時(shí),滑塊和長木板的加速度大小分別為多少?,解析 根
23、據(jù)牛頓第二定律有:對滑塊有:μ1mg=ma1代入數(shù)據(jù)解得:a1=5 m/s2對長木板有:μ1mg-μ2(m+M)g=Ma2,代入數(shù)據(jù)解得:a2=0.4 m/s2.其中M為長木板的質(zhì)量,a1、a2分別是此過程中滑塊和長木板的加速度,μ1、μ2分別是滑塊與長木板間和長木板與低水平面間的動摩擦因數(shù).答案 5 m/s2 0.4 m/s2,,解析答案,(3)通過計(jì)算說明滑塊能否從長木板的右端滑出.,解析 設(shè)滑塊滑不出長木板,從滑塊滑上
24、長木板到兩者相對靜止所用時(shí)間為t則:v-a1t=a2t,式中L=2 m為長木板的長度,所以滑塊能滑出長木板右端.答案 能,,預(yù)測7 (多選)如圖9甲所示,足夠長的木板B靜置于光滑水平面上,其上放置小滑塊A.木板B受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí),用傳感器測出木板B的加速度a,得到如圖乙所示的a-F圖象,g取10 m/s2,則( )A.滑塊A的質(zhì)量為4 kgB.木板B的質(zhì)量為1 kgC.當(dāng)F=10 N時(shí)木板B的加速度為4
25、m/s2D.滑塊A與木板B間的動摩擦因數(shù)為0.1,圖9,√,解析,√,,解析答案,預(yù)測8 如圖10所示,在足夠高的光滑水平臺面上靜置一質(zhì)量為3 kg的長木板A,A右端用輕繩繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為1 kg的物體B連接,木板A的右端與滑輪之間的距離足夠大.當(dāng)B從靜止開始下落距離0.8 m時(shí),在木板A的右端輕放一質(zhì)量為1 kg的小鐵塊C(可視為質(zhì)點(diǎn)),最終C恰好未從木板A上滑落.A、C間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,且最大靜摩擦力等于滑動摩
26、擦力.重力加速度g=10 m/s2.求:(1)在木板上放小鐵塊前瞬間木板的速度大??;,圖10,解析 在木板上放小鐵塊前,把A、B看作整體,由牛頓第二定律有mBg=(mA+mB)a1,解得:v1=2 m/s.答案 2 m/s,,解析答案,返回,(2)木板A的長度l.,解析 在木板上放小鐵塊后,取向右為正方向,由牛頓第二定律對小鐵塊有:μmCg=mCa2得a2=4 m/s2對木板有:mBg-μmCg=(mA+mB)a3得a3=1
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