物理學(xué)馬文蔚5-4-電場(chǎng)強(qiáng)度通量-高斯定理

1、1,一 電場(chǎng)線,(1) 切線方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度方向,1 規(guī)定,2 特點(diǎn),(1) 始于正電荷，止于負(fù)電荷，非閉合線.,典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖形,(2) 疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,(2) 任何兩條電場(chǎng)線不相交.,2,二 電場(chǎng)強(qiáng)度通量,通過(guò)電場(chǎng)中某個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù),1 定義,2 表述,3,二 電場(chǎng)強(qiáng)度通量,通過(guò)電場(chǎng)中某個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù),1 定義,2 表述,勻強(qiáng)電場(chǎng) ， 與平面夾角 .,,,,,,,,,,,,,,

2、,,,4,非勻強(qiáng)電場(chǎng)，曲面S .,,,,,,,,,,,,,5,非均勻電場(chǎng)，閉合曲面S .,6,例1 三棱柱體放置在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中. 求通過(guò)此三棱柱體的電場(chǎng)強(qiáng)度通量.,解,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,7,8,在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，通過(guò)求電通量導(dǎo)出.,三 高斯定理,1 高斯定理的導(dǎo)出,高斯,,,高斯 (C.F.Gauss 1777?1855）,德國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家，有“數(shù)學(xué)王子”美稱，他與韋伯制成了第一

3、臺(tái)有線電報(bào)機(jī)和建立了地磁觀測(cè)臺(tái)，高斯還創(chuàng)立了電磁量的絕對(duì)單位制.,10,,,點(diǎn)電荷位于球面中心,,+,,11,,點(diǎn)電荷在閉合曲面內(nèi),,,+,,,,,12,,,,,,,,,,,,,,+,,,,,,點(diǎn)電荷在閉合曲面外,13,,,,,,,,,,,,,,,點(diǎn)電荷系的電場(chǎng),14,15,在真空中靜電場(chǎng)，穿過(guò)任一閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以 .,2 高斯定理,高斯面,16,3 高斯定理的討論,(1) 高斯面：閉

4、合曲面.,(2) 電場(chǎng)強(qiáng)度：所有電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度.,(3) 電通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù).,(4) 僅面內(nèi)電荷對(duì)電通量有貢獻(xiàn).,(5) 靜電場(chǎng)：有源場(chǎng).,17,四 高斯定理應(yīng)用舉例,用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的一般步驟為,對(duì)稱性分析； 根據(jù)對(duì)稱性選擇合適的高斯面； 應(yīng)用高斯定理計(jì)算.,18,,,,Q,例2 設(shè)有一半徑為R , 均勻帶電Q 的球面. 求球面內(nèi)外任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.,對(duì)稱性分析：球?qū)ΨQ,解,高斯面：閉合球面,R,19

5、,(2),,,Q,20,例3 設(shè)有一無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，單位長(zhǎng)度上的電荷，即電荷線密度為?，求距直線為r 處的電場(chǎng)強(qiáng)度.,解,,,+++++,,,,,,對(duì)稱性分析與高斯面的選取,21,例4 設(shè)有一無(wú)限大均勻帶電平面，電荷面密度為? ，求距平面為r處某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.,解,,,?,對(duì)稱性分析與高斯面的選取,22,23,無(wú)限大帶電平面的電場(chǎng)疊加問(wèn)題,,,,24,,? 正點(diǎn)電荷與負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線,? 一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線,?