3有介質(zhì)時(shí)的高斯定理

1、3 有介質(zhì)時(shí)的高斯定理,實(shí)驗(yàn)：插入電介質(zhì)后，電壓變小,>1……介質(zhì)的 相對(duì)介電常數(shù) （相對(duì)電容率）,隨介質(zhì)種類和 狀態(tài)而改變，無(wú)量綱， 可實(shí)驗(yàn)測(cè)定。,為什么插入電介質(zhì) 會(huì)使電場(chǎng)減弱？,電介質(zhì)這類物質(zhì)中，沒(méi)有自由電子, 不導(dǎo)電， 但可以極化。,電介質(zhì)分子可分為有極和無(wú)極兩類:,（1）分子中的正電荷等效中心 與負(fù)電荷等效中心 重合的稱為無(wú)極分子（如H2、 CH4、CO2）,無(wú)

2、極分子在電場(chǎng)中,,正負(fù)電荷中心會(huì)被拉開(kāi)一段距離,產(chǎn)生感應(yīng)電偶極矩，這稱為位移極化。,1電介質(zhì)的極化,（2）分子中的正電荷等效中心 與負(fù)電荷等效中心 不重合的稱為有極分子（如 HCl、H2O、NH3 ）,有極分子在電場(chǎng)中，固有電偶極矩會(huì)轉(zhuǎn)向電場(chǎng)的方向，這稱為轉(zhuǎn)向極化。,說(shuō)明：,（2）由于熱運(yùn)動(dòng)， 不是都平行于 。 電場(chǎng)越強(qiáng), 的排列越整齊。,

3、（1）靜電場(chǎng)中，有極分子也有位移極化， 但主要是轉(zhuǎn)向極化；,總之，不管哪種電介質(zhì),極化機(jī)制雖然不同，放到電場(chǎng)中都有極化現(xiàn)象,都會(huì)出現(xiàn)極化電荷（也叫束縛電荷）。,例如左圖的左右表面上就有極化電荷。,正是這些極化電荷的電場(chǎng)削弱了電介質(zhì)中的電場(chǎng)。,電介質(zhì)的擊穿,當(dāng)外電場(chǎng)很強(qiáng)時(shí)，電介質(zhì)的正負(fù)電中心有可能進(jìn)一步被拉開(kāi),出現(xiàn)可以自由移動(dòng)的電荷,電介質(zhì)就變?yōu)閷?dǎo)體了，這稱為擊穿。,電介質(zhì)能承受的最大 電場(chǎng)強(qiáng)度稱為該電

4、介質(zhì) 的擊穿場(chǎng)強(qiáng), 或介電強(qiáng)度。,例如. 空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng) 約 3 kV/mm.,問(wèn)題：有電介質(zhì)時(shí)，靜電場(chǎng)有什么規(guī)律？,對(duì)P點(diǎn)，,２. 的高斯定律,插入電介質(zhì)后，電壓變小,,我們?cè)O(shè)法在方程中替換掉,問(wèn)題： 有電介質(zhì)時(shí)，如何求 ？,當(dāng)電介質(zhì)充滿兩個(gè)等勢(shì)面之間的空間時(shí)，該空間的場(chǎng)強(qiáng)等于真空時(shí)場(chǎng)強(qiáng)的 1/? r 倍。,因?yàn)樵谡婵罩?，高斯定理為?介質(zhì)中總場(chǎng)強(qiáng)為：,介質(zhì)中的高斯定理寫為：,引入輔

5、助物理量---電位移矢量 D：,介質(zhì)中的高斯定理又寫為：,… 的高斯定理,即通過(guò)任意封閉面的電位移的通量等于該封閉面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。,1.它比真空中的E 的高斯定律更普遍,當(dāng)沒(méi)有電介質(zhì) 時(shí), 即?r=1, 就過(guò)渡到真空中的高斯定律了。,說(shuō)明：,2.如果電場(chǎng)有一定的對(duì)稱性,我們就可以先從 的高 斯定理求出 來(lái)；然后再求出 來(lái)。,例 1. 已知: 一導(dǎo)體球半徑為R1，帶電 q0（

6、>0） 外面包有一層均勻各向同性電介質(zhì)球殼， 其外半徑為R2,相對(duì)介電常數(shù)為?r .求：場(chǎng)強(qiáng)分布.,【解】,導(dǎo)體球內(nèi)：,導(dǎo)體球外：,,,此式對(duì)導(dǎo)體外的電介質(zhì)、電介質(zhì)外的真空區(qū)域都適用。,?電介質(zhì)內(nèi)：場(chǎng)點(diǎn) R2> r > R1,?電介質(zhì)外： （真空區(qū)域）場(chǎng)點(diǎn) r > R2,E0是真空時(shí)場(chǎng)強(qiáng),普遍結(jié)論： 當(dāng)電介質(zhì)充滿兩個(gè)等勢(shì)面之間的空間時(shí)，