17.2 第1課時 勾股定理的逆定理-(6112)

1、17.2 勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理第 1 課時 課時 勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解勾股定理的逆定理的證明方法和過程；2、理解互逆命題、互逆定理、勾股數(shù)的概念及互逆命題之間的關(guān)系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。學(xué)習(xí)過程一、自學(xué)導(dǎo)航 一、自學(xué)導(dǎo)航1、勾股定理：直角三角形的兩條_________的平方____等于____

2、__的_______，即___________.2、填空題（1）在 Rt△ABC，∠C=90°， 8， 15，則。 ? a ? b ? c（2）在 Rt△ABC，∠B=90°， 3， 4，則。 （如圖） ? a ? b ? c3、直角三角形的性質(zhì)（1）有一個角是 ；（2）兩個銳角 ，（3）兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：（4）在含 30°角的直角三角形中，30°的

3、角所對的 邊是 邊的一半．二、合作交流 二、合作交流1、怎樣判定一個三角形是直角三角形？2、下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長 a.b.c5、12、13 7、24、25 8、15、17（1）這三組數(shù)滿足 嗎？ 2 2 2 c b a ? ?（2）分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？猜想命題 2：如果三角形的三邊長 、 、 ，滿足 ，那么這個三角形是

4、 a b c 2 2 2 c b a ? ?三角形問題二：命題 1： 命題 2： 命題 1 和命題 2 的 和 正好相反，把像這樣的兩個命題叫做 命題，如果把其中一個叫做

5、 ，那么另一個叫做 由此得到 由此得到勾股定理逆定理： 勾股定理逆定理： 命題 2：如果三角形的三邊長 、 、 滿足 ，那么這個三角形是直角三角 a b c 2 2 2 c b a ? ?形.已知：在△ABC 中，AB=c，BC=a，CA=b，且 2 2 2 c b a ? ?求證：∠C=90°