1.1 第2課時(shí) 驗(yàn)證勾股定理

1、1.1 探索勾股定理 探索勾股定理第 2 課時(shí) 課時(shí) 驗(yàn)證勾股定理 驗(yàn)證勾股定理學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣2、掌握勾股定理和它的簡單應(yīng)用。重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：能熟練應(yīng)用拼圖法證明勾股定理．難點(diǎn)：用面積證勾股定理．學(xué)習(xí)過程 學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個(gè)實(shí)例，是否具有普

2、遍的意義，還需要加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請大家畫四個(gè)全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個(gè)直角三角形拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊 c 為邊長的正方形，并與同學(xué)們交流。在同學(xué)操作的過程中，教師展示投影 1（書中 P7 圖 1—7）接著提問：大正方形的面積可表示為什么？同學(xué)們回答有兩種可能：（1）(a+b)2（2）2 4 21 c ab ? ?在同學(xué)交流形成共識后教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接

3、起來。2 2 4 21 ) ( c ab b a ? ? ? ?請同學(xué)們對上式進(jìn)行化簡，得到：2 2 2 2 2 c ab b ab a ? ? ? ? 即 2 2 2 c b a ? ?這就可以從理論上說明了勾股定理存在。請同學(xué)們回去用別的拼圖方法說明勾股定理。二、講解例題例 1、飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方 4000 米處，過了 20 秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂 5000 米，飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米？分析：根據(jù)

4、題意，可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的∠C＝90°，AC = 4000 米，AB=5000 米欲求飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米，就要知道 20 秒時(shí)間里飛行的路程，即圖中的 CB 的長，由于△ ABC 的斜邊 AB =5000 米，AC= 4000 米，這樣 BC 就可以通過勾股定理得出，這里一定要注意單位的換算。解：由勾股定理得 ) ( 9 4 5 2 2 2 2 2 2 千米 ? ? ? ? ? AC AB BC