17.1 第2課時(shí) 勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用

1、第十七章 第十七章 勾股定理 勾股定理17.1 勾股定理 勾股定理第 2 課時(shí) 課時(shí) 勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用 勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)運(yùn)用勾股定理求線段長(zhǎng)及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；2.能從實(shí)際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型，利用勾股定理建立已知邊與未知邊長(zhǎng)度之間的聯(lián)系，并進(jìn)一步求出未知邊長(zhǎng).重點(diǎn) 重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理求線段長(zhǎng)及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.難點(diǎn) 難點(diǎn)：能從實(shí)際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型，

2、利用勾股定理建立已知邊與未知邊長(zhǎng)度之間的聯(lián)系，并進(jìn)一步求出未知邊長(zhǎng).自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)回顧 一、知識(shí)回顧1. 你能補(bǔ)全以下勾股定理的內(nèi)容嗎？如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 a,b,斜邊長(zhǎng)為 c,那么____________.2. 勾股定理公式的變形：a=_________,b=_________,c=_________.3. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°.(1)若 a=3,b=4,則 c=_________;(

3、2)若 a=5,c=13,則 b=_________.課堂探究 課堂探究一、 一、要點(diǎn)探究 要點(diǎn)探究探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1：勾股定理的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用 ：勾股定理的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用典例精析 典例精析例 1 在一次臺(tái)風(fēng)的襲擊中，小明家房前的一棵大樹在離地面 6 米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部 8 米處.你能告訴小明這棵樹折斷之前有多高嗎？方法總結(jié) 方法總結(jié):利用勾股定理解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）讀懂題意，分析已知、未知間的關(guān)系；（2）構(gòu)造直角三

4、角形；（3）利用勾股定理等列方程；（4）解決實(shí)際問題.針對(duì)訓(xùn)練 針對(duì)訓(xùn)練1. 湖的兩端有 A、B 兩點(diǎn)，從與 BA 方向成直角的 BC 方向上的點(diǎn)C 測(cè)得 CA=130 米,CB=120 米,則 AB 為 ( )A.50 米 B.120 米 C.100 米 D.130 米教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片

5、3）2. 2.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片4-11 4-11）2.若已知圓柱體高為 12 cm，底面半徑為 3 cm，π取 3，請(qǐng)求出最短路線的長(zhǎng)度.要點(diǎn)歸納 要點(diǎn)歸納:立體圖形中求兩點(diǎn)間的最短距離，一般把立體圖形展開成平面圖形，連接兩點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短確定最短路線.典例精析 典例精析例 3 有一個(gè)圓柱形油罐，要以 A 點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯子，正好建在 A 點(diǎn)的正上方點(diǎn) B 處，問梯子最短需多少米(已知油

6、罐的底面半徑是 2 m，高 AB 是 5 m，π取 3）?變式題 變式題 小明拿出牛奶盒，把小螞蟻放在了點(diǎn) A 處，并在點(diǎn) B 處放上了點(diǎn)兒火腿腸粒，你能幫小螞蟻找到完成任務(wù)的最短路程么？例 4 如圖，一個(gè)牧童在小河的南 4km 的 A 處牧馬，而他正位于他的小屋 B 的西 8km 北7km 處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家．他要完成這件事情所走的最短路程是多少？方法總結(jié) 方法總結(jié):求直線同側(cè)的兩點(diǎn)到直線上一點(diǎn)所連線段的和的最

7、短路徑的方法：先找到其中一點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的線段就是最短路徑長(zhǎng)，以連接對(duì)稱點(diǎn)與另一個(gè)點(diǎn)的線段為斜邊，構(gòu)造出直角三角形，再運(yùn)用勾股定理求最短路徑.針對(duì)訓(xùn)練 針對(duì)訓(xùn)練1.如圖，是一個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方體硬紙盒，現(xiàn)在 A 處有一只螞蟻，想沿著正方體的外表面到達(dá) B 處吃食物，求螞蟻爬行的最短距離是多少二、課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè) 當(dāng)堂檢測(cè)勾股定理的應(yīng)用用勾股定理解決實(shí)際問題解決“HL”判定方法證全等的正確性問題