放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡

1、第一節(jié) 放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計,1.潮汐摩擦法: 假設月球與地球曾經(jīng)靠得很近,可以把月球看成是地球的一部分；后來,由于月球?qū)Φ厍蚝Ｋ奈蛯Φ厍蚬腆w的吸引力不同,引起海水和地球固體的相對運動,形成潮汐摩擦,導至地球自轉速度的變慢。若將月—地系統(tǒng)近似看作一孤立系統(tǒng),則系統(tǒng)的角動量應守衡。當?shù)厍蜣D速減小, 角動量減小時,要求月球的角動量增加, 只有增大與地球的距離。因此,隨地球自轉漸變慢,月球與地球的距離在

2、逐漸增大。 據(jù)杰弗瑞斯計算,月球由原來離地球最近的位置,跑到現(xiàn)在這個位置,大約需要4?109年。顯然,這個年齡應是月球的年齡。按照月球是從地球拋出去的假說,地球年齡應當比月球年齡大,地球年齡至少在4?109年以上。 這種估計地球年齡的方法稱為潮汐摩擦法。用這種方法所得地球年齡雖然與下面將介紹的放射性同位素方法所得的地球年齡接近,但它依賴一定的地—月形成的假說。,第一節(jié) 放射性未發(fā)現(xiàn)前的年

3、齡估計,2.宇宙膨脹法: 天文觀測表明,星云光譜向紅色方向移動,稱為“紅移”。對于紅移的解釋之一是,星云正以極大速度彼此分離(或稱“宇宙膨脹”),從而發(fā)生使光波變長的多普勒效應。星云總是遠離地球,星云的后退速度與它和地球的距離成正比?，F(xiàn)在已知距離地球3?1021km的某星云,其后退速度約為2?104km/s,根據(jù)太陽系起源的星云假說,認為星云原來是擠在一起的,由于某種原因而瓦解,其中瓦解出來的一塊就是太陽星云。

4、那么,假定星云后退速度均勻,可以算出從太陽星云與原始星云分離至今的時間約為5?109年。 這種估計年齡的方法稱為字宙膨脹法。顯然其結果是太陽星云的年齡；若不考慮從太陽星云演化出太陽及其行星的時間,也可近似作為太陽和其行星的年齡。也有人把它看成地球的天文年齡,或稱為地球年齡的上限。顯然,這也依賴于一定的太陽系起源假說。,第一節(jié) 放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計,3.鹽的遷移法 : 1899年喬利(Jo

5、lly)利用鹽的遷移計算海洋年齡,從而推斷地球年齡。喬利認為,大陸上的河水通過對地表巖石的侵蝕,不斷溶解巖石中的鹽,鹽就和河水一起進入海洋。如果知道現(xiàn)在海洋中的總鹽量,并假定鹽的遷入速度恒定,則可計算鹽的輸送時間。一般假定輸送之前,海洋未含鹽,所得時間可以叫海洋年齡。喬利算出的海洋年齡為9?107年。如果認為地球形成時,就開始這樣一個鹽的遷移過程,那么,所得時間即地球年齡。 顯然,這個估算存在很多疑問：鹽的輸送速度

6、恒定嗎？海洋中的鹽,除河水溶解的鹽輸送來的成分外,海洋沉積物中的鹽如何估計？如果考慮海陸變遷,鹽經(jīng)過多次反復循環(huán),應如何計算？這些問題,是在利用鹽遷移計算海洋年齡中不能回避的。要回答這些問題,又涉及海洋演化等許多重大基礎理論問題。因此,不同作者所得海洋年齡相差很大。,第一節(jié) 放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計,4.沉積年齡法: 如果知道地球上沉積的總厚度,又知道每年沉積增加的厚度,也可以估計出從沉積開始至今的年齡。這個年齡被稱為

7、沉積年齡。如果認為地球形成時就存在海洋及海洋沉積過程,那么,這個年齡就是地球年齡。有人估算出,這個年齡為2.5?108年。 不過,怎樣給出全部沉積厚度和沉積率呢？這兩個量因時因地而異。這樣估計出的年齡,只能反映某個地區(qū)的沉積年齡。此外地質(zhì)學家還采取了許多其它地質(zhì)過程估計地球年齡,但一般都偏低很多。,第一節(jié) 放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計,5.開爾芬的熱傳導法: 1862年英國物理學家開爾芬(L.Kel

8、vin)利用熱傳導原理計算地球年齡。開爾芬假定地球有個熔融的原始地殼,由外往里逐漸凝固。地殼的溫度梯度由其上下兩面的固定溫度差(即巖石的熔點減地表溫度)確定。當?shù)貧ぴ龊駮r,溫度梯度減小。這樣,按照地殼熱傳導理論可以計算地表熱流和凝固速率。開爾芬計算了地球從開始冷卻到目前地表熱流狀態(tài)歷經(jīng)的時間。開爾芬認為,這個時間就是地球的年齡。他得出的地球年齡約為(2-40)?107年。當時他認為,自己這個方法的唯一困難在于初始溫度不好確定。

9、 現(xiàn)在看來,開爾芬計算值偏小的主要原因,不在計算公式和計算過程,而在以下三點：第一,地球的熱歷史主要不是熱變冷的簡單過程,而是從冷變熱、又從熱變冷的過程；第二,地球的熱源主要不是原始熱,而是放射性衰變熱；第三,地球熱量的主要傳輸方式不是熱傳導,而是熱對流。至于地球的溫度初值等參數(shù)選擇,則不是根本因素。,L.Kelvin,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,Becquerel,Rutherford,放射性衰變原理:

10、天然放射性衰變現(xiàn)象,是1896年發(fā)現(xiàn)的。這種現(xiàn)象的實質(zhì)是有些元素,主要是重元素的同位素原子核,能夠轉變成別的元素的原子核,同時放出特殊射線。1．放射性衰變規(guī)律 放射性衰變,是指某放射性元素在放射出一定的粒子流后,由一種元素的原子核轉變成另一種元素的原子核。目前已證實,自然界的放射性衰變有以下六種方式：?衰變、?-衰變、?-?-衰變、?+衰變、電子俘獲、核自發(fā)裂變。 盧瑟福(Rutherford)和索迪(P

11、.soddy)在1902年首先發(fā)現(xiàn)放射性元素的衰變規(guī)律：每單位時間所衰變的原子數(shù)目與一般的物理及化學條件無關,但與當時存在的衰變原子的數(shù)目成正比。設放射性母核現(xiàn)存數(shù)為N,則有：,(3—1),第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,放射性衰變原理:1．放射性衰變規(guī)律(續(xù)): 設u元素衰變后成為元素x1,而x1又衰變?yōu)樵豿2,如此繼續(xù)直至元素xn,成為一穩(wěn)定的元素。若開始時只有u,即t=0時,u=u0,x1=x2=·&

12、#183;····=xn=0。于是,(3—2),第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,放射性衰變原理:1．放射性衰變規(guī)律(續(xù)):方程組(3—2)的解為:,式中,,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,放射性衰變原理:1．放射性衰變規(guī)律(續(xù)):設u的壽命遠大于任何x,并沒所討論的時間t很長以致1/t小于任何?k,則以上各解可以化簡為：,分析礦物巖石中的母元素與最后產(chǎn)物的數(shù)量,便可由上式計算礦

13、物巖石的年齡。,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,放射性衰變原理:2．衰變常數(shù) :,從物理意義上看,?表示單位時間內(nèi)母核的衰變比率；從統(tǒng)計意義上看,?表示單位時間內(nèi)一個母核的衰變幾率。從(3—3)式亦可看出,?為母核按指數(shù)減少的系數(shù),或者為子核按指數(shù)增加的系數(shù)。母核衰變?yōu)樽雍说姆绞讲煌?衰變常數(shù)?不同。因此,衰變常數(shù)?的大小反映了放射性元素的衰變性質(zhì)。,3．衰變“時間”與壽命 :⑴ 半衰期:令U/U0=0.5,即定義母核數(shù)目衰變

14、為原來的一半所用的時間作為半衰期,由此得,⑵壽命:即衰變?yōu)樵瓉淼?/e所用的時間(TSH)。當u/u0=e-1時, 則有:,（3）滅絕時間:母核衰變?yōu)樵瓉淼?/1024所用的時間(Tme)。顯然,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,放射性衰變原理: 常見元素的衰變常數(shù),第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,放射性衰變原理: 衰變系列的簡化:,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,放射性衰變原理:4．求取年齡

15、的難點 :,(1)首先需要自實驗室準確測定放射性同位素的衰變常數(shù)?。鈾和釷的?值已經(jīng)測量得很準確,但是銣的?值還有些問題。(2)定量分析不同的化學元素可以應用化學方法,但是它要求的準確度十分高(10-11g的微量)。要定量分析不同同位素的數(shù)量,只能用質(zhì)譜儀。這些困難使得準確測定巖石年齡的工作推遲到近些年來才能夠?qū)崿F(xiàn)。(3)計算礦物的年齡一般系指礦物自熔巖結晶出來的時刻,并假設此時最后產(chǎn)物等于零,但若與結晶同時,礦物中已含有一定數(shù)量

16、的最后產(chǎn)物,這樣將使得問題復雜化。另一方面,如果礦物后來經(jīng)過變質(zhì)作用,以前所含的最后產(chǎn)物可能部分或全部消失；這樣測定的年齡與最后一次變質(zhì)的時間有關,故使結果的解釋復雜化。 (4)在礦物的歷史中,由于某種作用,如高溫時擴散作用加劇,或礦物孔隙水的流通產(chǎn)生化學溶濾作用等，均可使母元素或最后產(chǎn)物的含量改變,使測定的年齡不準確。,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,放射性衰變原理:5．計算放射性年齡的公式 : 在自然界中,一般情

17、況下,新生成的子核,還會繼續(xù)衰變,直到最后生成某種穩(wěn)定性的元素為止, 稱為一個衰變系列。在系列衰變過程中,若單位時間內(nèi)由母核衰變而來的子核數(shù)目,與同一時間內(nèi)子核衰變掉的數(shù)目接近相等, 稱為放射性平衡。當系列達到平衡時, 多代衰變和一代衰變的衰變規(guī)律都具有如同(3—7)式的形式。這是地質(zhì)年代學或地球年代學的最基本公式。 公式(3—7) 的成立條件和樣品的選取條件(1)?為常數(shù)(2)系統(tǒng)封閉(3)平衡條件 (4)元素壽命長度 (

18、5)元素豐度足夠大,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,放射性衰變原理: 常見放射性元素的衰變常數(shù) :,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,樣品年齡的測定 :1．銣—鍶法: 銣有兩個同位素Rb87和Rb85,Rb87是放射性的, 半衰期很長,可以用來測定極老巖石或礦物的年齡。 根據(jù)公式(3—7),可得:,因為衰變開始時,鍶的數(shù)量不一定為零,所以:,(3—18),(3—19),在鍶的同位素中,除放

19、射性Sr87之外。還有非放射性Sr86,其數(shù)量不變。通常采用同位素之比,即對(3—19)式的兩端,分別除以Sr86,則,(3—20),式中 可用質(zhì)譜儀測出來, 可用化學方法測定出來。 和 是兩個未知數(shù)。,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,樣品年齡的測定 :1．銣—鍶法(續(xù)):,求解(3—20)式中的未知量,可使用同齡直線法。原

20、理為：在同一類巖石樣品中,有許多不同成分的礦物,或者,在同一巖漿分異出來的一套巖石中,其組成也會不同。所以,它們的放射性元素含量可能不同,因而式(3—20)中 和 的值可能不同。由于它們形成的歷史相同,即原始Sr含量和衰變年齡相同,故和的比值,應能很好地滿足(3—20)式所示的線性關系。因此,若把這些和比值,點在一張直角坐標圖上,應該成一條直線,該直線在軸的截距為

21、,斜率為 。這條直線稱為同齡直線(Isochron),截距稱為同位素初生比,由斜率算出的年齡稱為初生年齡,見圖3—1。,,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,樣品年齡的測定 :1．銣—鍶法(續(xù)):,用同齡直線法計算年齡,需要準確的斜率。通常采用最小二乘法,以便減小誤差。同齡直線法又稱等時線法,不僅在銣—鍶法,而且在鉀—氬法和鉛法中,也得到廣泛應用。 銣—鍶法的優(yōu)點是衰變元素是固體,不易丟失；缺點

22、是鍶在地殼中的含量低。該法適用于測定古老巖石年齡和隕石年齡。,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,樣品年齡的測定 :1．鉀—氬法 : 鉀的衰變有兩種方式： K40+e→Ar40+?+X射線 K40→Ca40+? 上式表示K40可以通過俘獲k軌道上的一個電子,衰變成Ar40；也可以

23、通過?衰變,衰變成Ca40。這兩個分支在自然界中都存在,但是,由于礦物中Ca的來源很多,不易區(qū)分出有多少Ca是來源于放射性衰變,所以一般不用鉀—鈣分支測定年齡,而用鉀—氬分支。 由于兩個分支同時存在,既使采用鉀—氬分支,也要考慮鉀—鈣分支的影響,這種影響主要表現(xiàn)在：所測出的鉀是兩個分支衰變后的剩余鉀,需要從中計算出鉀—氬分支的那一部分；而且,因為鉀的衰變有兩個方式,衰變常數(shù)就不應當是一個,而是兩個之和。因此,年齡計算基本公式(3

24、—7)要改寫成：,式中?e、??分別為鉀—氬和鉀—鈣分支的衰變常數(shù),Ar40/K40為現(xiàn)在放射性氬與放射性鉀的原子數(shù)目之比。當衰變只有一個分支時,則退化為(3—7)式。,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,樣品年齡的測定 :1．鉀—氬法(續(xù)) : 式中?e為鉀—氬分支的衰變常數(shù),??為鉀—鈣分支的衰變常數(shù),Ar40/K40為現(xiàn)在放射性氬與放射性鉀的原子數(shù)目之比。當衰變只有一個分支時,則退化為(3—7)式。 實際上

25、,氬的丟失和過剩是不容忽視的。引起氬丟失的主要因素是受熱。據(jù)估計,在常溫下云母類礦物尚能保持封閉系統(tǒng),在100℃溫度下,就成為氬的開放系統(tǒng)了。由于氬的嚴重丟失,將造成鉀—氬年齡嚴重偏低。造成氬過剩的主要原因是當?shù)貧は虏亢蜕系蒯５膸r漿運移上升時,將那里的放射性鉀衰變而成的氬置于結晶或重結晶礦物中,攜帶到地面。過剩氬的存在,使鉀—氬年齡可能高到不合理程度。但鉀—氬法也優(yōu)點,主要是含鉀礦物較多,可以廣泛使用；而且由于它的半衰期短,可用來測定較

26、新(如1? 105年)礦物的年齡。,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,樣品年齡的測定 :1．鉛法 : 鈾和釷放射系衰變時,最后的穩(wěn)定元素都是鉛的同位素 U238→Pb206+8He4 U235→Pb207+7He4

27、 Th232→Pb208+6He4 這三個放射系都滿足以上所說的條件,即式(3—3)可以化簡為式(3—7)。如果礦物和巖石在形成時原來不含放射性來源的鉛,則由現(xiàn)在所含的鈾或釷與鉛的比值,就可以測出礦物自形成時到現(xiàn)在的時間,由式(3—7),可寫出：,(3—22),由上式中任何一式都可以求t。另一方法是用前二式相除,即,(3—23),式中兩種鈾同位素現(xiàn)在的比值是已知的,等于137

28、.8。所以由巖、礦所含鉛同位素比值也可求t。應注意的是上式左端是原子數(shù)目之比。若實測的是質(zhì)量之比,則還應乘以原子量之比。由于鈾、釷在巖、礦中常是共生的,所以由一塊標本中可測得四種比值,得出的年齡可彼此驗證。 還可利用整合曲線法測年,將(3—22)式改寫為,(3—24),每給一個t,可算出一對比值Pb206/U238和Pb207/U235。以Pb206/U238為縱坐標,相應的Pb207/U235為橫坐標,得到的理論曲線,

29、稱為整合線),如圖3—2所示。,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,樣品年齡的測定 :1．鉛法 (續(xù)):,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,樣品年齡的測定 :1．鉛法 (續(xù)):如果在原始礦物中,放射性產(chǎn)物和不是零,可采與銣—鍶法類似的同齡直線法。因為非放射性鉛的數(shù)量保持不變,所以,也可將上面兩式相除,得到：,上式中U235/U238的是常數(shù),它等于0.00725,因此方括號內(nèi)的數(shù)值皆為常數(shù)。從而可由直線斜率求得年齡。這種方法

30、稱為鉛—鉛法,由于全部采用鉛的同位素比值,可以消除許多誤差,對研究地球年齡及其演化十分有利。,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,樣品年齡的測定 :1．碳14(C14)法 : C14是放射性的。大氣中的C14一方面衰變,一方面又因宇宙線對大氣的作用而得到補償,大氣中的C14含量經(jīng)常保持一個穩(wěn)定值。C14經(jīng)過氧化后與動、植物和地表水進入循環(huán)。在生物死亡或碳酸鈣沉淀之后,循環(huán)即停止。這時所含的C14得不到補償,便由于衰變而減少

31、；因此可以測定循環(huán)停止的時間。C14衰變成N14,半衰期為5568年,只能用于測定較短的時間。這對于鑒定某些考古學或人類學中的重要事件的年代,或確定某些近代的地質(zhì)活動(如冰川的進退,階地的形成,海面升降,火山活動等)的時間頗為有用。C14法測齡的主要因難在于實驗技術,其中包括用于制樣及純化的高真空系統(tǒng)和探測裝置。目前，應用小型氣體正比計數(shù)器和加速器質(zhì)譜儀，僅需幾mg到100mg的碳樣品即可完成年齡測定。例如,中國社會科學院考古研究所等單

32、位,對舉世聞名的長沙馬王堆漢墓和河北滿城漢基中的棺木進行放射性年齡測定,所得C14年齡與考古年齡相當一致(表3—3)。,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,樣品年齡的測定 :1．碳14(C14)法(續(xù)) :,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,樣品年齡的測定 :1．裂變徑跡測定法 : 母原子核可自發(fā)或誘發(fā)地分裂成兩或三部分，U238的裂變產(chǎn)物是高能粒子,在穿過晶體時,形成寬約10nm的損壞區(qū)。在損壞區(qū)內(nèi),有長達1—1

33、00?m的“徑跡”許多條。徑跡的疏密程度與放射性強弱有關。若已知徑跡體密度DF,則：,其中?F是裂變常數(shù), ?是包括裂變和衰變的總衰變常數(shù)。實際上無法測量體密度DF,只能測量表面徑跡密度?F。一般采用熱中子照射樣品的辦法,使其中U235受熱中子作用發(fā)生裂變。這種誘生面密度用?i表示。若取n為熱中子通量,?為熱中子引起的裂變截面,則有：,上式所給的時間是U238自發(fā)裂變的年齡。對地球巖石, 基本不存在U235的誘生裂變。但對于隕石等樣品,

34、宇宙線中子流引起的誘生裂變是不可忽視的。 樣品加溫到一定程度,徑跡將消失。因此,徑跡法測齡給出的是樣品受最近一次熱事件以來的時間。,第二節(jié) 放射性元素和放射性測年原理,第一節(jié) 放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計,1.潮汐摩擦法: 假設月球與地球曾經(jīng)靠得很近,可以把月球看成是地球的一部分；后來,由于月球?qū)Φ厍蚝Ｋ奈蛯Φ厍蚬腆w的吸引力不同,引起海水和地球固體的相對運動,形成潮汐摩擦,導至地球自轉速度的變

35、慢。若將月—地系統(tǒng)近似看作一孤立系統(tǒng),則系統(tǒng)的角動量應守衡。當?shù)厍蜣D速減小, 角動量減小時,要求月球的角動量增加, 只有增大與地球的距離。因此,隨地球自轉漸變慢,月球與地球的距離在逐漸增大。 據(jù)杰弗瑞斯計算,月球由原來離地球最近的位置,跑到現(xiàn)在這個位置,大約需要4?109年。顯然,這個年齡應是月球的年齡。按照月球是從地球拋出去的假說,地球年齡應當比月球年齡大,地球年齡至少在4?109年以上。

36、 這種估計地球年齡的方法稱為潮汐摩擦法。用這種方法所得地球年齡雖然與下面將介紹的放射性同位素方法所得的地球年齡接近,但它依賴一定的地—月形成的假說。,第一節(jié) 放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計,2.宇宙膨脹法: 天文觀測表明,星云光譜向紅色方向移動,稱為“紅移”。對于紅移的解釋之一是,星云正以極大速度彼此分離(或稱“宇宙膨脹”),從而發(fā)生使光波變長的多普勒效應。星云總是遠離地球,星云的后退速度與它和地球的距離成正比。

37、現(xiàn)在已知距離地球3?1021km的某星云,其后退速度約為2?104km/s,根據(jù)太陽系起源的星云假說,認為星云原來是擠在一起的,由于某種原因而瓦解,其中瓦解出來的一塊就是太陽星云。那么,假定星云后退速度均勻,可以算出從太陽星云與原始星云分離至今的時間約為5?109年。 這種估計年齡的方法稱為字宙膨脹法。顯然其結果是太陽星云的年齡；若不考慮從太陽星云演化出太陽及其行星的時間,也可近似作為太陽和其行星的年齡。也有人把

38、它看成地球的天文年齡,或稱為地球年齡的上限。顯然,這也依賴于一定的太陽系起源假說。,第一節(jié) 放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計,3.鹽的遷移法 : 1899年喬利(Jolly)利用鹽的遷移計算海洋年齡,從而推斷地球年齡。喬利認為,大陸上的河水通過對地表巖石的侵蝕,不斷溶解巖石中的鹽,鹽就和河水一起進入海洋。如果知道現(xiàn)在海洋中的總鹽量,并假定鹽的遷入速度恒定,則可計算鹽的輸送時間。一般假定輸送之前,海洋未含鹽,所得時間可以叫海

39、洋年齡。喬利算出的海洋年齡為9?107年。如果認為地球形成時,就開始這樣一個鹽的遷移過程,那么,所得時間即地球年齡。 顯然,這個估算存在很多疑問：鹽的輸送速度恒定嗎？海洋中的鹽,除河水溶解的鹽輸送來的成分外,海洋沉積物中的鹽如何估計？如果考慮海陸變遷,鹽經(jīng)過多次反復循環(huán),應如何計算？這些問題,是在利用鹽遷移計算海洋年齡中不能回避的。要回答這些問題,又涉及海洋演化等許多重大基礎理論問題。因此,不同作者所得海洋年齡相差

40、很大。,第一節(jié) 放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計,4.沉積年齡法: 如果知道地球上沉積的總厚度,又知道每年沉積增加的厚度,也可以估計出從沉積開始至今的年齡。這個年齡被稱為沉積年齡。如果認為地球形成時就存在海洋及海洋沉積過程,那么,這個年齡就是地球年齡。有人估算出,這個年齡為2.5?108年。 不過,怎樣給出全部沉積厚度和沉積率呢？這兩個量因時因地而異。這樣估計出的年齡,只能反映某個地區(qū)的沉積年齡。此外地質(zhì)學家還

41、采取了許多其它地質(zhì)過程估計地球年齡,但一般都偏低很多。,第一節(jié) 放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計,5.開爾芬的熱傳導法: 1862年英國物理學家開爾芬(L.Kelvin)利用熱傳導原理計算地球年齡。開爾芬假定地球有個熔融的原始地殼,由外往里逐漸凝固。地殼的溫度梯度由其上下兩面的固定溫度差(即巖石的熔點減地表溫度)確定。當?shù)貧ぴ龊駮r,溫度梯度減小。這樣,按照地殼熱傳導理論可以計算地表熱流和凝固速率。開爾芬計算了地球從開始

42、冷卻到目前地表熱流狀態(tài)歷經(jīng)的時間。開爾芬認為,這個時間就是地球的年齡。他得出的地球年齡約為(2-40)?107年。當時他認為,自己這個方法的唯一困難在于初始溫度不好確定。 現(xiàn)在看來,開爾芬計算值偏小的主要原因,不在計算公式和計算過程,而在以下三點：第一,地球的熱歷史主要不是熱變冷的簡單過程,而是從冷變熱、又從熱變冷的過程；第二,地球的熱源主要不是原始熱,而是放射性衰變熱；第三,地球熱量的主要傳輸方式不是熱傳導,而是熱對流