第五章鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算

1、鋼筋砼受壓構(gòu)件？,第5章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,概 述,,,,水電站廠房柱,,,,,,,,,,,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,,概 述,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,,,,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,概 述,,,受壓構(gòu)件分為軸心受壓和偏心受壓。,實(shí)

2、際工程中真正的軸心受壓構(gòu)件是沒有的。我國(guó)規(guī)范對(duì)偏心很小可略去不計(jì)，構(gòu)件按軸心受壓計(jì)算。,偏心受壓構(gòu)件：柱、墻 大偏心受壓：(受拉破壞） 小偏心受壓：(受壓破壞） 實(shí)際構(gòu)件：軸力、彎矩、剪力同時(shí)作用單向偏心受壓構(gòu)件：框架邊柱雙向偏心受壓構(gòu)件：框架角柱,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,,,,,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,,,一、

3、截面形式和尺寸采用方形或矩形截面，截面長(zhǎng)邊布在彎矩作用方向，長(zhǎng)短邊比值1.5～2.5。也可采用T形、工字形截面。 樁常用圓形截面。截面尺寸不宜過(guò)小，水工建筑現(xiàn)澆立柱邊長(zhǎng)?300mm。截面邊長(zhǎng)? 800mm，50mm為模數(shù)，邊長(zhǎng)?800mm，以100mm為模數(shù)。二、砼受壓構(gòu)件承載力主要取決于砼強(qiáng)度，應(yīng)采用強(qiáng)度較高的砼，如C20、C25 、C30或更高。,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算

4、,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,,,,三、縱向鋼筋作用：①協(xié)助砼受壓；②承擔(dān)彎矩。 常用HRB335、 HRB400級(jí)。不宜用高強(qiáng)鋼筋(為什么？) 。直徑?12mm，常用直徑12～32mm?，F(xiàn)澆時(shí)縱筋凈距?50mm，最大間距?300mm。長(zhǎng)邊?600mm，中間設(shè)10～16mm縱向構(gòu)造鋼 筋，間距?500mm。,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,,,,受壓鋼筋數(shù)量不能過(guò)少。規(guī)范

5、規(guī)定：HPB235 ： 偏壓構(gòu)件受壓或受拉筋配筋率?0.25％(柱)或0.20％(墻)；HRB335 、 HRB400 、 RRB400級(jí)鋼： 偏壓構(gòu)件受壓或受拉筋配筋率?0.20％(柱)或0.15％(墻)； 軸心受壓構(gòu)件：全部縱筋配筋率? 0.6％。縱筋不宜過(guò)多，合適配筋率0.8％～2.0％。,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,,,,,四、箍筋作用：①阻止縱筋受壓向外凸，防止砼

6、保護(hù)層剝落；②約束砼；③抗剪。箍筋應(yīng)為封閉式?？v筋綁扎搭接長(zhǎng)度內(nèi)箍筋要加密。,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,,,,,箍筋直徑和間距,直徑：不應(yīng)小于0.25倍縱向鋼筋的最大直徑，亦不應(yīng)小于6mm；間距：① （綁扎骨架） （焊接骨架）②③,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,

7、,,,,截面有內(nèi)折角時(shí)箍筋的布置,基本箍筋和附加箍筋,1-基本箍筋 2-附加箍筋,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,,,,,短柱 應(yīng)變柱全截面受壓，壓應(yīng)變均勻。鋼筋與砼共同變形，壓應(yīng)變保持一樣。,一、試驗(yàn)結(jié)果,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,受力過(guò)程（圖5-5）荷載較小，砼和鋼筋應(yīng)力比符合彈模比。荷載加大，應(yīng)力比不再符合彈模比。荷載長(zhǎng)期持續(xù)作用，砼徐

8、變發(fā)生，砼與鋼筋之間引起應(yīng)力重分配。鋼筋受力比例增大，砼受力比例減小。破壞時(shí)，砼的應(yīng)力達(dá)到 fc ，鋼筋應(yīng)力達(dá)到fy 。,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,,,,,,不同箍筋短柱的荷載—應(yīng)變圖,A——不配筋的素砼短柱；B——配置普通箍筋的鋼筋砼短柱；C——配置螺旋箍筋的鋼筋砼短柱。,箍筋形式和間距對(duì)受力有較大影響,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓

9、構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,,,,,,不同箍筋短柱的荷載—應(yīng)變圖,鋼筋混凝土短柱與素混凝土短柱比：承載力高延性好螺旋箍筋對(duì)延性的增加更顯著,普通箍筋短柱正截面極限承載力由兩部分組成：,Nu——破壞時(shí)的極限軸向力； Ac——砼截面面積； A' s——全部縱向受壓鋼筋截面面積。,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)

10、算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,,,長(zhǎng)柱不僅發(fā)生壓縮變形，還發(fā)生縱向彎曲。（原因： 效應(yīng)）,長(zhǎng)柱破壞荷載小于短柱，柱子越細(xì)長(zhǎng)小得越多。,用穩(wěn)定系數(shù) 表示長(zhǎng)柱承載力較短柱的降低。,,2 長(zhǎng)柱,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,,,,,,影響 值的主要因素為長(zhǎng)細(xì)比l0/b 。,,l0/b8時(shí)可根據(jù)長(zhǎng)細(xì)比查表。,計(jì)算長(zhǎng)度 l0,l0=0.5

11、l,多層房屋中計(jì)算長(zhǎng)度取值：和樓蓋剛度有關(guān)現(xiàn)澆樓蓋：底層柱 l0＝1.0H 其余各層柱 l0＝1.25H裝配樓蓋：底層柱 l0＝1.25H 其余各層柱 l0＝1. 5H,l0=0.7 l,l0=1.0 l,l0=2 l,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力

12、計(jì)算,,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,,,,,,,二、普通箍筋柱的計(jì)算,N ——軸力設(shè)計(jì)值(包括γ0 和Ψ 值在內(nèi))；A ——構(gòu)件截面面積；As’ ——全部縱筋的截面面積；φ ——軸壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)。,,基本公式：,截面設(shè)計(jì)：,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件

13、正截面承載力計(jì)算,,,一、試驗(yàn)結(jié)果,1．受拉破壞——大偏心受壓破壞,?破壞性質(zhì)：延性破壞。,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,,e0很小，全部受壓,e0稍大，小部分受拉,e0較大，拉筋過(guò)多,? 產(chǎn)生條件： （1）偏心距很小，全截面受壓。 （2）偏心距稍大，小部分受拉，但受拉鋼筋靠近中和軸，應(yīng)力很小。 （3）偏心距較大，但受拉鋼筋配置特別多。（類似超筋梁）,2．受壓破壞——小

14、偏心受壓破壞,個(gè)別情況， e0極小，As配置過(guò)少，破壞可能在距軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)發(fā)生。,? 破壞特征： 一般是靠近縱向力一側(cè)的混凝土首先達(dá)到極限壓應(yīng)變而壓碎，該側(cè)的鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，遠(yuǎn)離縱向力一側(cè)的鋼筋不論受拉還是受壓，一般達(dá)不到屈服強(qiáng)度。構(gòu)件的承載力取決于受壓區(qū)混凝土強(qiáng)度和受壓鋼筋強(qiáng)度。,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,? 破壞性質(zhì)：脆性破壞。,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,二、大小偏心的界限,界限破壞：受

15、拉鋼筋達(dá)到屈服應(yīng)變時(shí)，受壓區(qū)混凝土也剛好達(dá)到極限壓應(yīng)變而壓碎。,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,,三、矩形截面偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算基本假定同受彎構(gòu)件。承載力計(jì)算的基本公式：,N——軸向力設(shè)計(jì)值(包括 和 值在內(nèi))； ——受拉邊或受壓較小邊鋼筋的應(yīng)力；e0——軸向力對(duì)截面重心的偏心距，e0＝M／N。,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3

16、偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,,‘受拉側(cè)’鋼筋應(yīng)力ss ？,根據(jù)平截面假定：,,?。?,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,,, 即 時(shí)，取 ；,為避免采用上式出現(xiàn) x 的三次方程,考慮：當(dāng)x =xb，ss=fy；,當(dāng)x =0.8，ss=0。,中和軸正好通過(guò)As位置，,, 即 時(shí)，取

17、 。,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,,四、偏心受壓構(gòu)件縱向彎曲的考慮,,二階效應(yīng)引起附加彎矩,構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比越大，f越大， 越大。,對(duì)于短柱，可不考慮二階效應(yīng)對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的偏心受壓構(gòu)件，二階效應(yīng)對(duì)承載力的降低不可忽略。,考慮二階效應(yīng)的計(jì)算方法：非線性有限單元法偏心距增大系數(shù)法,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,

18、,,,縱向彎曲產(chǎn)生附加偏心距f ，實(shí)際偏心距增大為 e0 +f 。,——偏心距增大系數(shù)。,如何求偏心距增大系數(shù)？,假定其縱向彎曲變形曲線為正弦曲線，其撓度 和曲率 的關(guān)系為：,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,,,,,,,,取 ，其中1.25為徐變系數(shù)。,取

19、 ，以HRB335鋼筋為例。,取 ， 代入。,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,,兩個(gè)修正系數(shù)：,：考慮小偏壓破壞的影響。,：考慮長(zhǎng)細(xì)比的影響。,大偏壓時(shí)：,時(shí)：,公式最終形式：,公式適用范圍：,五.矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)及承載力復(fù)核,大小偏心受壓的實(shí)用判別準(zhǔn)則（近似）若he0＞0.3h0，

20、按大偏心受壓情況計(jì)算若he0≤ 0.3h0，按小偏心受壓情況計(jì)算,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,基本公式：,（一）大偏心受壓（受拉破壞）,,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,令,基本公式可寫為：,（見第三章，P67，式（3-9））,,,（1）As和A's均未知時(shí),兩個(gè)基本方程，三個(gè)未知數(shù)，As、A's和 x，無(wú)唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+A

21、9;s）最小可取x=xbh0,★若A's<rmin ' bh0?取A's= rmin ' bh0，按A's為已知情況計(jì)算。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,,,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,（即 ）得,,,（2）A's為已知時(shí),當(dāng)A's已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As 和 x，有唯一解。若 2a' ? x ? xbh

22、0，可得,取x=2a'，對(duì)As '中心取矩,若x<2a' ？,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,As 和As '均需滿足最小配筋率要求。,,,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,,,,,,,,,（二）小偏心受壓（受壓破壞）,三個(gè)基本方程，四個(gè)未知數(shù)，As、A's 、 ss和x，無(wú)唯一解。,小偏心受壓，

23、即x >xb，ss< fy，As未達(dá)到受拉屈服。,,為使用鋼量最小，可取 。,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,當(dāng) 時(shí)， As一側(cè)砼可能先達(dá)到受壓破壞。對(duì)A's取矩，可得：,e'=0.5h-a'-e0, h'0=h-a',★小偏壓

24、還需驗(yàn)算垂直彎矩作用平面的軸心受壓承載力。,（三）矩形截面偏心受壓構(gòu)件承載力復(fù)核,,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,（1）求x（先按大偏心受壓計(jì)算）,(2)當(dāng)x≤xbh0時(shí)，大偏心受壓,x>2a',x<2a',,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,(3)當(dāng)x>xbh0時(shí)，小偏心受壓。,按小偏心受壓承載力計(jì)算方法

25、重新計(jì)算。,若x >1.6-xb ，取ss= - fy ',重新計(jì)算x,若x < 1.6-xb,偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)步驟,1 求ηe02 用ηe0和0.3h0比較判斷大小偏壓3 判斷為大偏壓時(shí)，用大偏壓公式設(shè)計(jì)4 判斷為小偏壓時(shí)，假定As用最小配筋 率配筋，用小偏壓公式求x，根據(jù)x大小進(jìn)行縱筋用量計(jì)算。5 判斷最小配筋率注意：小偏壓尚應(yīng)驗(yàn)算受拉區(qū)縱筋受壓驗(yàn)算、短邊方向軸壓驗(yàn)算。,,第五章 鋼筋砼受

26、壓構(gòu)件承載力計(jì)算,,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相差不大，可采用對(duì)稱配筋。對(duì)稱配筋構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工方便，不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)。對(duì)稱配筋截面，即As=As'，fy = fy'，a = a' 。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,,,5.4配置對(duì)稱鋼筋的偏心受壓構(gòu)件,復(fù)習(xí)基本公式：,5.4 配置對(duì)稱鋼筋的偏心受壓構(gòu)件,1,2,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件

27、承載力計(jì)算,,,5.4配置對(duì)稱鋼筋的偏心受壓構(gòu)件,x?2a',x?2a',(一)大偏心受壓,,As=As'，fy = fy' ，,1,2,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,,,5.4配置對(duì)稱鋼筋的偏心受壓構(gòu)件,(二)小偏心受壓,聯(lián)立求解，需解x 的三次方程，為簡(jiǎn)化計(jì)算，近似取x(1-0.5x)為0.45。,1,,As=As'，,2,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,,,5.4配置對(duì)稱鋼筋的偏

28、心受壓構(gòu)件,對(duì)稱配筋同樣需要注意：計(jì)算偏心距增大系數(shù)As >=rmin bh0大小偏心的區(qū)分看例題5-5,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,,,5.5偏心受壓構(gòu)件截面承載力N與M的關(guān)系,5.5 偏心受壓構(gòu)件截面承載力N與M的關(guān)系,同樣截面尺寸、材料強(qiáng)度和配筋的偏壓構(gòu)件，當(dāng)軸向壓力的偏心距e0不同時(shí)，會(huì)得到不同的破壞軸向壓力。,因此在設(shè)計(jì)中，必須判斷哪一種M與N的組合是最危險(xiǎn)的，以用來(lái)進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。,如何判斷？,,5.5

29、偏心受壓構(gòu)件截面承載力N與M的關(guān)系,以對(duì)稱配筋大偏壓為例,Nu-Mu相關(guān)曲線,,截面尺寸、材料強(qiáng)度和配筋量一定時(shí)，極限承載力 與極限承載彎矩 之間的關(guān)系。,(AB段),小偏壓情況同理可得,(BC段),第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,,,5.5偏心受壓構(gòu)件截面承載力N與M的關(guān)系,,大偏壓，M相同，N越小越危險(xiǎn)； N相同，M越大越危險(xiǎn)。小偏壓，M相

30、同，N越大越危險(xiǎn)； N相同，M越大越危險(xiǎn)。（為什么？）,實(shí)際工程中，理論上需要考慮以下組合：±Mmax及相應(yīng)的N；Nmax及相應(yīng)的±M；Nmin及相應(yīng)的±M；實(shí)際上，利用M-N圖的規(guī)律性具體進(jìn)行判斷，驗(yàn)算最危險(xiǎn)情況。,5.6 偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,壓力的存在 延緩了斜裂縫的出現(xiàn)和開展 砼剪壓區(qū)高度增大,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件

31、承載力計(jì)算,,5.6偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,,N---與V相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值，N>0.3fcA，取N=0.3fcA;,防止斜壓破壞,構(gòu)造配筋,5.6偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,,5.6偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,5.7 雙向偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,,Nu0——軸心受壓承載力，不考慮穩(wěn)定系數(shù)；Nux——軸心壓力作用于x軸考慮偏