邏輯課件

1、邏輯學(xué),南陽布衣,第一部分形式邏輯研究的對(duì)象及其作用,形式邏輯研究的對(duì)象形式邏輯與數(shù)理邏輯、辯證邏輯的區(qū)別于聯(lián)系形式邏輯的作用,一、形式邏輯研究的對(duì)象,形式邏輯的定義： 形式邏輯是一門以思維形式及其規(guī)律為主要研究對(duì)象同時(shí)也涉及到一些簡單的邏輯方法的科學(xué)。任何具體思維都有它的內(nèi)容、形式，同時(shí)也有它的特定對(duì)象。,一、形式邏輯研究的對(duì)象,2、關(guān)于思維： 客觀事物在人腦的反映。例如：數(shù)學(xué)思維、物理學(xué)思維、哲學(xué)

2、思維、經(jīng)濟(jì)學(xué)思維等等。 思維發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律——形式邏輯找到思維的規(guī)律——規(guī)律之中的規(guī)律。3、什么是思維的形式？ 存在于思維當(dāng)中的共同的思維因素。4、形式邏輯的三大基本規(guī)律： 同一律、矛盾律、排中律,一、形式邏輯研究的對(duì)象,4、形式邏輯的三大基本規(guī)律：同一律：如果一個(gè)思想反映某客觀對(duì)象，那么它就反映這個(gè)客觀對(duì)象，反之反是；如果這個(gè)思想是真的，那么它就是真的，反之反是。矛盾律：一個(gè)思想不能既

3、反映某客觀對(duì)象而又不反映這個(gè)客觀對(duì)象；一個(gè)思想不能既是真的又是假的。排中律：一個(gè)思想或者反映某客觀對(duì)象，或者不反映這個(gè)客觀對(duì)象二者必居其一；一個(gè)思想或者是真的，或者是假的，二者必居其一。形式邏輯的基本規(guī)律和其他規(guī)律要求：思想有確定性、明確性、無矛盾性和一貫性。,一、形式邏輯研究的對(duì)象,5、簡單的邏輯方法： 定義、劃分、實(shí)驗(yàn)、假說等等。6、形式邏輯從是否符合形式邏輯的規(guī)律的角度研究思維形式的真假值情況，它不涉及具體

4、的思維內(nèi)容。 思維形式不符合規(guī)律的情況下思想不可能是正確的；思維形式符合思維規(guī)律具體思想正確性有待判定。,二、形式邏輯與數(shù)理邏輯、辯證邏輯的區(qū)別與聯(lián)系,1、三種邏輯的聯(lián)系： 第一、都是以思維為主要研究對(duì)象； 第二、共用多種研究方法； 第三、研究成果相互促進(jìn)。2、形式邏輯與數(shù)理邏輯的區(qū)別： 第一、研究對(duì)象不是完全相同的。形式邏輯中的歸納、類比、假說是數(shù)理邏輯尚未研究的內(nèi)容，而數(shù)理邏輯中的研究對(duì)象諸如一個(gè)

5、公理系統(tǒng)的無矛盾性與完整性是形式邏輯所不研究的； 第二、研究方法有所不同。比如：形式邏輯運(yùn)用日常語言表現(xiàn)思維形式以及思維形式之間的關(guān)系，而數(shù)理邏輯則運(yùn)用符號(hào)作為表現(xiàn)方式。 第三、在人的認(rèn)識(shí)中所起的作用不同。形式邏輯是重要的思維工具，而數(shù)理邏輯是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要研究工具。,二、形式邏輯與數(shù)理邏輯、辯證邏輯的區(qū)別與聯(lián)系,3、形式邏輯與辯證邏輯的區(qū)別： 第一、形式邏輯只從思維形式方面研究思想的準(zhǔn)確性、明確性、無矛盾性與

6、一貫性，而辯證邏輯要的研究思維形式如何正確反映客觀事物的運(yùn)動(dòng)變化，如何反映事物的內(nèi)部矛盾、有機(jī)聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的問題是形式邏輯所不研究的。 第二、形式邏輯只從真假值的角度研究各種思維形式的真假關(guān)系，而辯證邏輯卻要研究各種思維形式在認(rèn)識(shí)發(fā)展過程中的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化問題。（規(guī)律范圍的提升） 在認(rèn)識(shí)過程中既要用形式邏輯又要用辯證邏輯是形式邏輯與辯證邏輯的特殊聯(lián)系。,三、形式邏輯的作用,1、形式邏輯的來源：

7、 形式邏輯是從具體科學(xué)和日常思維中，特別是思想斗爭的辯論中總結(jié)出來的。2、形式邏輯的作用： 掌握了形式邏輯的知識(shí)，可以讓我們正確的進(jìn)行思維和表達(dá)思想。這對(duì)我們學(xué)習(xí)和工作都具有非常重要的意義。具體可概括為以下兩個(gè)方面： 第一、形式邏輯是認(rèn)識(shí)客觀世界的輔助工具。 第二、形式邏輯是論證思想和表達(dá)思想的必要工具。,第二部分概念,概念

8、的特征；概念與語詞的關(guān)系；概念的內(nèi)涵與外延；概念的種類；概念間的關(guān)系；定義；概念的劃分；,一、概念的特征,1、事物的屬性： 事物的性質(zhì)以及它與其它事物的關(guān)系稱為事物的屬性。2、類：屬性相同的事物就形成一類；屬性不同的事物形成不同的類。3、分子：組成某類的個(gè)別事物稱之為這個(gè)類的分子。分子與類之間有屬于的關(guān)系。4、事物的特有屬性：某類事物的特有屬性就是此類事物具有而別的事物都不具有的那些屬性。5、事物的偶有屬性：某類事務(wù)

9、中某些事物所具有但不是此類事物中所有事物都具有的那些屬性。6、事物的本質(zhì)屬性：某類事物有決定性的特有屬性。7、某類事物的固有屬性：某類事物派生的特有屬性。 人類對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)是一個(gè)不斷深化的過程。人類認(rèn)識(shí)的發(fā)展是由生動(dòng)直觀到抽象思維，由感性思維到理性思維的過程，感覺、直覺與印象屬于生動(dòng)直觀與感性認(rèn)識(shí)的階段；概念、判斷與推理屬于抽象思維與理性認(rèn)識(shí)的階段。,一、概念的特征,8、感覺：人的感官接觸某一事物所引起的對(duì)事物的形

10、象反映。9、知覺：在多次感覺的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)某一事物各種屬性之間的關(guān)系從而形成的對(duì)此事物的一個(gè)完整的形象?！　　「杏X與知覺是不同的，在感覺中認(rèn)識(shí)到的僅僅是某事物的某方面的屬性；在知覺中所認(rèn)識(shí)到的卻是一個(gè)具有各種屬性的個(gè)別事物。10、印象：在多次的感覺和直覺以后，由于記憶的作用，所保留的事物的形象。　　　印象不完全是在某次感覺知覺中所認(rèn)識(shí)到的事物的形象，而是把多次感覺知覺所認(rèn)識(shí)到的形象加以一定程度的綜合的結(jié)果?！　　∮∠笠呀?jīng)具有抽

11、象性與普遍性的萌芽。　　　在感覺知覺與印象的基礎(chǔ)上借助于語言的抽象作用，便形成了反映事物的概念。由于多次運(yùn)用同一語詞去表示同一類事物中的個(gè)別事物，從而使我們能從這些個(gè)別事物中抽象出這類事物的特有屬性。,一、概念的特征,概念的產(chǎn)生是人們認(rèn)識(shí)事物過程中的質(zhì)變。概念和感覺、知覺、印象有著質(zhì)的區(qū)別?！　　「杏X知覺與印象都是反映事物的具體形象的。在這些具體形象中事物的特有屬性與偶有屬性是不可區(qū)分的。而概念不是一個(gè)具體形象，它只反映事物的特有屬

12、性。　　　由于感覺知覺與印象是反映事物的具體形象的，而這些具體形象是通過直觀得到的，所以它們具有直觀性。由于概念反映事物的特有屬性，而特有屬性是從具體事物中抽象出來的，所以概念具有抽象性?！　　∮捎诟杏X、知覺與印象所反映的形象是個(gè)別事物的形象，所以它們具有個(gè)別性，由于概念所反映的特有屬性是一類事物普遍具有的屬性，所以概念具有普遍性。　　　　直觀性與個(gè)別性是感覺、知覺、印象的特點(diǎn)；抽象性與普遍性是印象的特點(diǎn)。前者屬于生動(dòng)的直觀，后者

13、屬于抽象的思維。,一、概念的特征,11、概念：概念是反映事物特有屬性（本質(zhì)屬性或固定屬性）的思維形態(tài)。　　 概念的不斷發(fā)展，是由于認(rèn)識(shí)的不斷發(fā)展，事物的較為深刻的特有屬性不斷被發(fā)現(xiàn)。12、真實(shí)概念與虛假概念：　　真實(shí)概念是反映了事物的特有屬性的概念；　　虛假概念是沒有正確反映事物特有屬性的概念。 客觀世界中不存在與虛假概念相對(duì)應(yīng)的事物。13、概念與其他的思維形態(tài)：判斷、推理及論證的聯(lián)系： 人必須先具有相關(guān)事物

14、的概念，然后才能對(duì)相關(guān)事物進(jìn)行判斷推理及論證。判斷是有概念組成的，而推理與論證是由判斷組成的，概念是判斷推理及論證的基礎(chǔ)，概念是思維的起點(diǎn)；另外，人們通過判斷、推理及論證所獲得的新知識(shí)又形成新的較為深刻的概念，在這個(gè)意義上概念又是判斷、推理及論證的結(jié)晶，概念又是人們某個(gè)階段認(rèn)識(shí)的終結(jié)。,二、概念與語詞,1、概念與語詞的聯(lián)系：語詞是概念的語言形式，概念是語詞的思想內(nèi)容。 概念的產(chǎn)生與存在，必須依附于語詞，語詞是概念的符號(hào)表現(xiàn)形式。

15、 有很多語詞方面的問題同時(shí)也是邏輯方面的問題。例如：語詞運(yùn)用的混亂同時(shí)也是概念的混亂；定義一個(gè)語詞就同時(shí)也是定義一個(gè)概念。形式邏輯要求運(yùn)用概念的明確與準(zhǔn)確也就是要求我們明確與準(zhǔn)確地運(yùn)用語詞。2、概念與語詞的區(qū)別：概念是反映客觀事物的思想，使人們認(rèn)識(shí)的結(jié)果； 語詞是一些表示事物或表達(dá)概念的聲音與筆畫，是民族習(xí)慣的產(chǎn)物。不同民族對(duì)同一事物的正確反映是相同的，不同民族用來表示同一事物的語詞卻是可以不同的。在同一民族語言中也常有不同

16、語詞表達(dá)同一概念的情況，同時(shí)也存在同一語詞表達(dá)不同的概念的情況。3、語詞的分類：實(shí)詞和虛詞。 實(shí)詞：一般來說表達(dá)概念，可分為：名詞、動(dòng)詞、形容詞、量詞等等； 虛詞：一般不表達(dá)概念，可分為：標(biāo)記性虛詞，如：名詞的標(biāo)記“兒”，形容詞的標(biāo)記“的”，語氣詞：“嗎”、“呢”等等。 虛詞中的特殊：聯(lián)詞，對(duì)邏輯非常有意義的一類詞，如：“如果，那么”假言判斷的表示；“或”選言判斷的表示；“且”聯(lián)言判斷的表示……它們是表達(dá)概念的。,二

17、、概念與語詞,4、語言學(xué)中對(duì)語詞的分類與邏輯學(xué)中對(duì)概念的分類有所不同： 在語言學(xué)中名詞、動(dòng)詞、形容詞的分類十分重要，在邏輯學(xué)中相應(yīng)于這三種詞性的概念區(qū)分就是不重要的； 在形式邏輯中相應(yīng)于及物動(dòng)詞與相應(yīng)于不及物動(dòng)詞的概念之間的區(qū)別卻是十分重要的。相應(yīng)于不及物動(dòng)詞的概念反映事物的性質(zhì)；相應(yīng)于不及物動(dòng)詞的概念反映事物的關(guān)系。關(guān)于性質(zhì)與關(guān)于關(guān)系的邏輯規(guī)律卻是很不相同的。,三、概念的內(nèi)涵與外延,1、概念的內(nèi)涵：

18、 概念所反映的事物的特有屬性。 概念的內(nèi)涵是概念必須具有的內(nèi)容，任何概念都有內(nèi)涵，這與概念的真假無關(guān)，虛假概念也有內(nèi)涵。2、概念的外延： 具有概念所反映的特有屬性的事物。 一個(gè)概念的外延是由具有這個(gè)概念所反映的特有屬性的那些事物組成的類。 概念的外延是客觀世界中具有概念的內(nèi)涵所反映的那些特有屬性的事物。真實(shí)概念有外延，虛假概念無外延。3、概念的明確： 所謂概念明

19、確是指這個(gè)概念的內(nèi)涵與外延都明確。也就是說，概念明確了哪些特有屬性與表示了哪些特有事物，這兩者都是明確的。 概念明確是正確思維的首要條件。沒有明確的概念就不會(huì)有正確的判斷，也就更不會(huì)有正確的推理與論證。在思維過程中我們常從概念的內(nèi)涵與外延兩個(gè)方面來檢驗(yàn)概念的明確與否。不明確的概念不但導(dǎo)致不正確的思維，在表達(dá)概念時(shí)也會(huì)導(dǎo)致不通的語句。,三、概念的內(nèi)涵與外延,4、特有屬性： 概念所反映的事物的特有屬性與客觀世界

20、中所存在的事物的特有屬性是有區(qū)別的。也就是說，概念的內(nèi)涵與事物的特有屬性是有區(qū)別的。 概念的內(nèi)涵屬于思想方面的認(rèn)識(shí)內(nèi)容，事物的屬性屬于事物方面的認(rèn)識(shí)對(duì)象。概念的內(nèi)涵要根據(jù)事物的特有屬性并且日益正確的反映事物的特有屬性，兩者不能等同： 首先，概念的內(nèi)涵就有是否反映事物的特有屬性的問題； 其次，由于實(shí)踐要求的不同，人們可以從不同的方面去認(rèn)識(shí)同一類事物。因此對(duì)于同一類事物，人們就可以形成幾個(gè)不同

21、的概念；這些不同概念的內(nèi)涵分別反映了同一類事物不同方面的特有屬性。,三、概念的內(nèi)涵與外延,5、概念的內(nèi)涵與外延的聯(lián)系與區(qū)別: 事物總是有屬性的事物，屬性總是事物的屬性。概念在反映事物的特有屬性的同時(shí)也就反映了具有這些特有屬性的事物。 概念的內(nèi)涵與概念的外延是相互制約的，概念的內(nèi)涵確定了，在一定的條件下概念的外延也就跟著確定了；同時(shí)概念的外延確定了，在一定的條件下概念的內(nèi)涵也就跟著確定了。概念內(nèi)涵的多少與概念外

22、延的多少成反比關(guān)系，這就是概念的內(nèi)涵與外延的反比規(guī)律，具體內(nèi)容如下： 如果一個(gè)概念a比另一個(gè)概念b的內(nèi)涵多，那么a的外延就比b的外延少；同時(shí)， 如果一個(gè)概念a比另一個(gè)概念b的內(nèi)涵少，那么a的外延就比b的外延多。 內(nèi)涵與外延的反比規(guī)律并不是一條嚴(yán)格的數(shù)學(xué)規(guī)律，外延中事物數(shù)量并不是內(nèi)涵中特有屬性的數(shù)量的一個(gè)函數(shù)。也就是說，并不是單純的在內(nèi)涵中增加（或減少）幾個(gè)特有屬性，就能精確的在外延中跟著減少（或增多）幾個(gè)事物

23、。概念的內(nèi)涵與外延的反比規(guī)律僅僅是表示內(nèi)涵與外延的變化方向是反向的。,三、概念的內(nèi)涵與外延,6、概念的內(nèi)涵與外延的反比規(guī)律的運(yùn)用： 概念的限制法：根據(jù)內(nèi)涵與外延的反比規(guī)律，逐漸增加概念的內(nèi)涵從而使概念的外延不斷的減少的方法就是概念的限制法。 從語言方面說，概念的限制法就是在語言中增加限制詞的方法； 概念的擴(kuò)大法：根據(jù)內(nèi)涵與外延的反比規(guī)律，逐漸減少概念的內(nèi)涵從而使概念的外延不斷的增加的方

24、法就是概念的擴(kuò)大法。 從語言方面說，概念的擴(kuò)大法就是在語言中減少限制詞的方法。 概念的限制法與擴(kuò)大法對(duì)我們準(zhǔn)確運(yùn)用概念很有幫助，在概念的運(yùn)用中不僅要求概念明確，而且還要求概念準(zhǔn)確。所謂概念準(zhǔn)確就要求我們不多不少地，恰如其分地表示我們想要表示的事物。多則限制，少則擴(kuò)大。,四、概念的種類,1、概念的共同特征： 事物在不同的領(lǐng)域概念是不相同的，但是在具體學(xué)科的基礎(chǔ)上許多概念的內(nèi)涵與外延有著一些共同的

25、特征。 例如：外延數(shù)量、集體屬性與個(gè)體屬性、正屬性與負(fù)屬性、相對(duì)屬性與絕對(duì)屬性（性質(zhì)與關(guān)系） 分類的前奏一定是共同特征組成的類，如果沒有這個(gè)類，也就沒有必要分了。,四、概念的種類,2、單獨(dú)概念與普遍概念 從外延數(shù)量的單獨(dú)與非單獨(dú)可把概念分為單獨(dú)概念和普遍概念。單獨(dú)概念：外延是獨(dú)一無二的事物的概念。普遍概念：外延可包含一個(gè)以上的多個(gè)事物的概念。 聯(lián)系概念

26、的限制與擴(kuò)大，普通概念可限制為單獨(dú)概念，如：世界第一高峰，中國最后一名皇帝等等。 判斷中量項(xiàng)的說明：單獨(dú)概念在判斷中不需要量項(xiàng)；普遍概念則必須有量項(xiàng)以作數(shù)量的說明。,四、概念的種類,3、集合概念與非集合概念: 根據(jù)屬性所反映事物組合的形式的不同，可把概念分為集合概念與非集合概念。 類與集合體是不同的。一個(gè)類是由許多事物組成，后者叫做前者的分子。屬于一個(gè)類的任何分子，都具有這類事物的特有屬性；一個(gè)

27、集合體是由多個(gè)事物作為部分有機(jī)的組成，一個(gè)集合體的部分不必具有這個(gè)集合體的特有屬性。集合概念：反映集合體的概念。非集合概念：反映非集合體的概念。 一個(gè)集合體與由這個(gè)集合體的部分作為的分子所組成的類是有很大區(qū)別的。人們在思維過程中容易把表示一個(gè)集合體的集合概念與由這個(gè)集合體的部分作組成的類的的普遍概念混淆起來。尤其是表示這兩者都用同一個(gè)語詞的時(shí)候。例如：中國人、魯迅小說等等。,四、概念的種類,4、正概念與負(fù)概念:

28、 具有某種屬性的事物可以組成一個(gè)類，不具有某種屬性的事物也可以組成一個(gè)類。正概念：反映具有某種屬性的事物的概念。負(fù)概念：反映不具有某種屬性的事物的概念。 從語詞方面說，表達(dá)負(fù)概念的詞組中總包含“不”、“非”這些語詞。負(fù)概念總是相對(duì)于一個(gè)特定的范圍的。負(fù)概念所相對(duì)的范圍在邏輯學(xué)中叫“論域”，論域有大有小，最大的論域可以是整個(gè)世界。 在一定的論域中，任何一個(gè)事物，或者它具有某種屬性，或者它不具有這種屬性。因此，

29、在一定的論域中，對(duì)于任何一個(gè)事物，如果我們不能用一個(gè)正概念“a”去表示它，我們就能用相應(yīng)的負(fù)概念“非a”去表示它。任何一個(gè)事物，它必然是a或者非a，這是排中律在概念方面的表現(xiàn)。 在一定的論域中，任何一個(gè)事物，如果它具有某個(gè)屬性，它就不能同時(shí)又不具有這個(gè)屬性。因此在一定的論域中，對(duì)于任何一個(gè)事物，如果我們能用一個(gè)正概念“a”去表示它，那么我們就不能同時(shí)又用一個(gè)相應(yīng)的負(fù)概念“非a”去表示它，任何一個(gè)事物它不能同時(shí)既是a又是非a。

30、這是矛盾律在概念方面的表現(xiàn)。,四、概念的種類,5、絕對(duì)概念與相對(duì)概念 事物的各種屬性可以是某種性質(zhì)，也可以是某種關(guān)系。相對(duì)概念：反映具有某種關(guān)系的事物的概念。絕對(duì)概念：反映具有某種性質(zhì)的事物的概念。 相對(duì)概念涉及某種關(guān)系，而關(guān)系總涉及另一個(gè)或另一些事物，因此一個(gè)相對(duì)概念總是相對(duì)于另一個(gè)概念說的。我們在運(yùn)用相對(duì)概念時(shí)，應(yīng)特別注意它的相對(duì)性。 由于概念

31、的相對(duì)性，我們不能用一個(gè)相對(duì)概念去定義另一個(gè)與之相對(duì)的概念?！纾涸蚴且鸾Y(jié)果的事件；結(jié)果是原因?qū)е碌氖录?五、概念間的關(guān)系,在客觀世界中，兩個(gè)獲兩類事物之間是存在多種多樣的關(guān)系的。其中最普遍的關(guān)系就是同異關(guān)系。 概念的外延是一個(gè)類。所謂兩個(gè)概念之間的同異關(guān)系表現(xiàn)為兩個(gè)相應(yīng)的類的同異關(guān)系。 形式邏輯所講的兩個(gè)概念之間的關(guān)系也就是作為它們的外延的那兩個(gè)類之間的同異關(guān)系。

32、 我們以后用小寫英文字母a、b、c……來表示概念，由于他們可以表示任何概念，我們就把它們叫做概念變項(xiàng)；有時(shí)我們也用它們來表示事物類，這可根據(jù)上下文可得出結(jié)論，不會(huì)引起混淆。,五、概念間的關(guān)系,1、概念間的全同關(guān)系 如果所有的a都是b,同時(shí)所有的b都是a，那么a與b就有全同關(guān)系，或者說a全同于b,或者說a與b是全同的。 兩個(gè)概念如果有全同關(guān)系，那么這兩個(gè)概念的外延就是同一的。

33、 根據(jù)全同關(guān)系的定義我們可以看出，a全同于b,就等于說,b全同于a。如果具有全同關(guān)系的兩個(gè)概念分別的作為一個(gè)判斷的主項(xiàng)與謂項(xiàng)，那么它們是可以互換位置的。 如果我們用兩個(gè)圓圈分別來表示有全同關(guān)系的a、b兩個(gè)類或兩個(gè)概念，那么這兩個(gè)圓圈就完全重合起來了。有的邏輯書中把全同關(guān)系叫做重合關(guān)系或同一關(guān)系。,a、b,五、概念間的關(guān)系,2、概念間的上屬關(guān)系： 如果所有的b都是a，有a的不

34、是b，那么a與b就是上屬關(guān)系，或者說a上屬于b。 概念a與b有上屬關(guān)系，或者說概念a上屬于概念b，就表示概念a的外延大于概念b的外延。 根據(jù)上屬關(guān)系的定義，當(dāng)a與b有上屬關(guān)系時(shí)，b與a就不能有上屬關(guān)系。 有的邏輯書把“a上屬于b”叫做“a是b的上位概念”。 上屬關(guān)系用兩個(gè)圓來表示概念a和b則如右圖所示：,a,b,五、概念間的關(guān)系,3、概念間的下屬關(guān)系： 如果所有的a都是b，有b的不是a，那么a與b就是下屬關(guān)系

35、，或者說a下屬于b。 概念a與b有下屬關(guān)系，或者說概念a下屬于概念b，就表示概念a的外延小于概念b的外延。 根據(jù)下屬關(guān)系的定義，當(dāng)a與b有下屬關(guān)系時(shí)，b與a就不能有下屬關(guān)系。 有的邏輯書把“a下屬于b”叫做“a是b的下位概念”。 下屬關(guān)系用兩個(gè)圓來表示概念a和b則如右圖所示： 根據(jù)上屬關(guān)系與下屬關(guān)系的定義：當(dāng)概念a與概念b 有上屬關(guān)系時(shí)（或者說a上屬于b）,b與a就必然有 下屬關(guān)系（或者說b下屬于a ）

36、;反之亦然。 許多邏輯書都講到類與類之間的包含關(guān)系，所謂的 a類包含b類，或者a類與b類有著包含關(guān)系，就是說b類的分子都是a類的分子，由此可知： a類與b類有包含關(guān)系就等于說：a類全同于或上屬于b類；a類包含b類就等于說，b類包含于a類。,b,a,五、概念間的關(guān)系,4、概念間的交叉關(guān)系： 如果有的a是b，同時(shí)有的a不是b；而且有的b又不是a，那么a與b就有交叉關(guān)系，或者說，a交叉于b；或者說a與b是交叉的。

37、 根據(jù)交叉關(guān)系的定義我們可以得出：a交叉于b就必然同時(shí)b交叉于a。兩個(gè)概念a與b有交叉關(guān)系，就表示a的外延與b的外延有一部分是相同的，同時(shí)又有一部分是不相同的。 有的邏輯書把“交叉關(guān)系”叫做“部分重合關(guān)系”。 交叉關(guān)系用兩個(gè)圓來表示概念a和b則如右圖所示：,b,a,五、概念間的關(guān)系,5、概念間的全異關(guān)系： 如果所有的a都不是b，那么a與b就有全異關(guān)系，或者說a全異于b；或者說a與是b全異的。

38、 根據(jù)全異關(guān)系的定義可以得出：如果a全異于b，那么b就全異于a。 兩個(gè)概念a與b有全異關(guān)系，這就表示在a的外延中與b的外延中沒有一個(gè)相同的事物。 有的邏輯書把“全異關(guān)系”叫做“排斥關(guān)系”。 全同關(guān)系、上屬關(guān)系、下屬關(guān)系、交叉關(guān)系與全異關(guān)系是兩類事物和兩個(gè)概念可能有的五種關(guān)系。屬于一定論域的任何兩個(gè)確定的類或兩個(gè)確定的概念就必然有且只有這五種關(guān)系之一。全異關(guān)系可如下圖所示：

39、全異關(guān)系還可以進(jìn)一步分為矛盾關(guān)系和反對(duì)關(guān)系： 兩個(gè)具有全異關(guān)系的類a與b可以都下屬于另外一個(gè) 類c。這就有兩種可能的情形：a類的事物與b類的事物 加起來等于c類的全部事物或a類的事物與b類的事物加起 來少于c類的全部事物。,b,a,五、概念間的關(guān)系,5、概念間的全異關(guān)系——矛盾關(guān)系： 對(duì)于下屬于c類的a與b兩類來說，如果a類與b類之間有全異關(guān)系并且a類與b類之和等于c類，那么a與b就具有矛盾

40、關(guān)系。 兩類之間有矛盾關(guān)系時(shí)，我們就說，分別表示這兩個(gè)類的兩個(gè)概念之間有矛盾關(guān)系。 下屬于c類的a類與b類，如果a類與b類之間有矛盾關(guān)系,則這三者之間的關(guān)系可以用右圖來表示： c,a b,五、概念間的關(guān)系,5、概念間的全異關(guān)系——反對(duì)關(guān)系: 對(duì)于下屬于c類的a與b兩類來說，如果a類與b類之間有全異關(guān)系并且a類與b類之和又少于c類，

41、那么a與b就具有反對(duì)關(guān)系。 兩類之間有反對(duì)關(guān)系時(shí)，我們就說，分別表示這兩個(gè)類的兩個(gè)概念之間有反對(duì)關(guān)系。 矛盾關(guān)系與反對(duì)關(guān)系是全異關(guān)系下面的兩種特殊情況，因而兩個(gè)概念之間如果有矛盾關(guān)系或反對(duì)關(guān)系就必然有全異關(guān)系；但是如果兩個(gè)概念之間有全異關(guān)系，這兩個(gè)概念之間就不必一定有矛盾關(guān)系也不必一定有反對(duì)關(guān)系。 下屬于c類的a類與b類，如果a類與b類之間有反對(duì)關(guān)系,則這三者之間的關(guān)系可以用右圖來表示：

42、 c,a ………………………….………b ….,五、概念間的關(guān)系,形式邏輯中所講的矛盾關(guān)系與反對(duì)關(guān)系與辯證唯物主義中所講的矛盾與對(duì)抗是不同的概念。 辯證唯物主義所講的矛盾是指兩個(gè)既相互聯(lián)系、相互依賴又相互排斥、相互對(duì)立的部分、方面、趨勢之間的斗爭；辯證唯物主義所講的對(duì)抗是指矛盾激化到了采取外部沖突的形式。,六、定義,1、什么是定義： 正確的思維要求概念的內(nèi)涵與外延明確，要達(dá)到概念概念的內(nèi)涵

43、與外延明確就要求我們對(duì)概念所反映的事物具有具體的知識(shí)。具體知識(shí)需要實(shí)踐加學(xué)習(xí)。在已有的具體知識(shí)的基礎(chǔ)上，我們要明確概念就必須應(yīng)用兩種邏輯方法：定義與劃分。 定義的第一定義:定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法。 概念的內(nèi)涵就是概念所反映的事物的特有屬性，揭示事物的內(nèi)涵同時(shí)也就是揭示概念所反映的事物的特有屬性（固有屬性或本質(zhì)屬性）。 定義的第二定義：定義就是揭示概念所反映的事物的特有屬性（固有屬性或本質(zhì)

44、屬性）的邏輯方法。 定義有三個(gè)部分構(gòu)成：被定義項(xiàng)，定義聯(lián)項(xiàng)，定義項(xiàng)。 被定義項(xiàng)：其內(nèi)涵被揭示的概念； 在語詞方面常是一個(gè)詞語或詞組，有時(shí)也可能是一個(gè)語句。 定義項(xiàng)：用以揭示被定義項(xiàng)的內(nèi)涵的概念； 在語詞方面常是詞組或語句。 定義聯(lián)項(xiàng)：表示被定義項(xiàng)與定義項(xiàng)之間的必然聯(lián)系的概念。 在語詞方面常是“是”、“即”，定義種類不同，語詞也

45、不同。,六、定義,1、什么是定義： 在思維的過程中，定義起著非常重要的作用。具體如下： 第一、我們通過實(shí)踐與學(xué)習(xí)對(duì)某事物的特有屬性有了一定的認(rèn)識(shí)之后，我們就要通過定義把我們對(duì)某事物的特有屬性的認(rèn)識(shí)總結(jié)并鞏固下來。 第二、總結(jié)與鞏固概念的過程同時(shí)也是明確概念的過程。 第三、我們在思維的過程中運(yùn)用了許多概念，我們要檢查我們所用的概念是否明確，一個(gè)有效的辦法就是作出定義，只有我們能對(duì)某一概念做出一個(gè)明確的定義時(shí)，這個(gè)概

46、念才是明確的。 最后、概念的傳遞過程離不開定義。,六、定義,2、真實(shí)定義： 一方面：概念是與事物相關(guān)的，概念是反映事物的特有屬性的思維形態(tài)。另一方面：概念又是與語詞相關(guān)的，概念是語詞的思想內(nèi)容。由于概念既和事物相關(guān)又和語詞相關(guān)。我們要揭示一個(gè)事物的內(nèi)涵，既可以從揭示事物的特有屬性方面進(jìn)行，又可以從揭示語詞的意義方面進(jìn)行，這就分別形成了真實(shí)定義與語詞定義。 真是定義就是揭示事物的特有屬性（固有屬性或本質(zhì)屬性

47、）的定義。真實(shí)定義也叫事物定義，因?yàn)樗墙沂臼挛锏奶赜袑傩缘摹?從語言表達(dá)的角度來說，真是定義的被定義項(xiàng)是一個(gè)語詞或詞組，它表達(dá)了….類事物也表達(dá)了相應(yīng)于這類事物的概念。真是定義的定義項(xiàng)也是一個(gè)語詞或詞組，它表示了事物的特有屬性，也表達(dá)了相應(yīng)于事物的特有屬性的概念。真實(shí)定義的定義聯(lián)項(xiàng)是一個(gè)語詞，它表示了事物與它的特有屬性之間的必然聯(lián)系，也表達(dá)了相應(yīng)于必然聯(lián)系的概念。,六、定義,2、真實(shí)定義： 用Ds這個(gè)符號(hào)來代

48、表被定義項(xiàng)，用Dp這個(gè)符號(hào)來代表定義項(xiàng)，那么真實(shí)定義的形式就是： Ds就是Dp，或者Ds是Dp。 “Ds就是Dp”這個(gè)形式表示了事物Ds與特有屬性Dp之間的必然聯(lián)系，這就是說，所有的事物Ds都具有Dp這個(gè)特有屬性，同時(shí)所有具有Dp這個(gè)特有屬性的的事物都是事物Ds。 屬加種差定義：從亞里士多德開始古典邏輯就提出了屬加種差的定義。所謂a類是b類的屬或者b類是a類的種，就是說a類上屬于b類。在一個(gè)屬下

49、可以有許多種，b種不同于其它種的那些屬性就叫b做種的種差。屬加種差定義就是定義項(xiàng)是由屬與種差組成的定義。 亞里士多德認(rèn)為，一類事物的本質(zhì)屬性就是該類事物的屬加種差。 而真實(shí)定義就是表示一類事物的本質(zhì)屬性的，所以真實(shí)定義就是屬加種差定義。,六、定義,2、真實(shí)定義： 事物的種差可以是一個(gè)簡單的屬性，也可以是有幾個(gè)屬性組成的復(fù)雜屬性。 一類事物的種差，可以是事物的現(xiàn)有屬性，也可以是事物發(fā)生或形

50、成過程中的特殊情況。我們也可以用一類事物在發(fā)生或形成過程中的特殊情況作為種差來定義一個(gè)事物。 發(fā)生定義，就是用事物在發(fā)生或形成過程中的特殊情況為種差的定義。 發(fā)生定義在數(shù)學(xué)中擁有特殊的功用，它可以告訴人們作出一個(gè)圖形或得到一個(gè)公式的方法。 還有一些發(fā)生定義，它的種差是事物發(fā)生的原因。這種定義也叫因果定義。 事物的種差可以是事物的性質(zhì)，也可以是事物與另外事物的關(guān)系。,六、定義,

51、2、真實(shí)定義： 我們也可以用事物與其它事物的關(guān)系作為種差來做出一個(gè)定義。（有的邏輯書稱之為關(guān)系定義） 屬加種差定義的局限性： 事物的種類有大有小，有的類既上屬于一些別的類，一些別的類，但是最大的類卻不下屬于任何的類，對(duì)于最大的類就沒有任何一個(gè)類是它的屬，它也不是任何一個(gè)類的種，因而一個(gè)最大的類也就無所謂種差，一次也就沒有屬加種差定義。 哲學(xué)上的范疇，如物質(zhì)、質(zhì)、量、形式、存在都是最普遍

52、的概念，都屬于最大的類。因而，都不能通過屬加種差下定義。 最大的類雖然沒有屬和種差，但是卻有特有屬性（固有屬性或本質(zhì)屬性）更嚴(yán)格地說，屬于最大的類的事物是有它們的共同屬性的。 我們可以用它們的共有屬性作為定義項(xiàng)來做出一個(gè)定義。,六、定義,2、真實(shí)定義： 形式邏輯要求，在一般情況下，我們作出一個(gè)真實(shí)定義時(shí)必須揭示事物的屬加種差。但是形式邏輯并不要求，我們在說話和寫作時(shí)，非把屬與種差都說出或?qū)?/p>

53、出不行。為了簡便起見，我們在說話或?qū)懽鲿r(shí)把屬給省略了。這是完全可以的，有時(shí)甚至是很有必要的。,六、定義,3、語詞定義 語詞定義就是規(guī)定或說明語詞的意義的定義。 有的邏輯書把語詞定義叫做“名義定義”或“名詞定義”。 所謂一個(gè)語詞的意義，就是這個(gè)語詞表示某種特有屬性的事物，表達(dá)具有某個(gè)內(nèi)涵的概念。因此，規(guī)定或說明了一個(gè)語詞的意義，也就同時(shí)揭示了語詞所代表的事物的特有屬性，也就同時(shí)揭示了這個(gè)概念的內(nèi)涵。所以語詞定義是一

54、種由語詞方面來揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，是一種特殊的定義。 從語詞表達(dá)方面，語詞定義的被定義項(xiàng)是這樣的一個(gè)語詞或詞組，它不表示別的事物，而只表示這個(gè)語詞或詞組自身。 一個(gè)語詞常常是表示別的事物，但有時(shí)也會(huì)表示其自身，而且有時(shí)我們還需要用它來表示它自身。（人字是兩筆） 語詞定義的被定義項(xiàng)應(yīng)當(dāng)是“Ds”或者“Ds”這個(gè)詞組。,六、定義,3、語詞定義: 語詞定義的定義項(xiàng)是一個(gè)語詞或詞組，它表示某事物的某種屬性

55、，或者表示具有某種屬性的事物。 既然語詞定義的被定義項(xiàng)是表示語詞的自身，而定義項(xiàng)是表示事物的某種屬性或表示具有某種屬性的事物，那么，定義聯(lián)項(xiàng)就應(yīng)當(dāng)是事物與語詞間的一種關(guān)系。具體地說就是“表示”這種關(guān)系。 如果用“Ds”和“Dp”分別表示被定義項(xiàng)和定義項(xiàng)，語詞定義的嚴(yán)格形式應(yīng)該是：Ds表示Dp。 語詞定義的形式有時(shí)也可以是： 所謂Ds就是Dp，或者 所謂Ds就是說D

56、p，或者 Ds是的Dp意思。 語詞定義可分為兩種：說明的語詞定義、規(guī)定的語詞定義,六、定義,3、語詞定義： 當(dāng)別人不了解某一個(gè)語言中某一個(gè)語詞的意義時(shí)，我們就用一個(gè)語詞定義來說明這個(gè)語詞的意義－這就是說明的語詞定義。 說明的語詞定義是對(duì)某個(gè)語言中某個(gè)語詞已確立的意義的說明，是一個(gè)關(guān)于已確立的語言的判斷。因此一個(gè)說明的語詞定義或者是真或者是假，如果一個(gè)說明的語詞定義正確的反映了一

57、個(gè)語詞已確立的意義，那么它就是真的；反之反是。 很多情況下，我們常常不是說明某個(gè)語詞在某個(gè)語言中已經(jīng)確立的意義，而是給一個(gè)語詞規(guī)定一個(gè)新的意義，這就是規(guī)定的語詞定義。 規(guī)定的語詞定義的作用：,六、定義,第一、短詞代替長詞，長或短說，簡化壓縮語言。 第二、人的思維是依附于語言進(jìn)行的，語言的壓縮與簡化，大大加快了思維的速度。規(guī)定的語詞定義可以把一組很復(fù)雜的概念壓縮為單一概念，具有加速與加深思維的作

58、用。 第三、很多語詞是多意的。多意的語詞雖然不是必然引起歧義，但是在某些語言環(huán)境中，它是可以引起歧義的。這就是說在某些語言環(huán)境中，一個(gè)語詞可以被解釋成幾個(gè)不同的意義，在這樣的情況下，我們必須用規(guī)定的語詞定義來規(guī)定我們所用語詞的意義。 第四、有些語詞意義本來就是模糊含糊的（青年人）在有些語境下我們就需要用規(guī)定的語詞定義來明確這些語詞的意義。,六、定義,規(guī)定的語詞定義與說明的語詞定義之間的區(qū)別：

59、 后者是對(duì)已確定的語詞的意義的說明，是一個(gè)對(duì)語言意義的判斷； 而前者是語詞的使用者對(duì)所使用語詞的意義的一個(gè)主觀規(guī)定，所以它存在妥當(dāng)與否的問題，也存在可接受與否的問題，卻不存在真假的問題。,六、定義,4、真實(shí)定義與語詞定義之間的關(guān)系： 真實(shí)定義與語詞定義之間的聯(lián)系： 第一、一個(gè)真實(shí)定義的作出必須有確定意義的語詞，因而真實(shí)定義最后必須假設(shè)或根據(jù)于一些有關(guān)的語

60、詞定義； 第二、我們得到一個(gè)真實(shí)定義后，我們有可以因此而做出一個(gè)新的語詞定義；,六、定義,4、真實(shí)定義與語詞定義之間的關(guān)系： 真實(shí)定義與語詞定義的問題在哲學(xué)史上和邏輯是上是個(gè)長期爭論的問題。 真實(shí)定義與語詞定義之間的區(qū)別： 第一、從語言表達(dá)方面說，真是定義的被定義項(xiàng)是一個(gè)語詞或詞組，它表示了一類事物，也表達(dá)了一類概念；語詞定義的被定義項(xiàng)是一個(gè)語詞或詞組，它只表示它自身而不表示任何其

61、它的事物，從而也不表達(dá)別的事物的概念，真實(shí)定義的被定義項(xiàng)是Ds，語詞定義的被定義項(xiàng)是“Ds”。 第二、真實(shí)定義的定義聯(lián)項(xiàng)是表示事物與屬性之間或者事物與事物之間的必然聯(lián)系；語詞定義的定義聯(lián)項(xiàng)是表示語詞與事物之間或者語詞與屬性之間的人為的規(guī)定的連系；真實(shí)定義的定義聯(lián)項(xiàng)是“就是”而語詞定義的定義聯(lián)項(xiàng)是“表示”。,六、定義,4、真實(shí)定義與語詞定義之間的關(guān)系： 由上面兩點(diǎn)還可以得出： 第三、真實(shí)定義的被定

62、義項(xiàng)在獨(dú)立于定義項(xiàng)的情況下是有意義的；而語詞定義的被定義項(xiàng)在獨(dú)立于定義項(xiàng)的情形下卻是沒有意義的。 第四、真實(shí)定義總是關(guān)于事物的判斷，總是真的或者是假的；規(guī)定的語詞的定義卻不是一個(gè)判斷，是沒有真假問題的，而說明的語詞定義雖然是一個(gè)或真或假的判斷，但卻不是關(guān)于語詞所表示的事物的判斷，而是一個(gè)關(guān)于語詞的判斷。,六、定義,4、真實(shí)定義與語詞定義之間的關(guān)系： 唯心主義者的看法：唯心主義在定義這個(gè)問題上提出了各種各樣的謬

63、論，例如：定義是隨人們主觀意愿而約定的，從概念的內(nèi)容、思維規(guī)律以及邏輯規(guī)律也都是隨人們的主觀意愿而定的。他們的錯(cuò)誤在于：把所有的定義都曲解為語詞定義，并把所有的語詞定義都曲解為規(guī)定的語詞定義。 部分邏輯學(xué)家的觀點(diǎn)：真實(shí)定義是一個(gè)判斷，是有真假問題的；而語詞定義不是一個(gè)判斷，是沒有真假問題的。這種看法也是不完全正確的，錯(cuò)誤在于：忽視了規(guī)定的語詞定義與說明的語詞定義之間的區(qū)別，把全部的語詞定義都誤認(rèn)為是規(guī)定的語詞定義。,六、定

64、義,5、定義的規(guī)則： 怎樣做出一個(gè)正確的定義？怎樣的定義才是正確的？這都牽扯到我們關(guān)于定義對(duì)象的具體知識(shí)。關(guān)于定義對(duì)象的具體知識(shí)是各種具體學(xué)科提供的，而不是形式邏輯所能或所應(yīng)提供的。但是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，我們要做出一個(gè)正確的定義還必須遵守一定的規(guī)則，這些規(guī)則是形式邏輯所能提供的。 過去的許多邏輯學(xué)家對(duì)于真實(shí)定義和語詞定義的區(qū)別不是十分明確，而一般邏輯書上所講的定義規(guī)則實(shí)際上是真實(shí)定義的規(guī)則。但是這些定義

65、規(guī)則對(duì)于語詞定義來說大體上也是適用的。,六、定義,5、定義的規(guī)則－1： 定義項(xiàng)中不能直接地或間接地包含被定義項(xiàng)。 在一個(gè)定義中我們是用定義項(xiàng)去明確被定義項(xiàng)的，由于被定義項(xiàng)是不明確的，我們才用定義項(xiàng)去明確它。如果定義項(xiàng)中直接地或間接地包含了本來就不明確的被定義項(xiàng)，那么定義項(xiàng)就是不明確的。則被定義項(xiàng)就不能明確。,六、定義,定義項(xiàng)直接地或間接地包含被定義項(xiàng)是一種定義的錯(cuò)誤，一般稱作循環(huán)定義錯(cuò)誤。循環(huán)定義有兩種錯(cuò)誤：

66、 第一、定義項(xiàng)直接地包含了被定義項(xiàng)。 第二、定義項(xiàng)間接地包含了被定義項(xiàng)。這就是說定義項(xiàng)或定義項(xiàng)的一部分又是應(yīng)用了被定義項(xiàng)來定義的。 定義項(xiàng)直接地包含被定義項(xiàng)的錯(cuò)誤是比較少見的，原因是這個(gè)錯(cuò)誤太明顯了。定義項(xiàng)間接地包含被定義項(xiàng)的錯(cuò)誤卻是人們常犯的，尤其是在循環(huán)過程比較長的情況下（例如：先用b定義了a，又用c定義了b，再用d定義了c,最后又用a定義d），人們更是容易犯循環(huán)定義的錯(cuò)誤，而這樣的循環(huán)定義對(duì)

67、于一個(gè)邏輯訓(xùn)練不強(qiáng)的人也是很不容易發(fā)現(xiàn)的。,六、定義,5、定義的規(guī)則-2： 定義項(xiàng)除非必要不應(yīng)包括負(fù)概念。 負(fù)概念是表示事物不具有某種屬性，知道了事物不具有某種屬性，并不能使我們知道事物具有相應(yīng)的某種屬性。因此，如果定義項(xiàng)中包括了負(fù)概念，那么，定義項(xiàng)就只能表示被定義項(xiàng)不具有某種屬性，而不能表示被定義項(xiàng)具有某種屬性。定義項(xiàng)就不能起到揭示事物特有屬性和揭示概念內(nèi)涵的作用。 定義項(xiàng)中包含負(fù)概念不是絕對(duì)

68、不允許的，而且在有些情況下還是必要的，對(duì)于某些事物來說缺乏某種屬性就是它的特有屬性。關(guān)于這些事物的定義就必須運(yùn)用負(fù)概念。（無機(jī)物就是不含碳的化合物）。,六、定義,5、定義的規(guī)則-3： 定義項(xiàng)中不能包含模糊的概念。 定義項(xiàng)中如果包含了模糊的概念或語詞，定義項(xiàng)不是不明確的，就起不到明確被定義項(xiàng)的作用。 此規(guī)則就要求定義項(xiàng)中不能用比喻，比喻雖然富有形象性，但比喻不能直接準(zhǔn)確地揭示事物的特有

69、屬性，沒有直接準(zhǔn)確地揭示概念的內(nèi)涵。,六、定義,5、定義的規(guī)則-4: 定義項(xiàng)的外延與被定義項(xiàng)的外延必須是全同的。 正確的真實(shí)定義的定義項(xiàng)，揭示了被定義項(xiàng)所表示的事物的特有屬性，因此被定義項(xiàng)所表示的事物都是定義項(xiàng)所表示的事物，而且定義項(xiàng)所表示的事物都是被定義項(xiàng)所表示的事物。因此在一個(gè)正確的真實(shí)定義中，定義項(xiàng)的外延與被定義項(xiàng)的外延必須是全同的。 違反這條規(guī)則的真實(shí)定義有下面幾種情況： 第一、定