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1、,牛頓第二定律的應(yīng)用(二),要點·疑點·考點,課 前 熱 身,能力·思維·方法,延伸·拓展,,要點·疑點·考點,一、連接體問題當(dāng)兩個或兩個以上的物體之間通過輕繩、輕桿相連或直接接觸一起運(yùn)動的問題.二、整體法與隔離法 1.當(dāng)研究問題中涉及多個物體組成的系統(tǒng)時,通常把研究對象從系統(tǒng)中“隔離”出來,單獨(dú)進(jìn)行受力及運(yùn)動情況的分析.這叫隔離法. 2.系統(tǒng)中各物體加速
2、度相同時,我們可以把系統(tǒng)中的物體看做一個整體.然后分析整體受力,由F=ma求出整體加速度,再作進(jìn)一步分析.這種方法叫整體法. 3.解決連接體問題時,經(jīng)常要把整體法與隔離法結(jié)合起來應(yīng)用.,,,課 前 熱 身,1.如圖3-4-1所示,靜止的A、B兩物體疊放在光滑水平面上,已知它們的質(zhì)量關(guān)系是mA<mB,用水平恒力拉A物體,使兩物體向右運(yùn)動,但不發(fā)生相對滑動,拉力的最大值為F1;改用水平恒力拉B物體,同樣使兩物體向右運(yùn)動,但不發(fā)生相對滑動
3、,拉力的最大值為F2,比較F1與F2的大小,正確的是(A)A.F1<F2B.F1=F2C.F1>F2D.無法比較大小,圖3-4-1,,課 前 熱 身,2質(zhì)量分別為m1、m2的物塊用輕質(zhì)細(xì)繩相連跨接在一輕定滑輪上,已知m1>m2,開始時用手托住m1,使m1、m2處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)把手突然抽出后,求繩中拉力大小.【答案】分別對m1和m2同牛頓第二定律表述即可解得T=(2m1m2g)/(m1+m2).,,,能力·思維
4、183;方法,【例1】如圖3-4-2所示,物體A放在物體B上,物體B放在光滑的水平面上,已知mA=6kg,mB=2kg,A、B間動摩擦因數(shù)?=0.2.A物上系一細(xì)線,細(xì)線能承受的最大拉力是20N,水平向右拉細(xì)線,假設(shè)A、B之間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.在細(xì)線不被拉斷的情況下,下述中正確的是(g=10m/s2)(CD),圖3-4-2,,能力·思維·方法,A.當(dāng)拉力F<12N時,A靜止不動B.當(dāng)拉力F>12N時,A相
5、對B滑動C.當(dāng)拉力F=16N時,B受A摩擦力等于4ND.無論拉力F多大,A相對B始終靜止,,能力·思維·方法,【解析】要判斷A、B是否有相對滑動,可假設(shè)F=F0時,A、B間的摩擦力達(dá)到最大值,求出此時拉力的數(shù)值F0,若F>F0,則A、B有相對滑動;若F<F0,則A、B無相對滑動.A、B間的最大靜摩擦力為f0=?mAg=0.2×6×10=12N.當(dāng)A、B間的靜摩擦力f=f0時,由牛頓第二定律
6、得:對B: ?mAg=mBa,a=?mAg/mB=0.2×6×10/2=6m/s2;,,能力·思維·方法,對A、B整體:F0=(mA+mB)a=(6+2)×6=48N.可見,F(xiàn)≤48N時,A、B均可保持相對靜止而一起做加速運(yùn)動因細(xì)線能承受最大拉力為20N<48N,故在細(xì)線不斷的情況下無論F多大,A、B總相對靜止當(dāng)F=16N時,A、B共同運(yùn)動,則a=F/mA+mB=16/
7、6+2=2m/s2,此時f=mBa=2×2=4N.本題答案:CD,,能力·思維·方法,【解題回顧】在判斷A、B間是否發(fā)生相對滑動時,不能主觀地認(rèn)為F0=f0.這是許多同學(xué)在解決此類問題時常犯的錯誤,請同學(xué)們仔細(xì)本會A、B相對滑動的條件。,,能力·思維·方法,【例2】如圖3-4-3,物體M、m緊靠著置于動摩擦因數(shù)為的斜面上,斜面的傾角為θ,現(xiàn)施一水平力F作用于M,M、m共同向上加速運(yùn)動
8、,求它們之間相互作用力的大小.,圖3-4-3,,能力·思維·方法,【解析】因兩個物體具有相同的沿斜面向上的加速度,可以把它們當(dāng)成一個整體(看做一個質(zhì)點),其受力如圖3-4-4所示,建立圖示坐標(biāo)系:,圖3-4-4,,能力·思維·方法,由∑Fy=0,有N1=(M+m)gcos?+Fsin? ;①由∑Fx=(M+m)a,有Fcos? - f1-(M+m)gsin?=(M+m)a,②且f1=?N1
9、③要求兩物體間的相互作用力,∴應(yīng)把兩物體隔離.,,能力·思維·方法,對m受力分析如圖3-4-5所示,,圖3-4-5,,能力·思維·方法,由∑Fy=0得N2-mgcos?=0④由∑Fx=ma得N-f2-mgsin?=ma⑤且f2=?N2⑥由以上聯(lián)合方程解得:N=(cos?-?sin?)mF/(M+m).此題也可以隔離后對M分析列式,但麻煩些.,,能力·思維·方法,
10、【解題回顧】若系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度相同,解題時先用整體法求加速度,后用隔離法求物體間的相互作用力.注意:隔離后對受力最少的物體進(jìn)行分析較簡潔此題也可沿F方向建立x軸,但要分解加速度a,會使計算更麻煩.,,能力·思維·方法,【例3】如圖3-4-6,靜止于粗糙的水平面上的斜劈A的斜面上,一物體B沿斜面向上做勻減速運(yùn)動,那么,斜劈受到的水平面給它的靜摩擦力的方向怎樣?,圖3-4-6,,能力·思維·方法
11、,【解析】此類問題若用常規(guī)的隔離方法分析將是很麻煩的.把A和B看做一個系統(tǒng),在豎直方向受到向下的重力和豎直向上的支持力;在水平方向受到摩擦力f,方向待判定. 斜劈A的加速度a1=0,物體B的加速度a2沿斜面向下,將a2分解成水平分量a2x和豎直分量a2y(圖3-4-7),圖3-4-7,,能力·思維·方法,對A、B整體的水平方向運(yùn)用牛頓第二定律∑Fx外=m1a1x+m2a2x,得f=m2a2x∵f與a2x同方
12、向∴A受到的摩擦力水平向左.此題還可做如下討論:(1)當(dāng)B勻速下滑時,f=0,(2)當(dāng)B減速下滑時,f向右.,,能力·思維·方法,【解題回顧】若一個系統(tǒng)內(nèi)物體的加速度不相同,(主要指大小不同)又不需求系統(tǒng)內(nèi)物體間的互相作用力時,利用∑Fx外=m1a1x+m2a2x……,∑Fy外=m1a1g+m2a2y+……對系統(tǒng)列式較簡捷,因為對系統(tǒng)分析外力,可減少未知的內(nèi)力,使列式方便,大大簡化了運(yùn)算,以上這種方法,我們把它也
13、叫做“整體法”,用此種方法要抓住三點:(1)分析系統(tǒng)受到的外力;(2)分析系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度大小和方向;(3)建立直角坐標(biāo)系.分別在兩方向上對系統(tǒng)列出方程.,,能力·思維·方法,【例4】一彈簧稱的稱盤質(zhì)量m1=1.5kg,盤內(nèi)放一物體P,P的質(zhì)量m2=10.5kg,彈簧質(zhì)量不計,其勁度系數(shù)k=800N/m,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖3-4-8所示,現(xiàn)給P施加一豎直向上的力F使P從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動,已知在最初0.
14、2s內(nèi)F是變力,在0.2s后F是恒力,求F的最小值和最大值各為多少?,圖3-4-8,,能力·思維·方法,【解析】未施加拉力時,系統(tǒng)處于平衡,故有 kx0=(m1+m2)g.當(dāng)0≤t≤0.2s時,P勻加速上升的位移 x0-x=1/2at2.當(dāng)t=02s時,P與稱盤分離(N=0),,,能力·思維·方法,由牛頓第二定律F=ma得:對稱盤:kx-m1g=m1a,解得a=[k(x0-1/
15、2at2)-m1g]/m1=6m/s2.開始運(yùn)動時,彈簧壓縮量最大,F(xiàn)有最小值:Fmin=(m1+m2)a=12×6=72N當(dāng)N=0時F有最大值:Fmax=m2(g+a)=10.5×16=168N,,能力·思維·方法,【解題回顧】本例中對于兩物體分離的條件的判斷是難點,也是解題的關(guān)鍵.N=0時,彈簧沒有恢復(fù)原長.彈力方向向上.可以先分析m1對m2支持力的變化特點.對整體:F+F彈-(m1+
16、m2)g=(m1+m2)a,隨著彈簧彈力F彈減小,F(xiàn)增大.再對m2有F+FN-m2g=m2a,F(xiàn)N將隨F增大而減小,當(dāng)FN減小為0時,m2與m1分離.,,,延伸·拓展,【例5】如圖3-4-9所示,A、B兩物體通過兩個滑輪連接,其質(zhì)量分別為M和m,光滑斜面的傾角為α,繩的C端固定在斜面上.求A、B兩物體的加速度.,圖3-4-9,,延伸·拓展,【解析】因為A、B兩物體的質(zhì)量M和m的具體數(shù)據(jù)不知道,故其加速度的方向很難確定
17、,為了便于分析,需要對加速度的方向作一假設(shè),現(xiàn)假設(shè)A物體的加速度方向沿斜面向下、B物體的加速度方向豎直向上,且規(guī)定此方向為正,作A、B兩物體受力分析圖,見圖3-4-10,圖3-4-10,,延伸·拓展,由牛頓第二定律知:Mgsina-TA=MaA,TB-mg=maB依題意有TA=2TB,aA=1/2aB故解得aA=(Msina-2m)g/(M+4m),aB=2(Msina-2m)g/(M+4m),,延伸·拓展,
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