2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、08暑假M(fèi)09Z201圓內(nèi)接四邊形【知識(shí)要點(diǎn)】1概念:圓內(nèi)接多邊形,多邊形的外接圓2定理:圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角本節(jié)的定理是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系時(shí)常用的定理,在運(yùn)用時(shí)要注意觀察圖形,找出這個(gè)外角的相鄰內(nèi)角,利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可以討論四個(gè)內(nèi)角比在解決有關(guān)圓內(nèi)接四邊形時(shí),通??紤]外角與內(nèi)對(duì)角相等【經(jīng)典例題】例1(1)已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠D的度數(shù)(2)已知

2、圓內(nèi)接四邊形ABCD中,如圖所示,AB、BC、CD、AD的度數(shù)之比為1:2:3:4求∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)例2四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)P在CD的延長線上,且AP∥BD求證:ADABBCPD???例3如圖所示,是等邊三角形,D是BC上任一點(diǎn)求證:DBDC=DAABC?例4AB是⊙O的直徑,弦DE⊥AB,弦AF和DE的延長線交于C,連結(jié)DF、EF,求證:FCFA=FDFEADCBOPABCDOABCDO08暑假M(fèi)09Z20312如

3、圖2,四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形,如果BCD的度數(shù)為,那么∠C等于()?240A、B、C、D、?120?80?60?4013若四邊形ABCD內(nèi)接于圓,且∠A:∠B:∠C:∠D=5:m:4:n,則()A、5m=4nB、4m=5nC、mn=9D、m=n=?180【沖刺練習(xí)】1如圖1,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)B、C、E在一直線上,∠1=,∠2=,則∠DCE=?39?482四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠BOD=,C在劣弧BD上,則

4、∠BCD=?1503如圖2,已知⊙O的直徑AB=10cm,AC=,則AC=?1204若圓內(nèi)接四邊形ABCD的∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶m∶4∶n,則mn=。5如圖3,內(nèi)接于⊙O,D是劣弧AB上一點(diǎn),E是BC延長上一點(diǎn),AE交⊙O于F,為使~ABC?ADB?應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件是或。ACE?6圓內(nèi)接四邊形ABCD中,如果兩條對(duì)角線AC、BD相等,但不是直徑,那么四邊形ABCD是7如圖4所示,在的外接圓中,AB=AC,D為AB的中點(diǎn),若∠EAD

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