m08j07三角形全等判定之一

1、2008年暑假M08J071難兄難弟【教學重點】對于“對應”二字的理解；【教學難點】在判定一中對“夾角”的準確把握，找到兩個三角形全等后，根據(jù)對圖形的觀察，確定對應頂點，進而找出對應邊、角很重要.而利用判定一時不能只找出兩邊及一個角相等即用所謂“邊邊角”來證題.【知識要點】1.關于全等形及全等三角形全等形是指能重合的兩個圖形，而全等三角形是指能完全重合的兩個三角形，其中，重合的頂點叫對應頂點，邊叫對應邊，角叫對應角.全等通常用“≌”符號

2、表示.由以上概念可知全等形的性質，全等形對應邊、角相等.進而可擴廣為全等形對應線段(對應中線、高等)相等.全等三角形是我們最常用的全等形，它具有全等形的所有性質，在全等三角形中，對于對應二字較為強調，找準對應頂點，進而確定對應邊是正確解決全等三角形有關問題的關鍵.2.關于三角形全等判定(一)邊角邊公理(簡寫寫“邊角邊”或“SAS”)有兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.公理中，不僅要求兩邊對應相等，而且一定要兩邊的“夾角”對應相等

3、，否則兩三角形不一定全等(如圖)△ABC和△A`B`C`中，AB=A`C`，AC=A`B`，∠B=∠C`，雖有兩邊及一個內角相等，但由于內角不是兩邊的夾角，這兩個三角形并不全等.3.全等性質及判定的作用兩圖形全等要求對應角、對應邊相等、因而三角形全等的性質及判定為我們證明線段、角相等提供了很好的工具、若要證兩條線段(或兩個角)相等，可考慮將要證的線段(角)分別放于兩個三角形中，并使它們在對應位置上，再通過證明這兩個三角形全等，從而達到證

4、線段(角)相等的目的.【典型例題】例1如圖，兩個三角形全等，若按對應頂點寫在對應位置上.(1)應寫為△ABC≌△.(2)找出對應邊和對應角，AB=，BC=，CA=，∠ABC=.∠ACB=∠BAC=.例2如圖，AF∥DE，AF=DE，AB∥DC，AB=DC.求證FB=EC.FEDCBAG1324姓名：2008年暑假M08J0736.正方形ABCD的對角線AB、CD交于O，則合條件的圖中全等三角形共對.二、選擇1.如圖1AD⊥BC于D，BD

5、=DC，E在AD上，則圖中全等的三角形共()A.1對B.2對C.3對D.4對2.如圖2，E在AB上，F(xiàn)在AC上，且AE=AF，AB=AC，BF=5，OE=1，則OC長為()A.1B.2C.3D.43.2題圖中，若∠BOC=80∠B=25，則∠A為()A.30B.40C.50D.604.△ABC中，AB=BC=CA，∠A=∠B=∠C，AE，CD為中線，則圖中與△ABE全等的三角形共有()A.1個B.2個C.3個D.4個5.下面條件中，不能

6、判斷兩等腰三角形全等的是()A.兩腰對應相等B.一腰及一底對應相等C.腰和底角對應相等D.底邊及頂角對應相等6.下列條件中，不能判斷兩個直角三角形全等的是()A.兩個直角對應相等B.兩組銳角對應相等C.一組銳角、一條直角邊對應相等D.斜邊、一條直角邊對應相等7.下面四個命題：①兩邊及第三邊的高對應相等的兩個三角形全等②兩個三角形有一邊及該邊上的高及中線對應相等，那么這兩個三角形全等③兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個銳角三角形全等④有銳角

7、為30的兩直角三角形，有一邊對應相等，則這兩個三角形全等.其中正確的是()A.①②B.①③C.③④D.②③8.P為△ABC的邊BC上一點，且到AB、AC的距離相等，則AP一定是()A.△ABC的角平分線B.△ABC的中線C.△ABC的高D.AP所在直線是BC的中垂線9.線段AB、CD相互垂直平分于O，且AB=CD.符合條件的圖中，等腰直角三角形共有()A.4個B.6個C.8個D.10個10.△ABC中，∠C=90，AD為角平分線，BD∶