《拓樸學(xué)》b卷

1、1四川師范大學(xué)成人高等教育四川師范大學(xué)成人高等教育《拓樸學(xué)拓樸學(xué)》考試考試B卷(滿分滿分:100:100分考試時(shí)間考試時(shí)間:120:120分鐘分鐘)序號(hào)姓名專業(yè)層次班級(jí)性別出生年月工作單位題號(hào)一二三四五總分評(píng)卷人得分得分評(píng)卷人一、單項(xiàng)選擇題（本題共5個(gè)小題每小題2分，共10分）1、設(shè)那么()是的一個(gè)拓?fù)?Xabc?XA.B.C.D.Xab?Xac?X?Xabac?2、下列實(shí)數(shù)空間中的區(qū)間同胚的一組是()AA.B.C.D.[]ab(]ab

2、()(01)????()ab[]ab()(]abab3、下列說(shuō)法正確的是()A.空間一定是空間B.度量空間一定是空間Lindeloff??2A2AC.可分空間一定是空間D.空間一定是可分空間2A2A4、在拓?fù)淇臻g中若()則稱是集合的一個(gè)邊界點(diǎn).()X?AX?xAA.對(duì)于的任何一個(gè)鄰域既有又有xUUA???UA????B.有一個(gè)鄰域使得而xUUA???UA????C.有一個(gè)鄰域既有又有xUUA???UA????D.對(duì)于的任何一個(gè)鄰域使得而

3、.xUUA???UA????5、()不一定是隔離的.A.離散空間中任何兩個(gè)無(wú)交的子集B.兩個(gè)不同的連通分支C.兩個(gè)無(wú)交的閉子集D.兩個(gè)無(wú)交的開子集34、簡(jiǎn)述Hausdff空間的定義。1、設(shè)是一個(gè)拓?fù)淇臻g，，證明：是集合的凝聚點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)XABX?xX?A是的凝聚點(diǎn).xAx?2、設(shè)都是拓?fù)淇臻g如果是的一個(gè)子空間是的一個(gè)子空間證明：XYZYXZY是的一個(gè)子空間.ZX3、設(shè)是一個(gè)連續(xù)映射證明：存在使得.:[01][01]f?[01]z?()fz