像數(shù)學(xué)家一樣思考

1、像數(shù)學(xué)家一樣思考——透過透過《雞兔同籠雞兔同籠》課例談數(shù)學(xué)問題解決過程中小學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)課例談數(shù)學(xué)問題解決過程中小學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)鳳溪小學(xué)溪小學(xué)耿桂平耿桂平引言：引言：數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)問題問題解決的解決的過程是小朋友思考的程是小朋友思考的過程、、課例片斷一：片斷一：練習(xí)：1.3只兔子有（）條腿。2.（）只雞有4條腿。3.3只兔子和2只雞一共有（）條腿。師：你怎么算出來的？說說你的算式。生1:34=12（條）。師：算式中的4表示什么？第二個

2、算式中有兩個2分別表示什么？生1:4表示一只兔子有4條腿。生2：第一個2表示雞的只數(shù)是2，第二個2表示一只兔子有2條腿。師：3只兔子和2只雞一共有16條腿，對嗎？我們看圖驗證一下。師小結(jié)：原來想一只兔子有4條腿、一只雞有2條腿這樣的生活常識，可以作為題目當(dāng)中隱藏的條件，需要小朋友用一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛來找出。（找出隱藏條件，為下面的探究活動提供支架。）片斷二：片斷二：出示問題：籠子里的雞和兔子一共有20條腿，可能有幾只兔子和幾只雞？師：動動小

3、腦筋，猜一猜可能有幾只兔子和幾只雞？生1：我猜有4只兔子和2只雞。師：你是根據(jù)什么猜想的？生1：我看到剛才3只兔子和2只雞一共有16條腿，再加4條腿就是20條腿了，所以要再加1只兔子。師：哦，你是把增加的這4條腿看作是兔子的，所以要增加1只兔子。誰聽懂了，再說一說。他猜想的對嗎我們來驗證一下。生2:4422=20（條），他猜想的對的。師：還有別的猜想嗎？生3：剛才生1是把增加的4條腿看作是兔子的，我看作是雞的，這樣就要增加2只雞。所以是

4、3只兔子和4只雞。師：你猜的很合理，而且說出了猜想的依據(jù)，好極了！師：剛才我們都是先確定一樣動物的數(shù)量，再求另一種動物的只數(shù)的。這種策略非常有用。我們把這種方法叫做合情假設(shè)。除了這兩種可能，你還能找出其他可能嗎？生4：我猜有2只兔子和……師：可以先猜兔子的只數(shù)。同學(xué)們，你認(rèn)為生4的猜想可能嗎？為什么？生5：我認(rèn)為猜2只兔子可能的，因為2只兔子8條腿，還有12條腿是雞的。師：你能用試算的方法來驗證猜想，用的好！那么，誰能幫他算出雞的只數(shù)？