分式方程應用教案

1、分式方程的應用分式方程的應用教學目標教學目標（一）知識技能1.用分式方程的數(shù)學模型反映現(xiàn)實情境中的實際問題.2.用分式方程來解決現(xiàn)實情境中的問題.（二）方法與過程1.經(jīng)歷運用分式方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象概括、分析問題和解決問題的能力.2.認識運用方程解決實際問題的關鍵是審清題意，尋找等量關系，建立數(shù)學模型.（三）情感與價值觀要求1.經(jīng)歷建立分式方程模型解決實際問題的過程，體會數(shù)學模型的應用價值，從而提高學習數(shù)學的興趣.2.培養(yǎng)學

2、生的創(chuàng)新精神，從中獲得成功的體驗.教學重點教學重點1.審明題意，尋找等量關系，將實際問題轉化成分式方程的數(shù)學模型，并能根據(jù)實際意義檢驗解的合理性.教學難點教學難點認識用分式方程解應用題的基本程序以及尋找相等關系的方法。教學方法教學方法采用課前預習、課中引導分析、合作探究、自我展示等教學方法教學過程：教學過程：一、情境導入。1.解分式方程的基本思路是？轉化分式方程整式方程去分母2解分式方程的步驟(1)能化簡的先化簡；(2)方程兩邊同乘以最

3、簡公分母，化分式方程為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗根3列方程應用題的步驟是什么？(1)審；(2)設；(3)列；(4)解；(5)答二、探究新知。例3兩個工程隊共同參加一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？（教師板書解答、檢驗過程）教師行為：指導小組討論，展示，循環(huán)檢查，強調。期望學生行為：小組內對導讀單上的問題，有的進行自主交流、訂正，有的

4、進行合作探究。教師參與，并適當指導，幫助學生完成。然后每組各展示一道題，并選一名代表上臺講解。教師總結：上面例題中，出現(xiàn)了用一些字母表示已知數(shù)據(jù)的形式，這在分析問題尋找規(guī)律時經(jīng)常出現(xiàn)例4中列出的方程是以x為未知數(shù)的分式方程，其中v，s是已知常數(shù)，根據(jù)它們所表示的實際意義可知，它們是正數(shù)三、歸納法則1.審:分析題意找出研究對象，建立等量關系.2.設:選擇恰當?shù)奈粗獢?shù)注意單位.3.列:根據(jù)等量關系正確列出方程.4.解:認真仔細.5.驗:有多

5、方面檢驗.6.答:不要忘記書寫完整.四、運用鞏固1、某工程隊需要在規(guī)定日期內完成.若甲隊單獨做正好按時完成；若乙隊單獨做，超過規(guī)定日期三天才能完成.現(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊單獨做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？2、八年級學生去距學校10km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達已知汽車的速度是學生騎車速度的2倍，求學生騎車的速度教師行為：組織并參與評價，個別問題，單獨輔