2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題的類(lèi)型與處理方法〇、問(wèn)題的緣起、問(wèn)題的緣起高中物理中的動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題是一類(lèi)較難的題目,本文嘗試從牛頓第二定律的等號(hào)的含義等號(hào)的含義的挖掘出發(fā),提出這類(lèi)問(wèn)題的產(chǎn)生原因、基本類(lèi)型和基本解決方法。一、動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題的本質(zhì)一、動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題的本質(zhì)——供需匹配問(wèn)題供需匹配問(wèn)題牛頓第二定律,等式的左邊是其他物體提供給物體的力提供給物體的力(供),右邊是物體以加速maF??度a運(yùn)動(dòng)時(shí)所需要的力所需要的力(需),因此實(shí)際上是供需匹配的方程

2、實(shí)際上是供需匹配的方程。maF??當(dāng)某些外界條件變化時(shí),a可能變化,因此物體所需要的力可能發(fā)生變化,這就存在供需匹配問(wèn)題。動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題,本質(zhì)上講,就是供需匹配問(wèn)題:①供需相匹配(等號(hào)成立),則可維持兩物體間的某種關(guān)聯(lián)(如相對(duì)靜止、距離不變等);②若供需不匹配(等號(hào)不成立),則兩物體間的該種關(guān)聯(lián)被破壞(如兩物體相對(duì)滑動(dòng)、距離增大或者減小等)。二、動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題的類(lèi)型二、動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題的類(lèi)型依據(jù)其他物體提供給物體的力提供給物體的力的特點(diǎn),

3、可將動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題分為兩大類(lèi)型:供可變型和供不可變型。1、供可變型、供可變型其他物體提供的力可以在一定范圍內(nèi)變化;若所需要的力在該范圍內(nèi),則能夠維持物體間的某種關(guān)聯(lián),若所需要的力超出該范圍,則物體間的該種關(guān)聯(lián)被破壞。具有這種特點(diǎn)的力,主要是兩大類(lèi):靜摩擦力和彈力。具體分析如下:(1)靜摩擦力)靜摩擦力:Ffm≤Ff≤Ffm,NfFF0m??若:所需Ff≤Ffm,則兩物體相對(duì)靜止,若:所需Ff>Ffm,則兩物體相對(duì)滑動(dòng)。(2)彈力)彈力:

4、FN≥0,0≤FT≤FTm①支持力壓力FN:所需FN≥0,則兩物體相互接觸,所需FN<0,則兩物體相互分離。②繩中張力FT:所需FT滿(mǎn)足0≤FT≤FTm,則繩子繃直,兩物體維持某間距,所需FT<0,則繩子松弛,兩物體間距減小,靠近,所需FT>FTm,則繩子繃斷,兩物體間距增大,分開(kāi)。2、供不可變型、供不可變型特定位置處,其他物體提供的力是一個(gè)確定的值;若需要的力等于該值,則能夠維持物體間的相對(duì)位置,若需要的力不等于該值,則兩物體接近或者

5、遠(yuǎn)離。具有這種特點(diǎn)的力有萬(wàn)有引力、庫(kù)侖力、彈簧彈力等。其中萬(wàn)有引力作用下人造衛(wèi)星的變軌問(wèn)題就屬于這類(lèi)問(wèn)題的典型,下文重點(diǎn)是供可變型,所以將此問(wèn)題的處理方法單獨(dú)在此處說(shuō)明,下文不再贅述。如右圖所示,人造衛(wèi)星在離地心r處的A點(diǎn)以某速度vA發(fā)射,若發(fā)射速度合適(為v),衛(wèi)星在該處所受萬(wàn)有引力恰好等于其在該圓周軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力,則衛(wèi)星就能在該軌道上做圓周運(yùn)動(dòng),有rvmrMmG22?解得。rGMv?即有:若:,所需要的向心力,供求平

6、衡,衛(wèi)星將做圓周運(yùn)動(dòng),rGMvvA??22rMmGrvmA?小物塊:maFf?靜整體:amMF)(??其中:mgFf??靜聯(lián)立解得N20?F【總結(jié)】本問(wèn)題中研究對(duì)象的選取是關(guān)鍵——在本題中,對(duì)m才有供需匹配的問(wèn)題——對(duì)M來(lái)說(shuō),拉力F需要多大,就可以施加多大,因此,應(yīng)先選m為研究對(duì)象來(lái)分析臨界受力轉(zhuǎn)變條件。若本題拉力F施加在m上,則應(yīng)先選M為研究對(duì)象來(lái)分析臨界受力轉(zhuǎn)變條件。【例2】(靜摩擦力類(lèi))如圖所示,質(zhì)量m=1kg的物塊放在傾角為θ的

7、斜面上,斜面體質(zhì)量M=2kg,斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,地面光滑,θ=37.現(xiàn)對(duì)斜面體施加一水平推力F,要使物體m相對(duì)斜面靜止,力F應(yīng)為多大?(設(shè)物體與斜面的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g取10ms2)【解析】方法一:物理分析法方法一:物理分析法第一步:極端分析法——找到臨界點(diǎn)推力F很小時(shí),由于本題中,物體m就會(huì)相對(duì)斜面下滑,推力F很大時(shí),物體m??37tan?就會(huì)相對(duì)斜面上滑,因此,本題有兩個(gè)臨界點(diǎn):推力F較小且大小合適時(shí),

8、物體就要相對(duì)斜面向下滑而沒(méi)有下滑;推力F較大且大小合適時(shí),物體就要相對(duì)斜面向上滑而沒(méi)有上滑。第二步:分析臨界條件——受力轉(zhuǎn)變條件推力F大小合適時(shí),物體m之所以能夠相對(duì)斜面靜止,是因?yàn)槟軌蛱峁┑撵o摩擦力足以維持物體m相對(duì)斜面靜止;當(dāng)推力F較小且大小合適時(shí),物體就要相對(duì)斜面向下滑而沒(méi)有下滑,此時(shí)是沿斜面向上的最大靜摩擦力維持物體m相對(duì)斜面靜止,設(shè)此時(shí)推力為F1,此時(shí)物塊受力如圖甲對(duì)m有:x方向:FN1sinθ-μFN1cosθ=ma1①y方

9、向:FN1cosθ+μFN1sinθ-mg=0②解①②兩式得:a1=4.78ms2對(duì)整體有:F1=(M+m)a1,所以F1=14.34N.當(dāng)推力F較大且大小合適時(shí),物體就要相對(duì)斜面向上滑而沒(méi)有上滑,此時(shí)是沿斜面向下的最大靜摩擦力維持物體m相對(duì)斜面靜止,設(shè)此時(shí)推力為F2,此時(shí)物塊受力如圖乙對(duì)m有:x方向:FN2sinθ+μFN2cosθ=ma2③y方向:FN2cosθ-μFN2sinθ-mg=0④解③④兩式得:a2=11.2ms2對(duì)整體有

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