博弈論復(fù)習(xí)題及答案

1、博弈論判斷題（判斷題（每小題1分，共15分）1、囚徒困境說(shuō)明個(gè)人的理性選擇不一定是集體的理性選擇。（√）2、子博弈精煉納什均衡不是一個(gè)納什均衡。（）3、若一個(gè)博弈出現(xiàn)了皆大歡喜的結(jié)局，說(shuō)明該博弈是一個(gè)合作的正和博弈。（）4、博弈中知道越多的一方越有利。（）5、納什均衡一定是上策均衡。（）6、上策均衡一定是納什均衡。（√）7、在一個(gè)博弈中只可能存在一個(gè)納什均衡。（）8、在一個(gè)博弈中博弈方可以有很多個(gè)。（√）9、在一個(gè)博弈中如果存在多個(gè)納什

2、均衡則不存在上策均衡。（√）10、在博弈中納什均衡是博弈雙方能獲得的最好結(jié)果。（）11、在博弈中如果某博弈方改變策略后得益增加則另一博弈方得益減少。（）12、上策均衡是帕累托最優(yōu)的均衡。（）13、因?yàn)榱愫筒┺闹胁┺姆街g關(guān)系都是競(jìng)爭(zhēng)性的、對(duì)立的，因此零和博弈就是非合作博弈。（）14、在動(dòng)態(tài)博弈中，因?yàn)楹笮袆?dòng)的博弈方可以先觀察對(duì)方行為后再選擇行為，因此總是有利的。（）在博弈中存在著先動(dòng)優(yōu)勢(shì)和后動(dòng)優(yōu)勢(shì)，所以后行動(dòng)的人不一定總有利，例如：在斯

3、塔克伯格模型中，企業(yè)就可能具有先動(dòng)優(yōu)勢(shì)。15、囚徒的困境博弈中兩個(gè)囚徒之所以會(huì)處于困境，無(wú)法得到較理想的結(jié)果，是因?yàn)閮汕敉蕉疾辉诤踝螘r(shí)間長(zhǎng)短本身，只在乎不能比對(duì)方坐牢的時(shí)間更長(zhǎng)。（）16、納什均衡即任一博弈方單獨(dú)改變策略都只能得到更小利益的策略組合。（√）17、不存在純戰(zhàn)略納什均衡和存在惟一的純戰(zhàn)略納什均衡，作為原博弈構(gòu)成的有限次重復(fù)博弈，共同特點(diǎn)是重復(fù)博弈本質(zhì)上不過(guò)是原博弈的簡(jiǎn)單重復(fù)，重復(fù)博弈的子博弈完美納什均衡就是每次重復(fù)采用原博

4、弈的納什均衡。（√）18、多個(gè)純戰(zhàn)略納什均衡博弈的有限次重復(fù)博弈子博弈完美納什均衡路徑：兩階段都采用原博弈同一個(gè)純戰(zhàn)略納什均衡，或者輪流采用不同純戰(zhàn)略納什均衡，或者兩次都采用混合戰(zhàn)略納什均衡，或者混合戰(zhàn)略和純戰(zhàn)略輪流采用。（√）19、如果階段博弈G=A1A2…Anu1u2…un)具有多重Nash均衡，那么可能（但不必）存在重復(fù)博弈G(T)的子博弈完美均衡結(jié)局，其中對(duì)于任意的tT，在t階段的結(jié)局并不是G的Nash均衡。（√）（或：如果階段

5、博弈G=A1A2…Anu1u2…un)具有多重Nash均衡，那么該重復(fù)博弈G(T)的子博弈完美均衡結(jié)局，對(duì)于任意的tT，在t階段的結(jié)局一定是G的Nash均衡。）上策均衡：上策均衡：一個(gè)博弈的某個(gè)策略組合中的所有策略都是各個(gè)博弈方各自的上策，必然是該博弈比較穩(wěn)定的結(jié)果嚴(yán)格下策：嚴(yán)格下策：不管其它博弈方的策略如何變化，給一個(gè)博弈方帶來(lái)的收益總是比另一種策略給他帶來(lái)的收益小的策略合作博弈合作博弈納什均衡：納什均衡：二、計(jì)算與分析題（二、計(jì)算與

6、分析題（每小題每小題15分，共分，共45分）1、無(wú)限次重復(fù)博弈與有限重復(fù)博弈的區(qū)別：無(wú)限次重復(fù)博弈沒(méi)有結(jié)束重復(fù)的確定時(shí)間。在有限次重復(fù)博弈中，存在最后一次重復(fù)正是破壞重復(fù)博弈中局中人利益和行為的相互制約關(guān)系，使重復(fù)博弈無(wú)法實(shí)現(xiàn)更高效率均衡的關(guān)鍵問(wèn)題。無(wú)限次重復(fù)博弈不能忽視不同時(shí)間得益的價(jià)值差異和貼現(xiàn)問(wèn)題，必須考慮后一期得益的貼現(xiàn)系數(shù)，對(duì)局中人和博弈均衡的分析必須以平均得益或總得益的現(xiàn)值為根據(jù)。無(wú)限次重復(fù)博弈與有限次重復(fù)博弈的共同點(diǎn)：試圖

7、“合作”和懲罰“不合作”是實(shí)現(xiàn)理想均衡的關(guān)鍵，是構(gòu)造高效率均衡戰(zhàn)略的核心構(gòu)件。2、可口可樂(lè)與百事可樂(lè)（參與者）的價(jià)格決策：雙方都可以保持價(jià)格不變或者提高價(jià)格（策略）；博弈的目標(biāo)和得失情況體現(xiàn)為利潤(rùn)的多少（收益）；利潤(rùn)的大小取決于雙方的策略組合（收益函數(shù)）；博弈有四種策略組合，其結(jié)局是（1）如果雙方都不漲價(jià)，各得利潤(rùn)10單位；（2）如果可口可樂(lè)不漲價(jià)，百事可樂(lè)漲價(jià)，可口可樂(lè)利潤(rùn)100，百事可樂(lè)利潤(rùn)30；（3）如果可口可樂(lè)漲價(jià)，百事可樂(lè)不漲

8、價(jià)，可口可樂(lè)利潤(rùn)20，百事可樂(lè)利潤(rùn)30；（4）如果雙方都漲價(jià)，可口可樂(lè)利潤(rùn)140，百事可樂(lè)利潤(rùn)35；求納什均衡。博弈的穩(wěn)定狀態(tài)有兩個(gè)：都不漲價(jià)或者都漲價(jià)（均衡），均衡稱為博弈的解。3、豬圈里有一頭大豬和一頭小豬，豬圈的一頭有一個(gè)飼料槽，另一頭裝有控制飼料供應(yīng)的按鈕。按一下按鈕就會(huì)有10個(gè)單位飼料進(jìn)槽，但誰(shuí)按誰(shuí)就要付出2個(gè)單位的成本。誰(shuí)去按按紐則誰(shuí)后到；都去按則同時(shí)到。若大豬先到，大豬吃到9個(gè)單位，小豬吃到一個(gè)單位；若同時(shí)到，大豬吃7個(gè)單