含30度角的直角三角形培優(yōu)

1、1含30的角的直角三角形0[教學(xué)目標(biāo)]掌握有一個(gè)角為30的直角三角形的性質(zhì)并能初步運(yùn)用該性質(zhì)，解決有關(guān)幾何問(wèn)題[重難點(diǎn)]1.有一個(gè)角為30的直角三角形的性質(zhì)的推導(dǎo)2.有一個(gè)角為30的直角三角形的性質(zhì)的推導(dǎo)及運(yùn)用1、性質(zhì)的探究請(qǐng)同學(xué)們將兩個(gè)含有板有30的三角尺如圖擺放在一起你能借助這個(gè)圖形找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎[歸納總結(jié)]：在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。幾何語(yǔ)言敘

2、述：在中∵∴ABCRt????30BACACBC21?2、應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例例1、已知：如，△ABC中，∠ACB=90，CD是高，∠A=30求證：BD=AB14例2、等腰三角形的底角為15，腰長(zhǎng)為20，求腰上的高例題3、如圖，在中，，為斜邊上的中線.ABCRt????90ACB???30BACCDAB求證：ABCD21?3、練習(xí)ABCDDCAB3能力提升練習(xí)1、在等邊ΔABC中，AE=CD，BGAD，求證：BP=2PG。2、中，，AB的中

3、垂線交AB于D，交CA延長(zhǎng)ABC??120AACAB???，線于E，求證：。BC21DE?3、△ABC中，∠BCA=90，∠BAC=30.△ABE與△ACD都是等邊三角形。點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)，DF交AC于M.證明(1)FM=MD(2）AM=MC4、如圖，△ABC中，AB=AC∠BAC=90BD=AB∠ABD=30求證：AD=DC（三線合一）5、如圖，在中，，，以、為邊在外側(cè)作ABC????90ACB???30CABACABABC?等邊和等