小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程(四

1、小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程(四年級(jí)四年級(jí))本教程共30講邏輯問(wèn)題（二）邏輯問(wèn)題（二）本講介紹用假設(shè)法解邏輯問(wèn)題。例1四個(gè)小朋友寶寶、星星、強(qiáng)強(qiáng)和樂(lè)樂(lè)在院子里踢足球，一陣響聲，驚動(dòng)了正在讀書的陸老師，陸老師跑出來(lái)查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師問(wèn)：“是誰(shuí)打破了玻璃？”寶寶說(shuō)：“是星星無(wú)意打破的?！毙切钦f(shuō)：“是樂(lè)樂(lè)打破的。”樂(lè)樂(lè)說(shuō)：“星星說(shuō)謊。”強(qiáng)強(qiáng)說(shuō)：“反正不是我打破的?！比绻挥幸粋€(gè)孩子說(shuō)了實(shí)話，那么這個(gè)孩子是誰(shuí)？是

2、誰(shuí)打破了玻璃？分析與解：分析與解：因?yàn)樾切呛蜆?lè)樂(lè)說(shuō)的正好相反，所以必是一對(duì)一錯(cuò)，我們可以逐一假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)星星說(shuō)得對(duì)，即玻璃窗是樂(lè)樂(lè)打破的，那么強(qiáng)強(qiáng)也說(shuō)對(duì)了，這與“只有一個(gè)孩子說(shuō)了實(shí)話”矛盾，所以星星說(shuō)錯(cuò)了。假設(shè)樂(lè)樂(lè)說(shuō)對(duì)了，按題意其他孩子就都說(shuō)錯(cuò)了。由強(qiáng)強(qiáng)說(shuō)錯(cuò)了，推知玻璃是強(qiáng)強(qiáng)打破的。寶寶、星星確實(shí)都說(shuō)錯(cuò)了。符合題意。所以是強(qiáng)強(qiáng)打破了玻璃。由例1看出，用假設(shè)法解邏輯問(wèn)題，就是根據(jù)題目的幾種可能情況，逐一假設(shè)。如果推出矛盾，那么假設(shè)不成立

3、；如果推不出矛盾，那么符合題意，假設(shè)成立。例2甲、乙、丙、丁四人同時(shí)參加全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營(yíng)。賽前甲、乙、丙分別做了預(yù)測(cè)。甲說(shuō)：“丙第1名，我第3名。”在解答邏輯問(wèn)題時(shí)，有時(shí)需要將列表法與假設(shè)法結(jié)合起來(lái)。一般是在使用列表法中，出現(xiàn)不可確定的幾種選擇時(shí)，結(jié)合假設(shè)法，分別假設(shè)檢驗(yàn)，以確定正確的結(jié)果。例4一天，老師讓小馬虎把甲、乙、丙、丁、戊的作業(yè)本帶回去，小馬虎見到這五人后就一人給了一本，結(jié)果全發(fā)錯(cuò)了?，F(xiàn)在知道：（1）甲拿的不是乙的，也不是丁

4、的；（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，沒(méi)有兩人相互拿錯(cuò)（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。問(wèn)：丙拿的是誰(shuí)的本？丙的本被誰(shuí)拿走了？分析與解：分析與解：根據(jù)“全發(fā)錯(cuò)了”及條件（1）～（5），可以得到表1：由表1看出，丁的本被丙拿了。此時(shí)，再繼續(xù)推理分析不大好下手，我們可用假設(shè)法。由表1知，甲拿的本不是丙的就是戊的。先假設(shè)甲拿了丙的本。于是得到