小高奧數(shù)幾何-三角形五大模型及例題解析

1、1三角形五大模型三角形五大模型【專題知識點概述專題知識點概述】本講復(fù)習(xí)以前所學(xué)過的有關(guān)平面幾何方面的知識，旨在提高學(xué)生對該部分本講復(fù)習(xí)以前所學(xué)過的有關(guān)平面幾何方面的知識，旨在提高學(xué)生對該部分知識的綜合運用能力。知識的綜合運用能力。重點模型重溫重點模型重溫一、等積模型一、等積模型①等底等高的兩個三角形面積相等；②兩個三角形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個三角形底相等，面積比等于它們的高之比；如右圖12::SSab?③夾在一組平行線之間

2、的等積變形，如右圖；ACDBCDSS?△△反之，如果，則可知直線平行于ACDBCDSS?△△ABCD④等底等高的兩個平行四邊形面積相等(長方形和正方形可以看作特殊的平行四邊形)；⑤三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半；⑥兩個平行四邊形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個平行四邊形底相等，面積比等于它們的高之比DCBAbas2s13②兩個三角形若有兩條邊對應(yīng)成比例，且這兩組對應(yīng)邊所夾的角相等則兩個三角形相似。hhHcbaCBA

3、acbHCBA①abchABCH???②S1︰S2=a2︰A2模型五：燕尾定理模型五：燕尾定理S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；【重點難點解析重點難點解析】1.1.模型一與其他知識混雜的各種復(fù)雜變形模型一與其他知識混雜的各種復(fù)雜變形2.2.在紛繁復(fù)雜的圖形中如何辨識在紛繁復(fù)雜的圖形中如何辨識“