解析幾何三角形面積問題答案

1、解析幾何三角形面積問題答案解析幾何三角形面積問題答案1、解:(Ⅰ)由題意知，曲線是以為焦點(diǎn)的橢圓.C12FF故曲線的方程為：.3分?21ac??23b??C22143xy????（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交點(diǎn)l22143xy??1122()()AxyBxy聯(lián)立方程得4分223412yxbxy????????22784120xbxb??????????因?yàn)椋獾?，?分248(7)0b????27b?21212841277bbxxxx????點(diǎn)到

2、直線的距離6分?Ol2bd???????????9分221212462()47.7ABxxxxb?????????????10分?21467272AOBbSb?????2223(7)7bb????????.3?當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取到最大值.227bb??2772b??面積的最大值為.12分?AOB?3????????????2、解：（1）依題意可得解得???????????1212caca.12??ca從而所求橢圓方程為…………………4分.1

3、22222????caba.1222??xy（2）直線的方程為l.1??kxy由可得?????????12122xykxy??.012222????kxxk該方程的判別式△=＞0恒成立.??22288244kkk????設(shè)則………………5分????2211yxQyxP.2122221221???????kxxkkxx可得??.24222121??????kxxkyy設(shè)線段PQ中點(diǎn)為N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為………………6分.22222?????

4、????kkk由題意，半焦距.∴.2a?1c?222413bac?????∴橢圓方程為.………………………………4分22143xy??（Ⅱ）設(shè)由得.1122()()AxyBxy2214310xyxmy??????????22(34)690mymy????∴.……………………………6分121222693434myyyymm???????.221222223636121||(34)3434mmyymmm????????.…………………………

5、8分2122161||||234AOBmSOFyym?????AAA令，則∴21mt??2211tmt???2631AOBtSt??A.……………………10分22222226(31)(6)6(13)(31)(31)AOBtttStt????????A∵，∴.∴在上是減函數(shù)，1t?0AOBS??AAOBSA[1)t???∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為.………………………12分1t?AOBSA324、解：（1）∵…………………2分222232