常用三角函數(shù)公式及口訣

1、1常用三角函數(shù)公式及口訣常用三角函數(shù)公式及口訣常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組：常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組：公式一：公式一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin(2kπα)=sinα(k∈Z)cos(2kπα)=cosα(k∈Z)tan(2kπα)=tanα(k∈Z)cot(2kπα)=cotα(k∈Z)公式二：公式二：設(shè)α為任意角，πα的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(πα)=sinαcos(πα)=cosαt

2、an(πα)=tanαcot(πα)=cotα公式三：公式三：任意角α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(α)=sinαcos(α)=cosαtan(α)=tanαcot(α)=cotα公式四：公式四：利用公式二和公式三可以得到πα與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(πα)=sinαcos(πα)=cosαtan(πα)=tanαcot(πα)=cotα公式五：公式五：3①當(dāng)k是偶數(shù)時(shí)，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變②當(dāng)k是奇數(shù)時(shí)，

3、得到α相應(yīng)的余函數(shù)值，即sin→coscos→sintan→cot，cot→tan.(奇變偶不變)然后在前面加上把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。(符號(hào)看象限)例如：例如：sin(2πα)=sin(4π2α)，k=4為偶數(shù)，所以取sinα。當(dāng)α是銳角時(shí)，2πα∈(270，360)，sin(2πα)0，符號(hào)為“”。所以sin(2πα)=sinα上述的記憶口訣是：上述的記憶口訣是：奇變偶不變，符號(hào)看象限。公式右邊的符號(hào)為把α視為銳角時(shí)，角k36

4、0α(k∈Z)，α、180α，360α所在象限的原三角函數(shù)值的符號(hào)可記憶水平誘導(dǎo)名不變符號(hào)看象限。各種三角函數(shù)在四個(gè)象限的符號(hào)如何判斷，也可以記住口訣“一全正二正弦(余割)三兩切四余弦(正割)”.這十二字口訣的意思就是說(shuō)：這十二字口訣的意思就是說(shuō)：第一象限內(nèi)任何一個(gè)角的四種三角函數(shù)值都是“”第二象限內(nèi)只有正弦是“”，其余全部是“”第三象限內(nèi)切函數(shù)是“”，弦函數(shù)是“”第四象限內(nèi)只有余弦是“”，其余全部是“”.上述記憶口訣，一全正，二正弦，

5、三內(nèi)切，四余弦還有一種按照函數(shù)類型分象限定正負(fù)：函數(shù)類型第一象限第二象限第三象限第四象限正弦...................................—............—........余弦.......................—............—....................正切.......................—........................—.......