弧長和面積

1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程；2了解弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題(二)能力訓(xùn)練要求能力訓(xùn)練要求1經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力2了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力(三)情感與價(jià)值觀要求情感與價(jià)值觀要求1經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計(jì)算公式，讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及

2、數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性2通過用弧長及扇形面積公式解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)提高大家的運(yùn)用能力教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計(jì)算公式的過程2了解弧長及扇形面積計(jì)算公式3會(huì)用公式解決問題教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)1探索弧長及扇形面積計(jì)算公式2用公式解決實(shí)際問題教學(xué)方法教學(xué)方法學(xué)生互相交流探索法教具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備2投影片四張第一張：(記作37A)第二張：(記作37B)第三張：(

3、記作37C)第四張：(記作37D)教學(xué)過程教學(xué)過程Ⅰ創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課[生]根據(jù)剛才的討論可知，360的圓心角對應(yīng)圓周長2πR，那么1的圓心角對應(yīng)的弧長為，n的圓心角對應(yīng)的弧長應(yīng)為1的圓心角對應(yīng)的弧長的n倍，即2360180RR???n180180RnR???[師]表述得非常棒在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長(arclength)的計(jì)算公式為：l＝180nR?下面我們看弧長公式的運(yùn)用三、例題講解投影片(3

4、7B)制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長度”再下料，試計(jì)算下圖中管道的展直長度，即的長(結(jié)果精確到0.1mm)AAB分析：分析：要求管道的展直長度，即求的長，根根弧長公式l＝可求得的長，AAB180nR?AAB其中n為圓心角，R為半徑解：解：R＝40mm，n＝110∴的長＝πR＝40π≈76.8mmAAB180n110180因此，管道的展直長度約為76.8mm四、想一想投影片(37C)在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條