弧長和扇形面積的教學(xué)設(shè)計

1、24244.14.1弧長和扇形面積弧長和扇形面積乾佑中學(xué)乾佑中學(xué)李華娟李華娟一、教材分析一、教材分析（一）本課的地位和作用（一）本課的地位和作用本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念性質(zhì)、圓心角圓周角和過三點的圓等內(nèi)容之后，對弧長和扇形面積的計算的學(xué)習(xí)，研究的是初中階段弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過程及其在實際問題中的應(yīng)用?；￠L公式和扇形面積公式是以圓的周長和面積公式為依據(jù)的。本節(jié)內(nèi)容是圓的有關(guān)計算中的一個重要問題，是學(xué)習(xí)圓錐的側(cè)面展開圖的

2、基礎(chǔ)，也是高中進一步學(xué)習(xí)弧長公式和扇形面積公式的基本內(nèi)容。（二）教學(xué)目標（二）教學(xué)目標根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標1、知識目標：、知識目標：讓學(xué)生通過自主探索來認識扇形，掌握弧長和扇形面積的計算公式，并學(xué)會運用弧長和扇形面積公式解決一些實際問題。2、能力目標：、能力目標：讓學(xué)生經(jīng)歷弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力；在利用弧長和扇形面積公式解題中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的

3、能力，空間想象能力和動手畫圖能力，體會由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。3、情感與價值目標：、情感與價值目標：通過現(xiàn)實生活圖片的欣賞，讓學(xué)生感受到美的生活離不開數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過對弧長和扇形面積公式的自主探究，讓學(xué)生獲得親自參與研究探索的情感體驗；通過同桌的討論、交流和解決問題的過程，讓學(xué)生更多的展示自己，建立自信，樹立正確的價值觀。（三）（三）教學(xué)重點、難點教學(xué)重點、難點我從新課程標準出發(fā)，在吃透教材基礎(chǔ)上，確立了如下的教學(xué)重點

4、、難點重點重點：讓學(xué)生經(jīng)歷弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)，通過計算弧長和扇形面積來突出重點難點難點：弧長和扇形面積公式的應(yīng)用，通過利用弧長和扇形面積解答實際問題來突破難點二、教法設(shè)想二、教法設(shè)想教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程學(xué)生活動學(xué)生活動設(shè)計理念設(shè)置問題情境1、利用幻燈片出示實際問題問題問題：在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的一端拴著一只狗。（1）這只狗的最大活動區(qū)域有多大？這個區(qū)域的邊緣長是多少？（2）如果這只狗拴在夾角為

5、120的墻角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？這個區(qū)域的邊緣長是多少？學(xué)生閱讀生活中的實際問題，自覺的提出弧長和扇形面積的計算讓學(xué)生觀看生活中讓學(xué)生觀看生活中的弧和扇形，感受的弧和扇形，感受數(shù)學(xué)就在我們的身數(shù)學(xué)就在我們的身邊，進而出示一個邊，進而出示一個實際生活中的問題，實際生活中的問題，引發(fā)學(xué)生的思考與引發(fā)學(xué)生的思考與分析分析激勵學(xué)生自主激勵學(xué)生自主的提出要研究的問的提出要研究的問題即弧長和扇形面題即弧長和扇形面積的問題積的問題這樣這樣學(xué)

6、生帶著問題開始新生帶著問題開始新知識的探索。這樣知識的探索。這樣一道與實際相聯(lián)系一道與實際相聯(lián)系的問題，調(diào)動了學(xué)的問題，調(diào)動了學(xué)生觀察思考的積極生觀察思考的積極性，加深他們對幾性，加深他們對幾何圖形的理解和渴何圖形的理解和渴望探索新知識的求望探索新知識的求知欲。知欲。新知識的探索與交流新問題（問題（1）1、圓的周長可以看作______度的圓心角所對的弧1的圓心角所對的弧長是_______。2的圓心角所對的弧長是_______。4的圓心角

7、所對的弧長是_______。n的圓心角所對的弧長是_______?；￠L公式是。在半徑為在半徑為R的圓中的圓中n的圓心角所的圓心角所對的弧長的計算公式為對的弧長的計算公式為L=2πr=2πr=n360nπr180實際應(yīng)用：實際應(yīng)用：制作彎形管道時需要先按中心計算“展開長度”再下料.試計算圖所示的管道的展直長度即弧AB的長(結(jié)果用含π的式子表示).同桌討論交流，完成問題一的解答學(xué)生嘗試總結(jié)弧長的計算公式在這一環(huán)節(jié)，我設(shè)在這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計了兩