股市波動的復(fù)雜性及其標度無關(guān)性的應(yīng)用研究.pdf

1、摘要本文應(yīng)用90年代末期金融工程發(fā)展的最新理論即金融物理學和標度理論研究了金融系統(tǒng)復(fù)雜性及股市波動問題。不第一章介紹了研究股市波動的重要意義、背景及發(fā)展狀況，回顧了與股市波動相關(guān)的基礎(chǔ)理論—有效市場假說(EMH)及資產(chǎn)組合理論。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，股市波動并非如EMH所說服從正態(tài)分布，但用截尾的Levy分布則能更好的擬合股市波動的概率密度函數(shù)。第二章用標度理論分析了股市波動，除了給出股市波動的具體概率密度函數(shù)外，還發(fā)現(xiàn)股市波動具有標度不變性，即

2、無論觀測的時間窗口如何變化，股市波動具有自相似性。鑒于研究DNA分子鏈順序時所面臨的情況與研究股市波動的情況十分相似，因此作者將研究DNA分子鏈順序的DFA(非趨勢波動法)應(yīng)用于股市波動的分析中去，得到了反映股市波動記憶能力的指數(shù)—標度指數(shù)。經(jīng)過將DFA法用于中國股市的實證研究，得出了中國的滬、深股市及東大阿派股票具有長程相關(guān)性的結(jié)論。第四章利用RS(重標極差)分析法計算出反映股市波動記憶能力的另一個指標—Hurst指數(shù)，并將其應(yīng)用到中

3、國滬、深股市及東大阿派股票的實證研究中，得出的結(jié)論與前面一致。第五章介紹了研究股市波動的理論的現(xiàn)狀及發(fā)展動態(tài)。最后第六章總結(jié)全文，得出相應(yīng)的結(jié)論。綜上所述，作者在下述兩個方面作出了有意義的、探索性的工作，即(1)用脫氧核糖核酸DNA理論與股市波動問題相結(jié)合，完成國內(nèi)重要股市指數(shù)的標度無關(guān)性分析及計算(見黃小原、莊新田、張泉《ScientistAmerican))中文版，《科學》2000年第11期，6062).(2)在金融工程復(fù)雜性問題中

4、的標度理論計算、分析的基礎(chǔ)上，比較了國內(nèi)滬、深股市及科技股東大阿派的長程相關(guān)性問題，即長期走勢問題〔見黃小原、莊新田、張泉《管理科學學報》2001年，待發(fā)表黃小原、莊新田、張泉《東大學報(自然科學版)》2001年，待發(fā)表)。作者在上述兩項工作中，擔當文獻查閱、整理及互聯(lián)網(wǎng)上股市數(shù)據(jù)的采集與~_整理、仿真計算、結(jié)果工作。并且這項工作得到遼寧省自然科學基金9910200208號基金的資助關(guān)鍵詞:金融工程標度無關(guān)性DFA算法金融物理學Hurs

5、t指數(shù)長程相關(guān)性標度理論《自然》雜志上發(fā)表了一篇名為《ScalingbehaviourinthedynamicsofaneconomicindexN[3j(經(jīng)濟指數(shù)動態(tài)變化中的標度行為)的文章，首次將研究復(fù)雜性科學的標度理論引入到分析經(jīng)濟系統(tǒng)中來。眾所周知，標度理論是源于統(tǒng)計物理學，屬于物理學的范疇。然而，當物理學家們應(yīng)用物理理論來研究經(jīng)濟學家們未能解釋的問題時，他們發(fā)現(xiàn)這些方法、理論(如標度理論)在研究經(jīng)濟問題，尤其是金融問題時十分有

6、效，這就產(chǎn)生了一門新的科學，金融物理學。在文獻[4]中，作者給出了金融物理學的定義，即用物理學的理論及方法來研究金融問題的學科。之后，便有許許多多的文章是研究股票市場的指數(shù)變化，同時也引用了更新的方法，如DNA技術(shù)等。研究股市波動的主要理論的根據(jù)是復(fù)雜理論。復(fù)雜理論包括混沌理論和分形理論，它是處理那些有許許多多看上去獨立的作用者(agent)的協(xié)同行為過程。這一點，與股票市場的結(jié)構(gòu)十分相似。因此用復(fù)雜理論解釋股市波動是比較恰當?shù)?。但由?/p>

7、復(fù)雜理論的深奧性，在本文中井沒有太多的涉及劍。1.2研究股市波動的意義在中國當前的經(jīng)濟生活中，金融的地位和影響是空前的。經(jīng)過近20年的改革與發(fā)展，中國經(jīng)濟走上了一條持續(xù)高速發(fā)展的道路。在每一個發(fā)展過程中，資金的籌集與流動、對外貿(mào)易的發(fā)展與外資的流入、資本市場的建立，貨幣市場」_具的創(chuàng)新、間接宏觀調(diào)控手段的使用、通貨膨脹的控制、以及經(jīng)濟改革的深化國有企業(yè)的改革等，都涉及到金融體制的設(shè)計與運行的有效性，涉及到金融的配套改革)5)。人們愈發(fā)認

8、識到，金融業(yè)的作用并不簡單等同于國民經(jīng)濟的其他產(chǎn)業(yè)，金融產(chǎn)業(yè)的進步事關(guān)改革大局，對金融學的深入研究勢在必行。先進的金融理論與實踐、現(xiàn)代化的金融體系，可以幫助建筑其堅實的圍墻，抵擋變幻莫測的金融風雨。1997年的亞洲金融危機再次現(xiàn)實的提醒我們這種研究工作的重要性和必要性。通過研究股市波動就是其中的一個重要手段股票市場是一個非常復(fù)雜而又令人著魔的結(jié)構(gòu)，這些年來人們一直致力于研究股票市場價格的變化，希望能從中找出一些規(guī)律，使人們避免諸如股災(zāi)這

9、種大的股市波動，從而使損失最小化，收益最大化。在DidierSomette和AndersJohansen所寫的“大規(guī)模經(jīng)濟危機”)6)中，就分析了本世紀以來兩次最大的經(jīng)濟危機。在該文中，作者主要研究了股市的極端行為—本世界以來兩次最人的股災(zāi)。d三如上而所說，人們一直在力圖尋找其中的規(guī)律，希望了解股Ili波動的機制。而這篇文帝的11的也足這樣，他們希望能從中獲取有關(guān)股票市場動態(tài)變化的新信息。其中，他們特別描述了股火前后的股市波動的情況。他

10、們認為大規(guī)模的股災(zāi)的波動行為與統(tǒng)計物理學中的臨界現(xiàn)象極為相似。他們假設(shè)股市的波動是受一個非平衡的、多元的系統(tǒng)驅(qū)動。在此基礎(chǔ)上，他們將以前股市指數(shù)的模型擴展，通過對道涼斯指數(shù)和標準普爾500在1929年股災(zāi)和1987年股災(zāi)前8年的指數(shù)的分析，得出以下結(jié)論:由兩次股災(zāi)中得到的回歸線及連續(xù)的參數(shù)值可知，股災(zāi)開始的真正原因是許許多多相互作用的交易者間產(chǎn)生的“樣隊”效應(yīng)。這篇文章在結(jié)尾處寫到，本文的主要目的是尋找股市價格中的“線索”。如果交易者學

11、會解釋并分析這些“線索”，他們就會采取措施，或者說那樣大規(guī)模的股災(zāi)就不會再發(fā)生了。在這里，暫且不討論該結(jié)果的正確與否。從這篇文章及許多相關(guān)文章中可以看出，在研究股票市場波動方面，人們的確是做了大量的工作。而且這些工作都有利于認清股市這個復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，把握盈利的機遇。從宏觀上講，研究股市波動也有利于對企業(yè)、地區(qū)乃至國家的經(jīng)濟形勢的分析、把握和預(yù)測?？梢哉f股市就是一個地區(qū)或一個國家經(jīng)濟的晴雨表，通過股市披動，人們可以大略的了解這個地區(qū)或國家的