相似三角形培優(yōu)訓(xùn)練(含答案)

1、個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對一講義個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對一講義學(xué)生學(xué)生1相似三角形分類提高訓(xùn)練相似三角形分類提高訓(xùn)練一、相似三角形中的動點(diǎn)問題一、相似三角形中的動點(diǎn)問題1.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，過點(diǎn)B作射線BB1∥AC動點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點(diǎn)，連接DG設(shè)點(diǎn)D

2、運(yùn)動的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AD=AB，并求出此時(shí)DE的長度；（2）當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí)，求t的值2.如圖，在△ABC中，ABC＝90，AB=6m，BC=8m，動點(diǎn)P以2ms的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動同時(shí)，動點(diǎn)Q以1ms的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們都停止移動設(shè)移動的時(shí)間為t秒（1）①當(dāng)t=2.5s時(shí)，求△CPQ的面積；②求△CPQ的面積S（平方米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式；（2

3、）在P，Q移動的過程中，當(dāng)△CPQ為等腰三角形時(shí)，求出t的值3.如圖1，在Rt△ABC中，ACB＝90，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動，DE平分CDB交邊BC于點(diǎn)E，EM⊥BD，垂足為M，EN⊥CD，垂足為N（1）當(dāng)AD＝CD時(shí)，求證：DE∥AC；（2）探究：AD為何值時(shí)，△BME與△CNE相似？4.如圖所示，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)

4、出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為x（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC？（2）△APQ與△CQB能否相似？若能，求出AP的長；若不能說明理由個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對一講義個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對一講義學(xué)生學(xué)生39.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E那么D點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D

5、.10..已知，如圖，直線y=﹣2x＋2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)以AB為短邊在第一象限做一個(gè)矩形ABCD，使得矩形的兩邊之比為1﹕2。求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)。三、三、構(gòu)造相似輔助線構(gòu)造相似輔助線——A、X字型字型11.如圖：△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，AD=AC，BC邊上的中線AE交CD于F。求證：12.四邊形ABCD中，AC為AB、AD的比例中項(xiàng)，且AC平分∠DAB。求證：13.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝b，CD＝a，E為AD邊上