相似三角形培優(yōu)訓(xùn)練(含答案)

1、個性化輔導(dǎo)精品一對一講義個性化輔導(dǎo)精品一對一講義學(xué)生學(xué)生1相似三角形分類提高訓(xùn)練相似三角形分類提高訓(xùn)練一、相似三角形中的動點問題一、相似三角形中的動點問題1.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，過點B作射線BB1∥AC動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點，連接DG設(shè)點D

2、運動的時間為t秒（1）當(dāng)t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；（2）當(dāng)△DEG與△ACB相似時，求t的值2.如圖，在△ABC中，ABC＝90，AB=6m，BC=8m，動點P以2ms的速度從A點出發(fā)，沿AC向點C移動同時，動點Q以1ms的速度從C點出發(fā)，沿CB向點B移動當(dāng)其中有一點到達(dá)終點時，它們都停止移動設(shè)移動的時間為t秒（1）①當(dāng)t=2.5s時，求△CPQ的面積；②求△CPQ的面積S（平方米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)解析式；（2

3、）在P，Q移動的過程中，當(dāng)△CPQ為等腰三角形時，求出t的值3.如圖1，在Rt△ABC中，ACB＝90，AC＝6，BC＝8，點D在邊AB上運動，DE平分CDB交邊BC于點E，EM⊥BD，垂足為M，EN⊥CD，垂足為N（1）當(dāng)AD＝CD時，求證：DE∥AC；（2）探究：AD為何值時，△BME與△CNE相似？4.如圖所示，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，點P從A點出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點運動；同時點Q從C點

4、出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點運動，當(dāng)P點到達(dá)B點時，Q點隨之停止運動設(shè)運動的時間為x（1）當(dāng)x為何值時，PQ∥BC？（2）△APQ與△CQB能否相似？若能，求出AP的長；若不能說明理由個性化輔導(dǎo)精品一對一講義個性化輔導(dǎo)精品一對一講義學(xué)生學(xué)生39.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E那么D點的坐標(biāo)為（）A.B.C.D

5、.10..已知，如圖，直線y=﹣2x＋2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點以AB為短邊在第一象限做一個矩形ABCD，使得矩形的兩邊之比為1﹕2。求C、D兩點的坐標(biāo)。三、三、構(gòu)造相似輔助線構(gòu)造相似輔助線——A、X字型字型11.如圖：△ABC中，D是AB上一點，AD=AC，BC邊上的中線AE交CD于F。求證：12.四邊形ABCD中，AC為AB、AD的比例中項，且AC平分∠DAB。求證：13.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝b，CD＝a，E為AD邊上