相似三角形的綜合應(yīng)用(培優(yōu)提高)

1、1讓我們一起為了孩子的進步而努力！讓我們一起為了孩子的進步而努力！納思書院NiceEducation相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用【學習目標學習目標】1、探索相似三角形的性質(zhì)，能運用性質(zhì)進行有關(guān)計算2、通過典型實例認識現(xiàn)實生活中物體的相似，能運用圖形相似的知識解決一些簡單的實際問題（如何把實際問題抽象為數(shù)學問題）【知識回顧知識回顧】一、相似三角形的性質(zhì)（1）對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等（2）相似三角形的周長比等于相似比（3）相似三角形的

2、面積比等于相似比的平方（4）相似三角形的對應(yīng)邊上的高、中線、角平分線的比等于相似比二、相似三角形的應(yīng)用:1、利用三角形相似，可證明角相等；線段成比例（或等積式）；2、利用三角形相似，求線段的長等3、利用三角形相似，可以解決一些不能直接測量的物體的長度如求河的寬度、求建筑物的高度等【典型例題典型例題】例1：如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個頂點分別在邊A

3、B、AC上，（1）若這個矩形是正方形，那么邊長是多少？（2）若這個矩形的長是寬的2倍，則邊長是多少？ABCQMDNPE【同步練習】如圖，△ABC是一塊三角形余料，AB=AC=13cm，BC=10cm，現(xiàn)在要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在△ABC的邊上，其余兩個頂點分別在三角形另外兩條邊上試求正方形的邊長是多少？3讓我們一起為了孩子的進步而努力！讓我們一起為了孩子的進步而努力！納思書院NiceEducation例3：如圖，已知AD

4、是△ABC的中線，M是邊AC上的一動點，，BM交AD于=CMnAMN點。⑴如圖①，若，則。如圖②，若，則。1n?=ANND2n?=ANND如圖③，若，則。3n?=ANND⑵猜想，與存在怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論。ANNDn⑶當時，恰有n?ANCMNDAM?【同步練習】如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于點N，則△DMN∶四邊形ANME=SS例4：如圖，在中，的面積為25，點為邊上的任ABC△9010ABCA