第6-10屆走美杯6年級(jí)初賽試題解析

1、第六屆第六屆“走進(jìn)每秒的數(shù)學(xué)花園走進(jìn)每秒的數(shù)學(xué)花園”中國(guó)青少年數(shù)學(xué)論壇中國(guó)青少年數(shù)學(xué)論壇趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽小學(xué)六年級(jí)試卷一、填空題I(每題8分，共40分)1.11111111612203042567290????????解：原式=11111111223349102105???????????2一個(gè)表面積為56emz的長(zhǎng)方體如圖切成27個(gè)小長(zhǎng)方體，這27個(gè)小長(zhǎng)方體表面積的和是______cm2解：每一

2、刀增加兩個(gè)切面，增加的表面積等于與切面平行的兩個(gè)表面積所以每個(gè)方向切兩刀后，表面積增加到原來(lái)的3倍，即表面積的和為168cm2.3將2、4、6、8、12、18、24、36、72填人右邊的九宮格，使每行每列及兩條對(duì)角線上三數(shù)的積都相等每行的三個(gè)數(shù)的積是______解：每行三個(gè)數(shù)的積相等，所以這個(gè)積的3次方等于9個(gè)數(shù)的積，這就個(gè)數(shù)是：2130、2230、2131、2330、2231、2132、2331、2232、2332，它們的積21839

3、，所以每行上的3個(gè)數(shù)的積為2633=1728.4.，三位數(shù)的最大值是多少？0.2.0080.ABCCAB?????ABC解析：2.008化為分?jǐn)?shù)是，可以約分為的分?jǐn)?shù)有、，所以的最大值為753.251125251125502250753375ABC如果有5個(gè)連續(xù)奇數(shù)，這5個(gè)連續(xù)奇數(shù)中最多有2個(gè)3的倍數(shù)，1個(gè)5的倍數(shù)，1個(gè)23的倍數(shù)，所以必然有一個(gè)數(shù)不是2、3、5、23的倍數(shù)，即與690沒(méi)有大于l的公約數(shù).所以9個(gè)數(shù)中只有4個(gè)奇數(shù)，剩下的5

4、個(gè)數(shù)，有3個(gè)3的倍數(shù)，1個(gè)5的倍數(shù)，1個(gè)23的倍數(shù)，則、、、、是偶數(shù)，剩下的4個(gè)數(shù)中、是3的倍數(shù)（5各偶數(shù)1?N3N?5N?7N?9N?2?N8N?當(dāng)中只有是3的倍數(shù)），還有、一個(gè)是5的倍數(shù)，一個(gè)是23的倍數(shù).剩下的可以用中5N?4N?6N?國(guó)剩余定理求解，是2和3的倍數(shù)，且相鄰兩個(gè)數(shù)中一個(gè)是23的倍數(shù)，另一個(gè)是5的倍數(shù)，顯然5N?是最小解，所以的最小值為19.524N??N950位同學(xué)圍成一圈，從某同學(xué)開(kāi)始順時(shí)針報(bào)數(shù)第一位同學(xué)報(bào)l，跳

5、過(guò)一人第三位同學(xué)報(bào)2，跳過(guò)兩人第六位同學(xué)報(bào)3，……這樣下去，報(bào)到2008為止報(bào)2008的同學(xué)第一次報(bào)的是_______分析：將這些學(xué)生按報(bào)數(shù)方向依次編號(hào)；1、2、3、……49、50、51……2008，每一個(gè)人的編號(hào)不唯一，例如編號(hào)為2001、1951……101、51的和編號(hào)為1的為同一個(gè)人，這樣第n次報(bào)數(shù)的人的編號(hào)為??12nn?報(bào)2008的同學(xué)的編號(hào)為2017036，他的最小編號(hào)為36，我們知道36=12345678，所以報(bào)2008的