絕對(duì)值幾何意義應(yīng)用

1、絕對(duì)值幾何意義應(yīng)用絕對(duì)值幾何意義應(yīng)用一、幾何意義類型：一、幾何意義類型：類型一、類型一、0??aa：表示數(shù)軸上的點(diǎn)：表示數(shù)軸上的點(diǎn)a到原點(diǎn)到原點(diǎn)0的距離；的距離；類型二、類型二、abba???：表示數(shù)軸上的點(diǎn)：表示數(shù)軸上的點(diǎn)a到點(diǎn)到點(diǎn)b的距離（或點(diǎn)的距離（或點(diǎn)b到點(diǎn)到點(diǎn)a的距離）的距離）；類型三、類型三、)(baba????)(ab???：表示數(shù)軸上的點(diǎn)：表示數(shù)軸上的點(diǎn)a到點(diǎn)到點(diǎn)b?的距離（點(diǎn)的距離（點(diǎn)b到點(diǎn)到點(diǎn)a?的距離）的距離）；類

2、型四、類型四、ax?：表示數(shù)軸上的點(diǎn)：表示數(shù)軸上的點(diǎn)x到點(diǎn)到點(diǎn)a的距離；的距離；類型五、類型五、)(axax????：表示數(shù)軸上的點(diǎn)：表示數(shù)軸上的點(diǎn)x到點(diǎn)到點(diǎn)a?的距離的距離.二、例題應(yīng)用：二、例題應(yīng)用：例1.（1）、4?x的幾何意義是數(shù)軸上表示的幾何意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離，若的點(diǎn)之間的距離，若4?x=2，則?x.（2）、3?x的幾何意義是數(shù)軸上表示的幾何意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離

3、，若的點(diǎn)之間的距離，若13??x，則，則?x.（3）、如圖所示數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，且它們表示的數(shù)分別為、如圖所示數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，且它們表示的數(shù)分別為m、n、p、q.若15??qm，810????mpnq，，則，則??pn若15??qm，，，qnnpmp?????318則??pn.（4）、不相等的有理數(shù)、不相等的有理數(shù)cba，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B，C，如果，如果cacbba?????，則點(diǎn)則點(diǎn)A，B，C

4、在數(shù)軸上的位置關(guān)系在數(shù)軸上的位置關(guān)系.拓展：已知拓展：已知dcba、、、均為有理數(shù)，均為有理數(shù)，25169????????dcbadcba且，，求，求.的值cdab???解析：解析：??25169)(??????????dcbadcba?.25????dcba且169?????dcba，.7169????????cdab例2.（1）、①當(dāng)?x時(shí)，時(shí)，3?x取最小值；②當(dāng)?x時(shí)，時(shí)，32??x取最大值，最大例題拓展：例題拓展：①若23??

5、?xxa恒成立，則恒成立，則a滿足什么條件？答案：滿足什么條件？答案：aa恒成立，則恒成立，則a滿足什么條件？答案：滿足什么條件？答案：a＜5?.由上圖當(dāng)由上圖當(dāng)x≤2?時(shí)，23???xx5?；當(dāng)x≥3時(shí)，時(shí)，23???xx5??；當(dāng)2?＜x＜3，5?＜23???xx＜5，所以5?≤23???xx≤5.則a＜5?.④若23???xx5.拓展應(yīng)用：已知拓展應(yīng)用：已知??????36131221??????????zzyyxx，求zyx32