學(xué)而思七上--第2講--絕對(duì)值幾何意義突破

1、領(lǐng)先中考培優(yōu)課程領(lǐng)先中考培優(yōu)課程MATHEMATICS絕對(duì)值幾何意義突破絕對(duì)值幾何意義突破目標(biāo)一目標(biāo)一熟練絕對(duì)值式子的幾何意義熟練絕對(duì)值式子的幾何意義——距離，理解最值的含義距離，理解最值的含義目標(biāo)二目標(biāo)二掌握幾何意義求多個(gè)絕對(duì)值之和的最小值的方法目標(biāo)三目標(biāo)三掌握一般的絕對(duì)值式子求最值、定值的方法—一零點(diǎn)分段法2知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)模塊一模塊一絕對(duì)值的幾何視角絕對(duì)值的幾何視角——距離距離知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們對(duì)絕對(duì)值的代數(shù)意義已

2、經(jīng)很熟悉，這讓我們看到????????)()b(baabababa＜一個(gè)含絕對(duì)值式子的第一反應(yīng)就是，我們可以把它拆開例如，當(dāng)這個(gè)式子出現(xiàn)在我們眼前，它就1?x被我們強(qiáng)迫癥般的在腦海中變成了誠(chéng)然，這種利用代數(shù)意義進(jìn)行的轉(zhuǎn)換在做絕對(duì)????????)1(1)1(11＜xxxxx值化簡(jiǎn)時(shí)是必要且實(shí)用的但在做最值類題型時(shí)反而繞了，轉(zhuǎn)換為距離更簡(jiǎn)實(shí)際上，前面我們已經(jīng)多次接觸了絕對(duì)值的幾何意義，上一講更是大量用到了絕對(duì)值來(lái)表示數(shù)軸上點(diǎn)的距離，因此當(dāng)

3、我們看到要“表示數(shù)軸上的距離”時(shí)會(huì)不自覺(jué)的想到“可以用絕對(duì)值來(lái)表示”反過(guò)來(lái)，我們也應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，當(dāng)一個(gè)絕對(duì)使式子出觀時(shí)，它也代表著距離例如，表示數(shù)軸上數(shù)a對(duì)應(yīng)的a點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，的幾何意義是數(shù)軸上表示m的點(diǎn)與表示n的點(diǎn)之間的距離.nm?所以，當(dāng)這個(gè)式子出現(xiàn)在我們眼前，它還應(yīng)該被我們強(qiáng)迫癥般的在腦海中變成“這表示數(shù)軸1?x上x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離”練習(xí)練習(xí)幾何視角幾何視角1.的幾何意義是數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)之間的距離，則

4、＝；21??21??2的幾何意義是數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離：??x＝1的幾何意義是數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離是：??x3.的幾何意義是表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離，且；ba?abba???的幾何意義是表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離，；ba?baba????4的幾何意義是數(shù)軸上表示點(diǎn)與表示點(diǎn)之間的距離；若＝2，則x2?x2?x＝；5當(dāng)x＝－1時(shí)，＝，當(dāng)x＝時(shí)，＝.25???xx?25???xx例1(1)數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)