解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用

1、.cn1解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用山東李浩明在現(xiàn)實(shí)生活中有許多和解直角三角形有關(guān)的實(shí)際問題，如航海航空、建橋修路、測量技術(shù)、圖案設(shè)計(jì)等，解決這類問題其關(guān)鍵是把具體問題抽象成“直角三角形”模型，利用直角三角形的邊角關(guān)系以及勾股定理來解決.下面舉例說明，供大家參考一、航空問題一、航空問題例1（2008年桂林市）汶川地震后，搶險(xiǎn)隊(duì)派一架直升飛機(jī)去A、B兩個(gè)村莊搶險(xiǎn)，飛機(jī)在距地面450米上空的P點(diǎn)，測得A村的俯

2、角為，B村的俯角為（如圖30?60?1）求A、B兩個(gè)村莊間的距離（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)）21.41431.732??，QBCPA45060?30?圖1分析分析:要求A、B兩個(gè)村莊間的距離由題意知AB=PB，在Rt△PBC中可求得，又因?yàn)镻C=450，所以可通過解直角三角形求得PB.60PBC???解：根據(jù)題意得：，，所以，所以30A???60PBC???6030APB?????，所以AB=PB.APBA???在中，，PC=450，所以

3、RtBCP?9060CPBC??????PB=.4509003003sin603???所以(米)3003520ABPB???答：A、B兩個(gè)村莊間的距離為520米二、測量問題二、測量問題.cn3FEDCBA4537HG圖3解：如圖，過點(diǎn)作于，交于DDHAB?HDGCB∥ABG，四邊形為平行四邊形DCAB?∥?DCBG∴，DCGB?11GDBC??∴兩條路線路程之差為ADDGAG??在中，RtDGH△，sin37110.606.60DHDG

4、??????cos37110.808.80GHDG????≈≈在中，RtADH△21.416.609.31ADDH??≈≈6.60AHDH?≈∴(9.3111)(6.608.80)4.9(km)ADDGAG??????≈即現(xiàn)在從地到地可比原來少走約4.9kmAB四、圖案設(shè)計(jì)問題四、圖案設(shè)計(jì)問題例4.（2008年上海市）“創(chuàng)意設(shè)計(jì)”公司員工小王不慎將墨水潑在一張?jiān)O(shè)計(jì)圖紙上，導(dǎo)致其中部分圖形和數(shù)據(jù)看不清楚（如圖4所示）已知圖紙上的圖形是某建