高中三角函數(shù)公式大全-必背知識(shí)點(diǎn)

1、三角函數(shù)公式三角函數(shù)公式兩角和公式sin(AB)=sinAcosBcosAsinBsin(AB)=sinAcosBcosAsinBcos(AB)=cosAcosBsinAsinBcos(AB)=cosAcosBsinAsinBtan(AB)=tanAtanB1tanBtanA?tan(AB)=tanAtanB1tanBtanA??cot(AB)=cotAcotB1cotAcotB?cot(AB)=cotAcotB1cotAcotB??倍

2、角公式tan2A=Atan12tanA2?Sin2A=2SinA?CosACos2A=Cos2ASin2A=2Cos2A1=12sin2A三倍角公式sin3A=3sinA4(sinA)3cos3A=4(cosA)33cosAtan3a=tanatan(a)tan(a)3?3?半角公式sin()=2A2cos1A?cos()=2A2cos1A?tan()=2AAAcos1cos1??cot()=2AAAcos1cos1??tan()==2

3、AAAsincos1?AAcos1sin?和差化積sinasinb=2sincos2ba?2ba?sinasinb=2cossin2ba?2ba?cosacosb=2coscos2ba?2ba?cosacosb=2sinsin2ba?2ba?tanatanb=babacoscos)sin(?積化和差sinasinb=[cos(ab)cos(ab)]21cosacosb=[cos(ab)cos(ab)]21sinacosb=[sin(ab

4、)sin(ab)]21cosasinb=[sin(ab)sin(ab)]21誘導(dǎo)公式sin(a)=sinacos(a)=cosasin(a)=cosa2?cos(a)=sina2?sin(a)=cosa2?cos(a)=sina2?sin(πa)=sinacos(πa)=cosasin(πa)=sinacos(πa)=cosatgA=tanA=aacossin萬能公式cot（α）=tanα2?sin（α）=cosα2?cos（α）=si

5、nα2?tan（α）=cotα2?cot（α）=tanα2?sin（α）=cosα23?cos（α）=sinα23?tan（α）=cotα23?cot（α）=tanα23?sin（α）=cosα23?cos（α）=sinα23?tan（α）=cotα23?cot（α）=tanα23?(以上k∈Z)公式表達(dá)式乘法與因式分解a2b2=(ab)(ab)a3b3=(ab)(a2abb2)a3b3=(ab)(a2abb2)三角不等式|ab|≤|a

6、||b||ab|≤|a||b||a|≤bb≤a≤b|ab|≥|a||b||a|≤a≤|a|一元二次方程的解b√(b24ac)2abb√(b24ac)2a根與系數(shù)的關(guān)系X1X2=baX1X2=ca注：韋達(dá)定理判別式b24a=0注：方程有相等的兩實(shí)根b24ac0注：方程有一個(gè)實(shí)根b24ac0注：方程有共軛復(fù)數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和公式sin(AB)=sinAcosBcosAsinBsin(AB)=sinAcosBsinBcosAcos(AB)

7、=cosAcosBsinAsinBcos(AB)=cosAcosBsinAsinBtan(AB)=(tanAtanB)(1tanAtanB)tan(AB)=(tanAtanB)(1tanAtanB)ctg(AB)=(ctgActgB1)(ctgBctgA)ctg(AB)=(ctgActgB1)(ctgBctgA)倍角公式tan2A=2tanA(1tan2A)ctg2A=(ctg2A1)2ctgacos2a=cos2asin2a=2cos

8、2a1=12sin2a半角公式sin(A2)=√((1cosA)2)sin(A2)=√((1cosA)2)cos(A2)=√((1cosA)2)cos(A2)=√((1cosA)2)tan(A2)=√((1cosA)((1cosA))tan(A2)=√((1cosA)((1cosA))ctg(A2)=√((1cosA)((1cosA))ctg(A2)=√((1cosA)((1cosA))和差化積2sinAcosB=sin(AB)sin(