“六法”比較指數(shù)冪大小

1、“六法六法”比較指數(shù)冪大小比較指數(shù)冪大小對于指數(shù)冪的大小的比較，我們通常都是運用指數(shù)函數(shù)的單調性，但很多時候，因冪的底數(shù)或指數(shù)不相同，不能直接利用函數(shù)的單調性進行比較這就必須掌握一些特殊方法1轉化法例1比較與的大小12(322)??23(21)?解：∵，22322(21)(21)??????∴11222(322)[(21)]21????????又∵，0211???∴函數(shù)在定義域上是減函數(shù)(21)xy??R∴，即2321(21)???21

2、32(322)(21)????評注：在進行指數(shù)冪的大小比較時，若底數(shù)不同，則首先考慮將其轉化成同底數(shù)，然后再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性進行判斷２圖象法例2比較與的大小0.7a0.8a解：設函數(shù)與，則這兩個函數(shù)的圖象關系如圖0.7xy?0.8xy?當，且時，；當，且時，；當xa?0a?0.80.7aa?xa?0a?0.80.7aa?時，0xa??0.80.7aa?評注：對于不同底而同指數(shù)的指數(shù)冪的大小的比較，利用圖象法求解，既快捷，又準確3媒介

3、法例3比較，，的大小124.1?345.61313???????解：∵，1313004215.65.614.14.103??????????????分析：解答此題既要討論冪指數(shù)與的大小關系，又要討論底數(shù)與１的221x?22x?a大小關系解：（１）令，得，或22212xx???1x?1x??①當時，由，1a?22212xx???從而有；22212xxaa???②當時，01a??22212xxaa???（2）令，得，22212xx???1x