2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、《一元二次方程》整章測(cè)練題(A)一、選擇題(每小題3分,共30分)1、解一元二次方程,結(jié)果正確的是()B0122???xxAx1=-4,x2=3Bx1=4,x2=-3Cx1=-4,x2=-3Dx1=4,x2=32、若、是一元二次方程的兩根,則的值是(A)1x2x0572???xx2111xx?(A)(B)(C)(D)5757?7575?3、若關(guān)于x的方程x22(k1)xk2=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()BA.B.C.D.k≥12k?

2、12k?12k?123、已知m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根,則代數(shù)m2-m的值等于(C)A-1B0C1D24、若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1,x2=2,則這個(gè)方程是()BA、B、0232???xx0232???xxC、D、;0322???xx0232???xx5、方程的解是(D)11112???xxA1B-1C1D06、用換元法解分式方程時(shí),如果設(shè),那么將原方程化為關(guān)222(1)672xxxx????21xyx??于y的一元

3、二次方程的一般形式是()AABCD22760yy???22760yy???2760yy???2760yy???7、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)m,n滿足m26m=4,n26n=4,則mn的值為(D)(A)6(B)6(C)4(D)48、根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值:判斷方程02???cbxax(a≠0,a,b,c為常數(shù))一個(gè)解x的范圍是(C)A、3<x<3.23B、3.23<x<3.24C、3.24<x<3.25D、3.25<x<3.26提示:設(shè)∵當(dāng)當(dāng))0(

4、2????acbxaxy0y24.3??時(shí),x0y25.3??時(shí),x∴當(dāng)3.24<x<3.25時(shí),拋物線一定與x軸相交∴選Cx3.233.243.253.26cbxax??2-0.06-0.020.030.09方程組。如方程組??????802xyyx20、如果m、n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),且滿足,,那么代數(shù)式122??mm122??nn=________199444222???nnm提示:∵,∴是方程的兩個(gè)根122??mm122??nnn

5、m122??xx∴∴=12????mnnm622??nm199444222???nnm==261996=200819942242222????nnm19962222??nm三、解答題(共60分)21、(本題6分)解方程:113162????xx解:6-3(x+1)=x2-1x2+3x-4=0(x+4)(x-1)=0x1=-4,x2=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根,應(yīng)舍去∴原方程的解為x=-422、(本題6分)已知一元二次方程2x3xm10????

6、⑴若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;⑵若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求此時(shí)方程的根解:⑴∵方程有兩個(gè)不相的等的實(shí)數(shù)根,∴,解得0??13m4?⑵∵方程有兩個(gè)相的等的實(shí)數(shù)根,∴,0??12303xx22?????23、(本題8分)已知:x1、x2是關(guān)于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值。解:∵x1、x2是方程x2+(2a-1)x+a2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,∴x1+x2=1-2a

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