人教版一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、121.121.1一元二次方程一元二次方程【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能知識(shí)與技能1.了解整式方程的意義，理解一元二次方程及其有關(guān)概念；2.掌握一元二次方程的一般形式，能熟練指出二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)等內(nèi)容；3.了解一元二次方程根的意義和用法。過程與方法過程與方法1.通過對(duì)黃金分割以及身邊的實(shí)際應(yīng)用例子的展示，一方面讓學(xué)生了解對(duì)應(yīng)用問題的處理方法，另一方面，通過這類方程和前面所學(xué)的方程的比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)新知

2、的方法——類比法；2.通過對(duì)類比法的說明，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和歸納問題的意識(shí)；3.通過對(duì)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用。情感、態(tài)度與價(jià)值觀情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.經(jīng)歷在應(yīng)用過程中歸納概念的過程，培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在身邊、用數(shù)學(xué)解決身邊實(shí)際問題的能力，逐步感知數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)美。2.通過對(duì)一元二次方程定義的講解，培養(yǎng)學(xué)生在生活中處理問題的的嚴(yán)謹(jǐn)性和合理性?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：一元二次方程的概念和一般形式

3、。難點(diǎn)：正確識(shí)別一元二次方程和列一元二次方程?！窘谭ㄅc學(xué)法導(dǎo)航教法與學(xué)法導(dǎo)航】?教學(xué)方法激趣法、誘導(dǎo)法、探究與討論法、設(shè)問法、歸納法?學(xué)習(xí)方法：動(dòng)手操作法，自主探究法，互動(dòng)學(xué)習(xí)法，發(fā)現(xiàn)法，合作探究與討論歸納法【教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備】?教師準(zhǔn)備：PPT課件（開頭的應(yīng)用問題、一元二次方程的特點(diǎn)、練習(xí)題、板書設(shè)計(jì)等內(nèi)容），每個(gè)學(xué)生一份長(zhǎng)10cm寬5cm的矩形紙各一張。?學(xué)生準(zhǔn)備：刻度尺剪刀【教學(xué)過程教學(xué)過程】一、問題探索一、問題探索—導(dǎo)入新知導(dǎo)入

4、新知（一）利用多媒體展示問題（一）利用多媒體展示問題1和問題和問題2：（師：請(qǐng)同學(xué)們思考大屏幕上這兩個(gè)問題）（師：請(qǐng)同學(xué)們思考大屏幕上這兩個(gè)問題）3的定義）（一）定義：等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，（一）定義：等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，（一元）（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。（二次）的方程，叫做一元二次方程。師：根據(jù)這個(gè)定義，我們能識(shí)別一元二次方程嗎？（多媒體展示

5、例1，并引導(dǎo)生完成例1的解答.）例1.1.判斷下列方程哪些是一元二次方程：(1)3x24x2=0；(2)x22x3=6x1；(3)7x3=xx2；(4)x22xy4=0；（5）3x2=5；(6)2x2y2=xm；(7)6x23x=3x(32x)；(8)3(x1)3=3x(2x5)。x1引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一元二次方程的定義判定.解：∵（3）（7）通過整理后為一元一次方程，（4）（6）是二元二次方程，（5）是分式方程式方程，而（1）（2）（8）整

6、理后復(fù)合一元二次方程的定義，∴（1）（2）（8）是一元二次方程.讓學(xué)生判定并歸納如下：一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：(1)只含有一個(gè)未知數(shù)；(2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2；(3)是整式方程要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理如果能整理為ax2bxc=0(a≠0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程設(shè)計(jì)意圖：概念教學(xué)不能死板硬套，要讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)，在探究中生成，在探究中歸納與總結(jié)，最后在處理問題中得到升

7、華。設(shè)計(jì)這個(gè)判斷題就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納規(guī)律，運(yùn)用一元一次方程的實(shí)質(zhì)來進(jìn)行判斷的。師：我們知道一元一次方程的一般形式是axb=0（a≠0）那么一元二次方程的一般形式是什么呢？（師引導(dǎo)生回答出一元二次方程的一般形式并板書.）（二）（二）一元二次方程的一般形式是ax2bxc=0(a≠0)。其中，其中，ax2是二次項(xiàng)，是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。是常數(shù)項(xiàng)。師：在一元二次

8、方程的一般形式中，為什么要將a限定為a≠0？師：假如給你一個(gè)一元二次方程，該怎樣確定它的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)呢？（多媒體展示例2.并板書例2的解答過程）例2.將方程3x(x1)=5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。（師引導(dǎo)學(xué)生完成解答過程）解：去括號(hào)，得3x23x=5x10.移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式3x28x10=0.其中二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為8，常數(shù)項(xiàng)為10設(shè)計(jì)意圖：教師安排