北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第四章-一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第四章第四章一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4.1.1變量和函數(shù)變量和函數(shù)1、變量：、變量：在一個(gè)變化過程中可以取不同不同數(shù)值的量。常量：常量：在一個(gè)變化過程中只能取同一同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量自變量，把y稱為因變量，因變量，y是x的函數(shù)的函數(shù)。例如：y=x，當(dāng)x=1時(shí)，y有兩個(gè)對(duì)應(yīng)值，所以y=x不

2、是函數(shù)關(guān)系。對(duì)于不同的自變量x的取值，y的值可以相同，例如，函數(shù)：y=|x|，當(dāng)x=1時(shí)，y的對(duì)應(yīng)值都是13、定義域：、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)取值范圍的方法：、確定函數(shù)取值范圍的方法：（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；（3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（5）實(shí)際

3、問題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義4.1.2函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法1、三種表示方法、三種表示方法列表法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。公式法：公式法：即函數(shù)解析式，簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。2、列表法：列一張表，

4、第一行表示自變量取的各個(gè)值，第二行表示相應(yīng)的函數(shù)值（即應(yīng)變、列表法：列一張表，第一行表示自變量取的各個(gè)值，第二行表示相應(yīng)的函數(shù)值（即應(yīng)變量的對(duì)應(yīng)值）量的對(duì)應(yīng)值）3、公式法：、公式法：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。一般情況下，等號(hào)右邊的變量是自變量，等號(hào)左邊的變量是因變量。用函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系的方法就是公式法。4、函數(shù)的圖像、函數(shù)的圖像一般來說，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱

5、坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象5、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟（通常選五點(diǎn)法）、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟（通常選五點(diǎn)法）第一步：列表（根據(jù)自變量的取值范圍從小到大或從中間向兩邊取值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）。4.2一次函數(shù)及其圖像一次函數(shù)及其圖像1、一次函數(shù)及

6、性質(zhì)、一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx＋b(kb是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).4、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0或axb0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)

7、值大（小）于0時(shí)，求自變量的取值范圍.4、一次函數(shù)與二元一次方程組、一次函數(shù)與二元一次方程組（1）以二元一次方程axby=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=的圖象bcxba??相同.（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=???????222111cybxacybxa1111bcxba??的圖象交點(diǎn).2222bcxba??5、關(guān)于點(diǎn)的距離的問題、關(guān)于點(diǎn)的距離的問題方法：點(diǎn)到x軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示，點(diǎn)到y(tǒng)軸的