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文檔簡介
1、一、填空題(每小題3分共15分)1、設,且當時,,則。)(yxfyxz????0?y2xz??z(2222xxyyy???)2、計算廣義積分=。???13xdx3、設,則。xyez??)11(dz4、微分方程具有形式的特解.)xxeyyy265??????5、設14nnu????,則11122nnnu???????????_________。二、選擇題(每小題3分共15分)1、2222003sin()limxyxyxy????的值為()
2、A.3B.0C.2D.不存在2、和存在是函數(shù)在點可微的()。)(00yxfx)(00yxfy)(yxf)(00yxA.必要非充分的條件;B.充分非必要的條件;C.充分且必要的條件;D.即非充分又非必要的條件。3、由曲面和及柱面所圍的體積是()。zxy???422z?0xy221??A.;B.122004d4drr?????;dd??rrr420202???C、21200d4drr?????;D.4420102dd??rrr???4、設二
3、階常系數(shù)非齊次線性方程()ypyqyfx??????有三個特解,,xy?1xey?2,則其通解為()。xey23?A.;B.;xxeCeCx221??xxeCeCxC2321??C.;D.)()(221xxxexCeeCx????)()(2221xeCeeCxxx???5、無窮級數(shù)(為任意實數(shù))()?????11)1(npnnpA、收斂B、絕對收斂C、發(fā)散D、無法判斷三、計算題(每小題6分共60分)1、求下列極限:00lim11xyxy
4、xy?????!?分)2、求由與直線、、所圍圖形繞軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積。xy?1?x4?x0?yx…(6分)3、求由所確定的隱函數(shù)的偏導數(shù)zzxy????。xyzez?)(yxzz?00lim(11)112xyxy????????解:421()dxVxx???…(4分)7.5??有…(3分)xzxyyzxzez??????)1(??????zxzxyeyzxzz方程兩邊對求導得:y有yzxyxzyzez??????)1(??????z
5、yzxyexzyzz解:322()42fxyxxxyy????,則2()382xfxyxxy???,()22yfxyxy??,()68xxfxyx??,()2xyfxy?,()2yyfxy??,求駐點,解方程組23820220xxyxy????????,,得和(22).…(2分))00(對有(00)80xxf???,(00)2xyf?,(00)2yyf??,)00(于是2120BAC????,所以是函數(shù)的極大值點,且(00)0f?…(4
6、分))00(對(22)有(22)4xxf?,(22)2xyf?,(22)2yyf??,于是2120BAC???,(22)不是函數(shù)的極值點。解:顯然本題要求:在條件下求的最大值.05.1)(2121????xxxx?R令…(3分))5.1(10283113152122212121?????????xxxxxxxxF?解方程組…(5分)??????????????????????05.10208310481321211221xxFxxFxx
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