數(shù)學廣角植樹問題(第一課時)教學設計

1、《數(shù)學廣角植樹問題》（第一課時）教學設計聚奎門學校王祥梅【教學內容】：人教課標版小學數(shù)學五年級上冊P117118頁例1、做一做?！窘滩姆治觥浚罕緝浴稊?shù)學廣角》主要滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被

2、樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的一種情況（兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)1）【

3、設計理念】：《課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法。”新課標實施，數(shù)學教材進行了相應的改革，數(shù)學思想方法的重要性更為彰顯。最明顯的表現(xiàn)在于每冊教材多了“數(shù)學廣角”這一單元，通過“數(shù)學廣角”來進一步滲透數(shù)學學習的思想、方法，加強學生綜合運用知識的能力，逐步提高解決問題的能力。人教版第八冊的“數(shù)學廣角”的內容之一是簡單的“植樹問題”。在植樹問題的教學中，解題不是主要的教學

4、目的，主要的任務是向學生滲透一種思想，一種在數(shù)學上、在研究問題上都很重要的思想——化歸思想。《課標》中關于第二學段目標有以下闡述：“應使學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關系，并運用所學知識解決問題的過程。”“探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢?！北菊n的設計，主要根據(jù)教學內容的特點，及學生的實際情況，引導學生積極參與，通過開放性的設計，讓學生在設計植樹方案的過程中通過畫圖親身體驗選擇的間隔長不同，但棵數(shù)與間隔數(shù)之間都存在一定的關系。通過學生

5、的體驗，建構植樹問題(兩端都種)的模型，再運用模型解決生活中的類似問題。教學中重在讓學生體驗知識獲得的過程，更注重于培養(yǎng)學生運用所學知識，舉一反三，解決實際問題的能力?！窘虒W目標】：1經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關系。2會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。3感悟構建數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一。【教學重、難點】：重點：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的

6、關系。難點：會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題?！窘虒W流程】一、創(chuàng)設情境，導入新課。1、猜謎語。2、找間隔。師：好，伸出你的左手，張開5指，數(shù)一數(shù)，5根指頭之間有幾個空？（4個），這個空我們在數(shù)學上叫做間隔。（板書：間隔）4個手指間有幾個間隔？（3個），3就是間隔數(shù)。3個手指間的間隔數(shù)是幾？（2）2個手指間的間隔數(shù)是幾？（1），2個間隔是幾個手指之間呢？（3個）。3、生活中的間隔。師：其實在生活中間隔隨處可見。請看大屏幕。4、揭

7、示課題：植樹問題師：這節(jié)課我們就一起來研究與間隔有關的植樹問題。同學們有信心學好嗎？二、探索交流、解決問題（一）、出示例題：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要種）。一共要栽多少棵樹？路長（米）間隔長度（米）畫一畫間隔數(shù)（個）棵數(shù)（個）55555通過觀察表格中的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)：（4）匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（根據(jù)學生的回答，教師完成表格）師：通過畫圖我們找出了間隔數(shù)和棵數(shù)，現(xiàn)在請你靜靜地觀察表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：全

8、長間隔長度=間隔數(shù)間隔數(shù)＋1=棵數(shù)師追問：也就是說要求一共要種幾棵樹，先要求出什么？（5）游戲：你問我答提問：兩端都種，如果在一條路上有50個間隔的話，有多少棵樹？100個間隔呢？400個間隔呢？反之，兩端都種，如果一條路上種了36棵樹，有多少個間隔？85棵樹呢？師：如果路的全長是100米或1000米，兩端都種，還有這樣的規(guī)律嗎？小結：看來這樣的規(guī)律是普遍存在于兩端都種的植樹問題當中的。4、應用規(guī)律，解決原題。師：現(xiàn)在你能解決這個問題嗎