無(wú)理數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)1[1]

1、1《無(wú)理數(shù)》【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能：1.了解無(wú)理數(shù)的概念和它的本質(zhì)特征無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)；2.會(huì)用整數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大??；3.知道無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；過(guò)程與方法：1.學(xué)生親身經(jīng)歷無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體會(huì)無(wú)理數(shù)引入的必要性在一系列的探究活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)系擴(kuò)展的過(guò)程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成科學(xué)的思維方式；2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和估算能力；情感與態(tài)度：在學(xué)生的討論和問(wèn)題解決的探索中，創(chuàng)造一個(gè)合作交流的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗(yàn)探索的樂(lè)

2、趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)】：了解無(wú)理數(shù)的概念和它的本質(zhì)特征無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)；【教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)】：無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)的區(qū)別【教學(xué)方法與手段的選擇教學(xué)方法與手段的選擇】在探索無(wú)理數(shù)概念過(guò)程中，我以引導(dǎo)為主，輔之以直觀演示法，在教學(xué)手段方面，我選擇了以無(wú)理數(shù)的歷史故事為主線，多媒體課件輔助教學(xué)的方式，直觀、形象地再現(xiàn)了無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程?！窘虒W(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)】一、探究生活中是否存在無(wú)理數(shù)；二、探究是什么數(shù)；2三、探究用小數(shù)表示時(shí)位數(shù)的

3、無(wú)限性；2四、探究是否存在其它的無(wú)理數(shù)；五、探究數(shù)軸上與無(wú)理數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的存在性。【教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程】教學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)教師活動(dòng)預(yù)計(jì)學(xué)生活預(yù)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖一、一、創(chuàng)設(shè)創(chuàng)設(shè)情景情景復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)引入引入（一）（一）、探究生活中是否存在無(wú)理數(shù)、探究生活中是否存在無(wú)理數(shù)1、以希帕圖斯發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)的歷史故事為主線：教師：早在兩千年前的畢達(dá)格拉斯學(xué)派，有一個(gè)年輕的門(mén)徒叫希帕圖斯，他發(fā)現(xiàn)如果如果，那么，那么的值既不的值既不22?xx是整數(shù)也不

4、是分?jǐn)?shù)。是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)。而畢達(dá)格拉斯學(xué)派是一種有宗教信仰的保守派，希帕圖斯的行為顛覆了他們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，竟然秘密殺害了希帕圖斯，后人為了紀(jì)念希帕圖斯為真理獻(xiàn)身的精神，將他發(fā)現(xiàn)的數(shù)命名為無(wú)理數(shù)。學(xué)生聽(tīng)老師講故事，并了解今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。結(jié)合數(shù)學(xué)史上關(guān)于無(wú)理數(shù)的故事，激發(fā)學(xué)生的興趣。引出研究的問(wèn)題，點(diǎn)明課題。4之間哪個(gè)小數(shù)平方后最接近2，那就是的近似值了。21和2之間的小數(shù)平方后結(jié)果141961411988114141999396141421

5、999961641414211999989924…教師給學(xué)生演示計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生理解估數(shù)的意義，并用螺旋圖展示的近似值：224、教師推理：因?yàn)?.41421356222＝1.9999999992，可設(shè)=1.4142135622r，0r12兩邊平方，得2＝1.4142135622221.414213562r＋r2，2≈1.4142135622221.414213562r…將r看成未知數(shù)，求出r=3.730951010??所以=1.4142