無理數(shù)的教學設計1[1]

1、1《無理數(shù)》【教學目標教學目標】：知識與技能：1.了解無理數(shù)的概念和它的本質特征無限不循環(huán)的小數(shù)；2.會用整數(shù)估計無理數(shù)的大??；3.知道無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示；過程與方法：1.學生親身經(jīng)歷無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程，體會無理數(shù)引入的必要性在一系列的探究活動中，讓學生體驗數(shù)系擴展的過程，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，形成科學的思維方式；2.培養(yǎng)學生的數(shù)感和估算能力；情感與態(tài)度：在學生的討論和問題解決的探索中，創(chuàng)造一個合作交流的學習氛圍，讓學生體驗探索的樂

2、趣?！窘虒W重點教學重點】：了解無理數(shù)的概念和它的本質特征無限不循環(huán)的小數(shù)；【教學難點教學難點】：無限不循環(huán)的小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)的區(qū)別【教學方法與手段的選擇教學方法與手段的選擇】在探索無理數(shù)概念過程中，我以引導為主，輔之以直觀演示法，在教學手段方面，我選擇了以無理數(shù)的歷史故事為主線，多媒體課件輔助教學的方式，直觀、形象地再現(xiàn)了無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程?！窘虒W環(huán)節(jié)教學環(huán)節(jié)】一、探究生活中是否存在無理數(shù)；二、探究是什么數(shù)；2三、探究用小數(shù)表示時位數(shù)的

3、無限性；2四、探究是否存在其它的無理數(shù)；五、探究數(shù)軸上與無理數(shù)對應點的存在性?！窘虒W過程教學過程】教學教學環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)教師活動教師活動預計學生活預計學生活動設計意圖設計意圖一、一、創(chuàng)設創(chuàng)設情景情景復習復習引入引入（一）（一）、探究生活中是否存在無理數(shù)、探究生活中是否存在無理數(shù)1、以希帕圖斯發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的歷史故事為主線：教師：早在兩千年前的畢達格拉斯學派，有一個年輕的門徒叫希帕圖斯，他發(fā)現(xiàn)如果如果，那么，那么的值既不的值既不22?xx是整數(shù)也不

4、是分數(shù)。是整數(shù)也不是分數(shù)。而畢達格拉斯學派是一種有宗教信仰的保守派，希帕圖斯的行為顛覆了他們對數(shù)的認識，竟然秘密殺害了希帕圖斯，后人為了紀念希帕圖斯為真理獻身的精神，將他發(fā)現(xiàn)的數(shù)命名為無理數(shù)。學生聽老師講故事，并了解今天的學習內容。結合數(shù)學史上關于無理數(shù)的故事，激發(fā)學生的興趣。引出研究的問題，點明課題。4之間哪個小數(shù)平方后最接近2，那就是的近似值了。21和2之間的小數(shù)平方后結果141961411988114141999396141421

5、999961641414211999989924…教師給學生演示計算過程，讓學生理解估數(shù)的意義，并用螺旋圖展示的近似值：224、教師推理：因為1.41421356222＝1.9999999992，可設=1.4142135622r，0r12兩邊平方，得2＝1.4142135622221.414213562r＋r2，2≈1.4142135622221.414213562r…將r看成未知數(shù)，求出r=3.730951010??所以=1.4142