最大似然估計(jì)概述

1、最大似然估計(jì)概述最大似然估計(jì)概述最大似然估計(jì)最大似然估計(jì)是一種統(tǒng)計(jì)方法是一種統(tǒng)計(jì)方法，它用來求一，它用來求一個(gè)樣本集的相關(guān)概率密度函數(shù)的參數(shù)。這個(gè)方法最早個(gè)樣本集的相關(guān)概率密度函數(shù)的參數(shù)。這個(gè)方法最早是遺傳學(xué)家以及統(tǒng)計(jì)學(xué)家羅納德是遺傳學(xué)家以及統(tǒng)計(jì)學(xué)家羅納德費(fèi)雪費(fèi)雪爵士在爵士在19121912年至年至19221922年間開始使用的。年間開始使用的。“似然似然”是對是對likelihoodlikelihood的一種較為貼近文言的一種較為貼近

2、文言文的翻譯，文的翻譯，“似然似然”用現(xiàn)代的中文來說即用現(xiàn)代的中文來說即“可能性可能性”。故而，若稱之為故而，若稱之為“最大可能性估計(jì)最大可能性估計(jì)”則更加通俗易懂。則更加通俗易懂。最大似然法明確地使用概率模型，其目標(biāo)是尋找最大似然法明確地使用概率模型，其目標(biāo)是尋找能夠以較高概率產(chǎn)生觀察數(shù)據(jù)的系統(tǒng)發(fā)生樹。最大似能夠以較高概率產(chǎn)生觀察數(shù)據(jù)的系統(tǒng)發(fā)生樹。最大似然法是一類完全基于統(tǒng)計(jì)然法是一類完全基于統(tǒng)計(jì)的系統(tǒng)發(fā)生樹重建方法的的系統(tǒng)發(fā)生樹重建

3、方法的代表。該方法在每組序列比對中考慮了每個(gè)核苷酸替代表。該方法在每組序列比對中考慮了每個(gè)核苷酸替換的概率。換的概率。最大似然法是要解決這樣一個(gè)問題：給定一組數(shù)最大似然法是要解決這樣一個(gè)問題：給定一組數(shù)據(jù)和一個(gè)參數(shù)待定的模型，如何確定模型的參數(shù)，使據(jù)和一個(gè)參數(shù)待定的模型，如何確定模型的參數(shù)，使得這個(gè)確定參數(shù)后的模型在所有模型中產(chǎn)生已知數(shù)據(jù)得這個(gè)確定參數(shù)后的模型在所有模型中產(chǎn)生已知數(shù)據(jù)的概率最大。通俗一點(diǎn)講，就是在什么情況下最有可的概率最

4、大。通俗一點(diǎn)講，就是在什么情況下最有可能發(fā)生已知的事件。舉個(gè)例子，假如有一個(gè)罐子，里能發(fā)生已知的事件。舉個(gè)例子，假如有一個(gè)罐子，里率。然后，根據(jù)定義，概率總和最大的那棵樹最有可率。然后，根據(jù)定義，概率總和最大的那棵樹最有可能是反映真實(shí)情況的系統(tǒng)發(fā)生樹。能是反映真實(shí)情況的系統(tǒng)發(fā)生樹。最大似然估計(jì)的原理最大似然估計(jì)的原理給定一個(gè)概率分布給定一個(gè)概率分布D，假定其概率密度函數(shù)，假定其概率密度函數(shù)（連續(xù)分布）或概率聚集函數(shù)（離散分布）為（連續(xù)分

5、布）或概率聚集函數(shù)（離散分布）為fD，以及一個(gè)分布參數(shù)，以及一個(gè)分布參數(shù)θ，我們可以從這個(gè)分布中抽，我們可以從這個(gè)分布中抽出一個(gè)具有出一個(gè)具有n個(gè)值的采樣個(gè)值的采樣，通過利用，通過利用fD，我們就，我們就能計(jì)算出其概率：能計(jì)算出其概率：但是，我們可能不知道但是，我們可能不知道θ的值，盡管我們知道的值，盡管我們知道這些采樣數(shù)據(jù)來自于分布這些采樣數(shù)據(jù)來自于分布D。那么我們?nèi)绾尾拍芄?。那么我們?nèi)绾尾拍芄烙?jì)出計(jì)出θ呢？一個(gè)自然的想法是從這個(gè)分布

6、中抽出一呢？一個(gè)自然的想法是從這個(gè)分布中抽出一個(gè)具有個(gè)具有n個(gè)值的采樣個(gè)值的采樣X1XX2...X...Xn，然后用，然后用這些采樣數(shù)據(jù)來估計(jì)這些采樣數(shù)據(jù)來估計(jì)θ.一旦我們獲得一旦我們獲得，我們就能從中找到一個(gè)關(guān)于，我們就能從中找到一個(gè)關(guān)于θ的估計(jì)。最大似然估計(jì)會(huì)尋找關(guān)于的估計(jì)。最大似然估計(jì)會(huì)尋找關(guān)于θ的最可能的值的最可能的值（即，在所有可能的（即，在所有可能的θ取值中，尋找一個(gè)值使這個(gè)取值中，尋找一個(gè)值使這個(gè)采樣的采樣的“可能性可能性