線代試卷a

1、河南理工大學(xué)萬方科技學(xué)院2009201020092010學(xué)年第一學(xué)期《線性代數(shù)》試卷試卷（A卷）卷）總得分總得分閱卷人閱卷人復(fù)查人復(fù)查人考試方式考試方式本試卷考試分?jǐn)?shù)占學(xué)生本試卷考試分?jǐn)?shù)占學(xué)生總評(píng)成績(jī)比例總評(píng)成績(jī)比例閉卷80%一、填空題（每小題一、填空題（每小題4分，共分，共2020分）分）1.。???????????????0101212.設(shè)和都是階可逆陣，若，則=。ABn00BCA???????1?C3.。12AAA???設(shè)為三階方

2、陣且則4.設(shè)A為階可逆陣，且，則=。nEAA||2?A5.已知實(shí)二次型=是正定二次型，則參數(shù)的)(321xxxf31212322212232xxxxxxx??????取值范圍為。二、單項(xiàng)選擇題（每小題二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共分，共2020分）分）1.設(shè)階行列式=，是中元素的代數(shù)余子式，則下列各式中正確的是().nDnijajiADjia(A)；(B)；(C)；(D)01???niijijAa01???njijijAaDAanjij

3、ij???1DAaniii???1212.下列所指明的各向量組中，（）中的向量組是線性無關(guān)的.(A)向量組中含有零向量(B)任何一個(gè)向量都不能被其余向量線性表出(C)存在一個(gè)向量可以被其余向量線性表出(D)向量組的向量個(gè)數(shù)大于向量的維數(shù)3.設(shè)，均為階方陣，若，則必有（）ABn22()()ABABAB????(A)；(B)；(C)；(D)IA?OB?BA?BAAB?4.已知三階矩陣的特征值為1，2，3，則行列式().A2A?(A)36(B

4、)1(C)6(D)05.n階實(shí)對(duì)稱矩陣A和B相似的充要條件是（）.(A)A與B都有個(gè)線性無關(guān)的特征向量(B)n()()rArB?(C)A與B的主對(duì)角線上的元素的和相等(D)A與B的個(gè)特征值相等n三、計(jì)算題（共三、計(jì)算題（共4848分）分）1、(8分)計(jì)算行列式.2141312112325062D??2、(8分)設(shè)A=，且滿足：AB=A2B，求B033110123???????????分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)2020得分得分分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)2020得分得分第三題

5、第三題分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)得分得分第1小題小題8第2小題小題8第3小題小題1010第4小題小題1010第5小題小題1212專業(yè)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：…………………………密………………………………封………………………………線…………………………專業(yè)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：…………………………密………………………………封………………………………線…………………………5、(12分)將二次型通過正交變換222123121323171414448fxxxxxxxxx?