等差數(shù)列1的概念教案

1、1等差數(shù)列（一）【教學(xué)目標(biāo)】1.理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式2.逐步靈活應(yīng)用等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式解決問題3.通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、推理的能力，滲透由特殊到一般的思想【教學(xué)重點(diǎn)】等差數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式【教學(xué)難點(diǎn)】等差數(shù)列通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用【教學(xué)方法】本節(jié)課主要采用自主探究式教學(xué)方法充分利用現(xiàn)實(shí)情景，盡可能地增加教學(xué)過程的趣味性、實(shí)踐性在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與，讓學(xué)生自己去分析、探索，在探

2、索過程中研究和領(lǐng)悟得出的結(jié)論，從而達(dá)到使學(xué)生既獲得知識(shí)又發(fā)展智能的目的【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情景導(dǎo)入1.小時(shí)候媽媽教我們數(shù)數(shù)，怎么數(shù)的呢？得到怎樣的數(shù)列？(12345……)2.第24屆到第30屆奧運(yùn)會(huì)舉行的年份依次是：19881992199620002004200820123，爸爸到銀行存了1萬元錢，年利率為0.36﹪，那么按單利計(jì)算，5年內(nèi)各年末的利息各是多少本利和各是多少？利息分別是：3672108144180本利

3、和分別是:1003610072101081014410180教師出示引例，并提出問題學(xué)生探究、解答希望學(xué)生能通過對(duì)日常生活中的實(shí)際問題的分析對(duì)比，建立等差數(shù)列模型，進(jìn)行探究、解答問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程新課從上例中，我們得到四個(gè)數(shù)列①12345…②1988199219962000，200420082012③36，72，，108144180④1003610072101081014410180師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看這個(gè)數(shù)列有什么特

4、點(diǎn)？學(xué)生觀察、回答教師總結(jié)特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)（即等差）我們給具有這種特征的數(shù)由特殊到一般，發(fā)揮學(xué)生的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力在學(xué)生自主探3新課事實(shí)上，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式中共有四個(gè)變量，知道其中三個(gè)，便可求出第四個(gè)例1⑴求等差數(shù)列951，…的第10項(xiàng)⑵已知等差數(shù)列，an，求首項(xiàng)和公差d34??nana1解⑴因?yàn)閍1=9，d=5－9=－4，所以這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=9(n1)(4)，即an=－4n1

5、3所以a10=－41013=27⑵由知34??nan，13141????a41)324(12???????aad所以等差數(shù)列的首項(xiàng)an公差11?a.4?d練習(xí)一求等差數(shù)列3，7，11，…的第4，7，10項(xiàng)例2.在等差數(shù)列an中：a5=20，a20=35，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式解（方法一）：因?yàn)閍5=20，a20=35，根據(jù)通項(xiàng)公式得師：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式中共有幾個(gè)變量？教師引導(dǎo)學(xué)生分析本題，已知什么？求什么？怎么求？學(xué)生思考、說出已知、所求

6、，代入通項(xiàng)公式強(qiáng)調(diào)：通項(xiàng)公式是用含有n的式子表示an學(xué)生嘗試解答后，師生共同板書解題過程教師強(qiáng)調(diào)解題過程要規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)生練習(xí)請(qǐng)學(xué)生在黑板上做題教師巡視指導(dǎo)師生共同訂正教師出示例題學(xué)生分組合作探究教師點(diǎn)撥、引導(dǎo)：例題中的所求量是什么？需要知道哪些條件？教師總結(jié)學(xué)生思路，給出答案并用多媒體展示鼓勵(lì)學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力通過例題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的理解，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí)由特殊到一般，發(fā)揮學(xué)生的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力