高三2.2.1等差數(shù)列教案

1、12.2.1高三等差數(shù)列教案教學(xué)背景1、面向?qū)W生：普通高中學(xué)生，該階段的學(xué)生思維活躍，具有較強(qiáng)的自學(xué)及團(tuán)結(jié)合作學(xué)習(xí)能力.2、課時(shí)：1個(gè)課時(shí).3、教具：多媒體、實(shí)物投影儀、黑板.教學(xué)課題普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》必修5，第二章，第一節(jié)《等差數(shù)列》.設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課由感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，由特殊引出等差數(shù)列的概念，用不完全歸納法歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，將數(shù)列的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐中，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.其中課堂上教師主要起主導(dǎo)作用，以學(xué)生為主體，鼓

2、勵(lì)學(xué)生間的交流學(xué)習(xí)與本身的探索發(fā)現(xiàn).知識(shí)起點(diǎn)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示方法，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力.學(xué)情分析經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)學(xué)生雖有觀(guān)察一列數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，但難以歸納總結(jié)如何求這列數(shù)中的任一個(gè)位置上的數(shù)的取值，學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)建模”的思想方法較為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn).教材分析地位與作用地位：地位：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著

3、廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分.作用：作用：等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù).知識(shí)與技能目標(biāo)1、理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.2、理解等差中項(xiàng)的定義，學(xué)會(huì)運(yùn)用這一定義.三維目標(biāo)過(guò)程與方法目標(biāo)1、經(jīng)歷“建模”過(guò)程:通過(guò)

4、對(duì)數(shù)列的觀(guān)察、歸納與概括，提高學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)、探索的能力；2、經(jīng)歷“釋模”過(guò)程：通過(guò)實(shí)例進(jìn)行剖析，語(yǔ)言互譯，研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、解決問(wèn)題能力；3教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、導(dǎo)入一、導(dǎo)入【復(fù)習(xí)】1、說(shuō)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使他們的前4項(xiàng)分別是下列各項(xiàng)：（1）3456；口答：.32116181412??）（.2)1()2(2)1(1?????nnnnana2、請(qǐng)觀(guān)察下面數(shù)列：45678910；303，…3n6………

5、10110210310n222…2…具有什么共同的特點(diǎn)？【學(xué)生討論】學(xué)生互相交流補(bǔ)充歸納.可以看到：對(duì)于數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于○1對(duì)于數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于○2對(duì)于數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于○3對(duì)于數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于○4這些數(shù)列具有共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與他的前一項(xiàng)的差都是等于同一個(gè)常數(shù)d.可以看出上式分別為：1，3，0.101○1○2○3○4展示由感