2.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

1、12.2.22.2.2等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其推到方法；2、能夠利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的等差數(shù)列問(wèn)題；3、熟練掌握等差數(shù)列中的五個(gè)基本量nnaSnda1之間的關(guān)系并能夠做到知三求二。學(xué)習(xí)過(guò)程一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧1.等差數(shù)列的概念2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式3.等差數(shù)列的性質(zhì)二、新課導(dǎo)學(xué)二、新課導(dǎo)學(xué)※探索新知探究1：1.如圖堆放著一堆鋼管，最上層放了4根，下面每一層比上一層多放

2、一根，共7層，這堆鋼管共有多少根？這個(gè)問(wèn)題可以看成是求等差數(shù)列4，5，6，7，8，9，10的和。2.123…100=？如何計(jì)算更簡(jiǎn)便？這個(gè)問(wèn)題，可看成是求等差數(shù)列1，2，3，…，n，…的前100項(xiàng)的和。問(wèn)題：我們?nèi)绾吻笠粋€(gè)以問(wèn)題：我們?nèi)绾吻笠粋€(gè)以a1為首項(xiàng)，為首項(xiàng)，d為公差的等差數(shù)列的前為公差的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和呢？項(xiàng)和呢？設(shè)等差數(shù)列an前n項(xiàng)的和為Sn即Sn=a1a2…an所以Sn=_____________(公式1，已知＿＿＿和＿＿

3、＿時(shí)用此公式)嘗試練習(xí)嘗試練習(xí)1：等差數(shù)列｛an｝中a1=4a8=18n=8，求Sn當(dāng)求一個(gè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)，若知a1，d，但未知an，那又該如何求Sn呢？剛剛學(xué)習(xí)了，an如何用a1，d來(lái)表示呢？自己嘗試把a(bǔ)n的表達(dá)式代入？2)(1nnaanS??Sn=_____________(公式2，已知＿＿＿和＿＿＿時(shí)用此公式)嘗試練習(xí)嘗試練習(xí)2：等差數(shù)列an中，已知a1=5d=3求這個(gè)數(shù)列的前10項(xiàng)的和。等差數(shù)列前等差數(shù)列前項(xiàng)和公式：項(xiàng)和公式

4、：n3學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)※自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測(cè)：1.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)和，則等于（）??na93?S2aA.3B.4C.5D.62.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于（）??nanS5418aa??8SA.18B.36C.54D.723.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若（）??nanS?????98763369aaaSS，則A.63B.45C.36D.274.已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項(xiàng)和