等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式教學(xué)設(shè)計(jì) -李海剛

1、1等差數(shù)列前等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式教學(xué)設(shè)計(jì)項(xiàng)和公式教學(xué)設(shè)計(jì)授課教師：李海剛授課教師：李海剛教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)“等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式”這一節(jié)的教學(xué)大綱及它在高中數(shù)學(xué)中的地位和作用，確定了如下教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：、知識(shí)與技能：①掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法和公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用。②通過(guò)對(duì)公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2、過(guò)程與方法：、過(guò)程與方法：經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)數(shù)形

2、結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)從特殊到一般的研究方法，學(xué)會(huì)觀察、歸納、反思，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式的能力。3、情感、態(tài)度價(jià)值觀：、情感、態(tài)度價(jià)值觀：①公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶。②通過(guò)生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，令人著迷的歷史素材和數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹(shù)立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)結(jié)合以上教學(xué)目標(biāo)，我制定了下面的教學(xué)

3、重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)、掌握及靈活運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：誘導(dǎo)學(xué)生用“倒序相加法”推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。教法和學(xué)法教法和學(xué)法1、教法分析：（1）采取“誘導(dǎo)啟發(fā)、自主探究”的互動(dòng)式教學(xué)。在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)情景，通過(guò)問(wèn)題的設(shè)置來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考，在思考中體會(huì)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法，獲得成功的內(nèi)心感受。（2）利用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”與“多媒體教學(xué)”，節(jié)省課堂時(shí)間，增強(qiáng)課堂趣味性，提高課堂效率。2、學(xué)法指導(dǎo)以“自主探究式

4、學(xué)習(xí)法”為主3環(huán)節(jié)（四）自主研究環(huán)節(jié)（四）自主研究探求新知探求新知問(wèn)題1、123456、、、99100=問(wèn)題2、123456、、、（n1)n=猜想猜想：2)(1nnaanS??設(shè)有等差數(shù)列｛an｝：a1，a2，a3，…，an，…的公差為d.我們把a(bǔ)1＋a2＋a3＋…＋an叫做數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，記作Sn（I）（II）環(huán)節(jié)（五）環(huán)節(jié)（五）應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例——鞏固新知鞏固新知例1:在我國(guó)古代，9是數(shù)字之極，代表尊貴之意，所以中國(guó)古代皇家

5、建筑中包含許多與9相關(guān)的設(shè)計(jì)。例如，北京天壇圓丘的地面由扇形的石板鋪成，（如圖）最高一層的中心是一塊天心石，圍繞它的第一圈有9塊石板，從第二圈開(kāi)始，每一圈比前一圈多9塊，共有9圈。請(qǐng)問(wèn)：（1）第9圈共有多少塊石板？（2）前9圈一共有多少塊石板？解：（1）設(shè)從第一圈到第9圈石板數(shù)所成數(shù)列｛an｝，由題意可知｛an｝是等差數(shù)列，其中由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得第9圈有石板50502)1001(10010099321??????????2)1()