03級電動力學

1、03級電動力學（李明之老師）期末考試試題（回憶版）1請列出電磁場邊界條件及其物理含義。（10分）2請闡述經(jīng)典電動力學的局限性。（10分）3請畫出AB效應(yīng)實驗簡圖并說明實驗結(jié)果所代表的物理意義。（10分）4請畫出邁克耳遜莫萊實驗的實驗簡圖并說明實驗結(jié)果所代表的物理意義。（10分）5郭碩宏書第一章習題第1題。6計算沿z軸方向z2z2區(qū)域分布的電荷的電偶極矩及電四極矩，線電荷密度為λ。（10分）7郭碩宏書第四章習題第13題。8兩個慣性系中均有

2、一把在本系中觀察1m的尺子，兩個慣性系均相對于靜止系各以c2的速度相反運動，問其中一個系中觀察另外一個系中尺子的長度。（10分）9試用電磁場邊界條件證明菲涅爾公式，可以直接使用折射反射定律。（10分）10試用四維電磁場張量推導Maxwell方程組（推導其一即可）。（10分）運動帶電粒子的電磁輻射應(yīng)如何正確理解？已有2438次閱讀201032617:22|個人分類:觀點和方法|系統(tǒng)分類:觀點評述|關(guān)鍵詞:運動電荷電磁輻射，經(jīng)典電磁學，加速

3、電場這是我前期在物理圈討論區(qū)發(fā)的貼子，不知什么原因，一直被替換，現(xiàn)以日志形式再次提出。運動帶電粒子的電磁輻射是物理學的基礎(chǔ)問題，經(jīng)典電動力學、相對論及量子理論都有關(guān)于此問題的解釋模型，但目前還沒有一個能對電磁輻射現(xiàn)象作出全面的、完全令人滿意解釋的理論。我個人認電磁輻射是帶電粒子之間的電磁互相作用效應(yīng)，電磁互相作用是我們理解電磁輻射的核心。目前采用的孤立運動電荷模型求解加速電場的方法是不能對此效應(yīng)作出正確描述的。主要理由如下：1、目前電動

4、力學的結(jié)論是，對于“非相對論性”運動的帶電粒子，加速電場僅與加速度矢量相關(guān)（經(jīng)典電動力學教科書）。由此可得到一個簡單推論，作用于帶電粒子的電磁輻射反作用力也僅與加速相關(guān)，由于帶電粒子的運動可以是任意的（運動方向與加速度方向可以是任意的），因此輻射反作用力可以與運動方向成任意角度，輻射反作用力對粒子所做功的功率由力矢量與運動速度的標量積確定，所以，輻射反作用力對于粒子可以做正功也可以做負功。顯然這是與能量守恒定律相悖的，因此由此理論模型得

5、出相關(guān)的推論是值得我們重新考慮的。2、對于周期性運動帶電粒子的電磁場在傳播過程中感應(yīng)電場和感應(yīng)磁場的相互作用需加深認識。可見光波與無線電波由頻率的不同而導致在空間傳播性質(zhì)上差異，要求我們對互感電磁場中電場與磁場的相互作用進行深入理解，這是我們理解電磁波傳播行為，以及光傳播的粒子性起點。我個人認為借鑒等離子體的自約束效應(yīng)，可為我們提供有價值參考。3、基于經(jīng)典電磁學定律和理論可以得出帶電粒子輻射的相關(guān)結(jié)果，研究的對象應(yīng)選擇作用于帶電運動粒子

6、電磁力（包括輻射反作用力），而不是其外部的電磁場。力是導致粒子狀態(tài)并隨頻率的增加而加劇，達到一定的臨界高頻f0時，電子輻射場將直接作用于質(zhì)子，將對質(zhì)子的運動起推進作用，抵消其輻射反作用力，質(zhì)子在軌道運動過程中無能量損失，此時電子處于同樣狀態(tài)，因此氫原子是穩(wěn)定的，原子的軌道半徑就對應(yīng)于氫原子的玻爾半徑。對于軌道頻率低于臨界高頻f0，由于輻射反作用力不能完全抵消，電子和質(zhì)子將會產(chǎn)生自然輻射，不是自然穩(wěn)定狀態(tài)；對于高于臨界高頻f0的軌道，輻射

7、場將對帶電粒子產(chǎn)生向外排斥的作用，因此在自然狀態(tài)下受到禁止。顯然，基態(tài)氫原子中的帶電粒子的軌道運動是電磁定律控制下的自然穩(wěn)定狀態(tài)。共振（模態(tài)響應(yīng)）是一切力學結(jié)構(gòu)體對外界作用的一種自然響應(yīng)，原子和分子結(jié)構(gòu)也不例外，數(shù)學上可以通過建立振動方程或駐波方程的方法進行研究。氫原子基態(tài)圓周軌道本身就可以被視為一種駐波，在外界作用下，以基態(tài)軌道為基礎(chǔ)產(chǎn)生同頻或高階振動（模態(tài)振動），從數(shù)學方法上講，基態(tài)軌道及其模態(tài)響應(yīng)完全可以通過駐波方程來描述?；谏?/p>

8、述觀點，建立了基態(tài)氫原子軌道的駐波方程，通過相關(guān)的數(shù)學變換，并選擇氫原子基態(tài)作為參照，基態(tài)氫原子半徑就可以視為常數(shù)，獲得了普朗克量子關(guān)系，以及氫原子定態(tài)薛定諤方程。因此氫原子定態(tài)薛定諤方程可以理解為氫原子基態(tài)模態(tài)響應(yīng)的駐波方程。經(jīng)典電動力學的局限性當電子在宏觀電磁場中作圓周運動時，無論它的力學運動規(guī)律還是輻射規(guī)律，都與經(jīng)典力學和經(jīng)典電磁理論得到的結(jié)果相符。在原子內(nèi)部，如果認為電子加速運動產(chǎn)生具輻射（連續(xù)譜），則電子運動的能量將不斷損耗，

9、那么原子將是一個不穩(wěn)定的系統(tǒng)（與實際情況不符）。按照量子理論，電磁波可以看做光子流。前面討論的散射問題本質(zhì)上是光子與帶電粒子的碰撞。按照相對論理論，光子的質(zhì)量（運動質(zhì)量）與帶電粒子的質(zhì)量相比可以忽略不計，也就是說，光的粒子性不占主導地位，因此散射問題可以用經(jīng)典物理來處理。但是，當電磁場的粒子性顯著時，如：輻射的高頻端行為和光電效應(yīng)等問題，光的粒子性不可忽略，經(jīng)典電動力學就無能為力了。經(jīng)典電動力學僅適用于光的粒子性和帶電粒子的波動性不顯著

10、的電磁場問題。28的局限性?微觀粒子與宏觀物體的本質(zhì)區(qū)別在于：前者具有波和粒子的二象性?在經(jīng)典理論中，變化的電磁場用連續(xù)的波來描述，而其粒子性的一面并未得到反映；而微觀粒子具有波動性的一面，在經(jīng)典力學中同樣未得到反映。經(jīng)典理論在某些物理現(xiàn)象上的失效，其根本原因正在于此。?例：?經(jīng)典理論用于原子尺度失敗，電子加速輻射與原子穩(wěn)定性尖銳矛盾。原因在于，這里電子的波動性成為其主要性質(zhì)；?經(jīng)典電動力學解釋不了康普頓效應(yīng)和光電效應(yīng)，因為這里電磁波頻

11、率高，光的粒子性占主導?光的粒子性和帶電粒子的波動性均不顯著的電磁過程，才是經(jīng)典電動力學適用的范圍。本章相關(guān)的科技與前沿觀測世界的手段：總結(jié)粒子加速器加速器(accelerat)可為探究粒子解決兩個難題：1.高速粒子攜帶的能量可用來產(chǎn)生重粒子；2.所有粒子的行為都像波一樣，所以用加速器來增加粒子的動量，減少其波長，用其探測微小結(jié)構(gòu)。?產(chǎn)生新粒子：今天知道的粒子絕大部分都是不穩(wěn)定的，它們在宇宙形成初期都曾經(jīng)存在過，但很快就衰變掉了。要研究